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1、小题速练手不生(07)时间：45分钟满分：80分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1已知复数z满足z，则在复平面内复数对应的点为()ABCD解析：z1i，则1i，则在复平面内复数对应的点为，故选A答案：A2已知集合Px|x22x80，Qx|xa，PQR，则a的取值范围是()A(2，)B(4，)C(，2D(，4解析：集合Px|x22x80x|x2或x4，Qx|xa，若PQR，则a2；a的取值范围是(，2故选C答案：C3.等于()ABCD解析：tan(4575)tan120，故选B答案：B4设曲线yln x在x2处的切线与直线axy10垂直，则a的值为()A2B2CD解析：由yl
2、n x，得y，y|x2，曲线yln x在x2处的切线与直线axy10垂直，a1，则a2.故选A答案：A5如图，ABCD是以O为圆心、半径为2的圆的内接正方形，EFGH是正方形ABCD的内接正方形，且E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点将一枚针随机掷到圆O内，用M表示事件“针落在正方形ABCD内”，N表示事件“针落在正方形EFGH内”，则P(N|M)()ABCD解析：由题意，正方形EFGH与正方形ABCD的边长比为，面积比为，P(N|M)，故选C答案：C6函数f(x)(其中e是自然对数的底数)的大致图象为()解析：由1ex0可得x0，排除A，C；当x0时，0ex1，f(x)0，排除B
3、，故选D答案：D7已知双曲线1(a，b0)的离心率为，则抛物线y24x的焦点到双曲线的渐近线的距离是()ABCD解析：由双曲线的离心率e，即2，则双曲线的渐近线方程yx，即y2x，抛物线y24x的焦点F(1,0)，则F(1,0)到y2x0的距离d，抛物线y24x的焦点到双曲线的渐近线的距离，故选C答案：C8如图，已知a，b，3，2，则()AbaBabCabDba解析：3，()ba，2，b.ba.故选D答案：D9正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点E，F分别是棱D1C1，B1C1的中点，过E，F作一平面，使得平面平面AB1D1，则平面截正方体的表面所得平面图形为()A三角形B四边形C五边
4、形D六边形解析：分别取BB1、AB、AD、DD1中点G、H、M、N，连接FG、GH、MH、MN、EN，点E，F分别是棱D1C1，B1C1的中点，EFMHB1D1，MNFGAD1，GHENAB1，MHGHH，AB1B1D1B1，平面EFGHMN平面AB1D1，过E，F作一平面，使得平面平面AB1D1，平面截正方体的表面所得平面图形为六边形故选D答案：D10执行如图所示的程序框图，若输入的a16，b4，则输出的n()A4B5C6D7解析：模拟程序的运行，可得a16，b4，n1，a24，b8，不满足条件ab，执行循环体，n2，a36，b16不满足条件ab，执行循环体，n3，a54，b32不满足条件a
5、b，执行循环体，n4，a81，b64不满足条件ab，执行循环体，n5，a121.5，b128满足条件ab，退出循环，输出n的值为5.故选B答案：B11已知动点A(xA，yA)在直线l：y6x上，动点B在圆C：x2y22x2y20上，若CAB30，则xA的最大值为()A2B4C5D6解析：由题意，当AB是圆的切线时，CAB30，此时CA4，即可求得点A的横坐标的最大值点A的坐标满足：(x1)2(y1)216与y6x，解得x5或x1.点A的横坐标的最大值为5.故选C答案：C12已知函数f(x)sin(0)向左平移半个周期得g(x)的图象，若g(x)在0，上的值域为，则的取值范围是()ABCD解析：
6、函数f(x)sin(0)sin向左平移半个周期得g(x)sin(x)sin的图象，由x0，可得x，由于f(x)在0，上的值域为.即函数的最小值为，最大值为1，则，得.综上，的取值范围是，故选D答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分13已知函数f(x)(a0且a1)，若f(f(1)1，则a_.解析：函数f(x)(a0且a1)，f(1)loga10，f(f(1)1，f(f(1)f(0)2a01，解得a.答案：14连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a(m，n)与向量b(1，1)的夹角为，则为锐角的概率是_解析：连掷两次骰子分别得到点数m，n，所组成的向量(m，n)的个数共有3
7、6种，由于向量(m，n)与向量(1，1)的夹角为锐角，(m，n)(1，1)0，即mn，满足题意的情况如下：当m2时，n1；当m3时，n1,2；当m4时，n1,2,3；当m5时，n1,2,3,4；当m6时，n1,2,3,4,5；共有15种，故所求事件的概率为：，答案：15某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的表面积为_解析：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，如图，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底面的中截面上，设球心到截面BCO的距离为x，则到AD的距离为：2x，R2x2()2，R212(2x)2，解得出：x，R，该多面体外接球的表面积为42，故答案为.答案：16如图所示，为了测量A、B处岛屿的距离，小明在D处观测，A、B分别在D处的北偏西15、北偏东45方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60方向，则A、B两处岛屿的距离为_海里解析：连接AB，由题意可知CD40，ADC105，BDC45，BCD90，ACD30，CAD45，ADB60，在ACD中，由正弦定理得，AD20，在RtBCD中，BDC45，BCD90，BDCD40.在ABD中，由余弦定理得AB20.故答案为：20.答案：20