2018大二轮高考总复习文数文档:速练手不生5 .doc

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1、小题速练手不生(05)时间:45分钟满分:80分一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分1已知集合Ax|(x6)(x2)0,Bx|x10,则AB等于()A(1,6)B(1,6)C(2,1)D(1,2)解析:集合Ax|(x6)(x2)0(2,6),Bx|x10(1,),则AB(1,6),故选A答案:A2.(i为虚数单位)等于()AiBiCiDi解析:i,故选B答案:B3已知抛物线C:y28x的焦点为F,过F的直线l与抛物线C交于M(x1,y1),N(x2,y2)两点,若|MN|8,则()Ax1x28Bx1x24Cy1y28Dy1y24解析:依题意可知p4,准线方程为x2,根据抛物线的

2、定义,可知|MN|x12x228.可得x1x24.故选B答案:B4如图,边长为4的正方形ABCD中,AC与BD交于点O,则等于()A3B3C5D5解析:边长为4的正方形ABCD中,AC与BD交于点O,(),(),22420425.故选D答案:D5已知命题p:xR,2x0;命题q:x0,xx20,则下列命题是真命题的是()ApqB(p)qCp(q)D(p)q解析:命题p:xR,2x0,取x1,可得210成立,故p真;命题q:x0,xx20,不成立,由于xx20x1或x0,故q假则p为假,q为真故pq为假命题;(p)q为假命题;p(q)为真命题;(p)q为假命题故选C答案:C6已知在ABC中,角A

3、,B,C所对的边分别为a,b,c,若C2A,ca,则等于()A1B2CD1或2解析:由C2A,ca,正弦定理可得:sin C2sin Acos A,sin Csin A,可得cos A,A,C,则B,则2.故选B答案:B7已知定义在R上的奇函数f(x)满足当x0时,f(x)log2(x2)xb,则|f(x)|3的解集为()A(,2)(2,)B(,4)(4,)C(2,2)D(4,4)解析:由题意,f(0)1b0,b1,f(x)log2(x2)x1,f(2)3,函数在R上单调递增,|f(x)|3,|f(x)|f(2),f(x)f(2)或f(x)f(2),x2或x2,故选A答案:A8名著算学启蒙中有

4、如下题:“松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等”这段话的意思是:“松有五尺长,竹有两尺长,松每天增长前一天长度的一半,竹每天增长前一天长度的两倍”为了研究这个问题,以a代表松长,以b代表竹长,设计了如图所示的程序框图,输入的a,b的值分别为5,2,则输出的n的值为()A3B4C5D6解析:模拟程序的运行,可得a5,b2,n1;a,b4,不满足条件ab,n2;a,b8,不满足条件ab,n3;a,b16,不满足条件ab,n4,a,b32满足条件ab,退出循环,输出n的值为4.故选B答案:B9已知双曲线C:1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,第二象限的点P(x0,y0)满

5、足bx0ay00,若|PF1|PF2|F1F2|12,则双曲线C的离心率为()AB4CD2解析:由|PF1|PF2|F1F2|12,则PF1PF2,则PF1F2,PF2F1,由kPF1tanPF1F2,kPF2 tanPF2F1,3,解得:x0,y0c,由P(x0,y0)满足bx0ay00,即bac0,整理得:ba,双曲线的离心率e2,故双曲线C的离心率为2,故选D答案:D10一个放置在水平桌面上的正四棱柱的俯视图如图所示,其中为锐角,则该几何体的正视图的面积的最大值为()A2或3B2或3C1或3D2或2解析:由俯视图可知正四棱柱的底面边长为1,高为或底面边长为,高为1,由俯视图可知主视图矩形

6、的一边长为cossin2sin,(1)若正四棱柱的底面边长为1,高为,则正视图的面积S12sin2sin,当时,正视图的面积最大,最大面积为2. (2)若正四棱柱的底面边长为,高为1,则正视图的面积S2sin2sin,当时,正视图的面积最大,最大面积为2.故选D答案:D11已知函数f(x)2cos(0),若存在m,n,使得f(m)f(n)0.则实数的取值范围为()ABC(2,)D解析:函数f(x)2cos2sin x(0),所以f(x)2sin x是奇函数,又存在m,n,使得f(m)f(n)0,所以函数f(x)的周期T2,解得,则的取值范围是.故选D答案:D12已知函数f(x)aln x在(0

7、,)上有且仅有1个零点,则实数a的取值范围为()A(,0B(,0CD解析:函数f(x)aln x在(0,)上有且仅有1个零点,即ya和g(x)ln x在(0,)只有1个交点,g(x)ln x,令g(x)0,解得:xe2,令g(x)0,解得:0xe2,故g(x)在(0,e2)递减,在(e2,)递增,故g(x)ming(e2),在(0,e2)时,g(x)0,在x1时,g(x)0,故a即a时,1个交点,a0即a0时,1个交点,故选B答案:B二、填空题:本大题共4小题,每小题5分共20分13已知在一次全国数学竞赛中,某市3 000名参赛学生的初赛成绩统计如图所示则在本次数学竞赛中,成绩在80,90)上

8、的学生人数为_解析:由频率分布直方图得:(2a3a7a6a2a)101,解得a0.005,在本次数学竞赛中,成绩在80,90)上的学生频率为:6a1060.005100.3,在本次数学竞赛中,成绩在80,90)上的学生人数为:0.33 000900.答案:90014研究cosn的公式,可以得到以下结论:2cos2(2cos)22,2cos3(2cos)33(2cos),2cos4(2cos)44(2cos)22,2cos5(2cos)55(2cos)35(2cos),2cos6(2cos)66(2cos)49(2cos)22,2cos7(2cos)77(2cos)514(2cos)37(2co

9、s),以此类推:2cos8(2cos)mn(2cos)620(2cos)416(2cos)22,则mn_.解析:由题意可知第一列的指数和和前面的n的数字相同,即m8,第二列的数字全为负数,且系数和比前面的n的相同,即n8,所以mn880.答案:015已知实数x,y满足约束条件,则zx3y的最大值为_解析:由zx3y得yxz,作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分):平移直线yxz,由图象可知当直线yxz经过点C时,直线yxz的截距最小,此时z最大,由,得,即C(1,1)代入目标函数zx3y,得z13(1)2,故答案为2.答案:216三棱锥DABC中,ABCD,其余四条棱均为2,则三棱锥DABC的外接球的表面积为_解析:分别取AB,CD的中点E,F,连接相应的线段CE,ED,EF,由条件,ABCD,BCACADBD2,可知ABC与ADB,都是等腰三角形,AB平面ECD,ABEF,同理CDEF,EF是AB与CD的公垂线,球心G在EF上,可以证明G为EF中点,(AGBCGD),DE,DF,EF1,GF,球半径DG ,外接球的表面积为4DG27.答案:7

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