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1、初三数学第22章二次函数单元检测题班级_ 姓名_ 得分_一、选择题（每题3分，共30分）1.与抛物线y=x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） (A) y = x2+3x5 (B) y=x2+x (C) y =x2+3x5 (D) y=x22.一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之间的函数表达式为（ ）(A) y=60（1x）2 (B) y=60（1x）(C) y=60x2 (D) y=60（1+ x）23.若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（xm）2+1的顶点必在（ ） (A) 第一象限 (B) 第二
2、象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限4.抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x4）21 （ ） (A)向左平移4个单位，再向上平移1个单位;(B)向左平移4个单位，再向下平移1个单位; (C) 向右平移4个单位，再向上平移1个单位;(D) 向右平移4个单位，再向下平移1个单位5.已知抛物线的顶点坐标为（1，9），它与x轴交于A（2，0），B两点，则B点坐标为（ ） (A) （1，0） (B)（2，0） (C) （3，0） (D) （4，0）6.抛物线y=2（x+3）（x1）的对称轴是（ ）(A) x=1 (B) x=1 (C) x= (D) x=27.如图(1)，二次函数yax2b
3、xc图象如图所示，则下列结论成立的是( )Aa0，bc0 B. a0，bc0 C. aO，bcO D. a0，bc08下列图象中，当ab0时，函数yax2与yaxb的图象是( ) 9.函数y(mn)x2mxn是二次函数的条件是( ) (A)m、n是常数，且m0 (B) m、n是常数，且mn (C) m、n是常数，且n0 (D) m、n可以为任意实数10.直线ymx1与抛物线y2x28xk8相交于点(3，4)，则m、k值为( )(A) (B)(C) (D) 二、填空题（每题3分，共30分）.11若y=（a1）是关于x的二次函数，则a=_12已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，）和（a，y1）
4、，则y1的值是_13二次函数y=2x24x1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=_，c=_14已知二次函数y=x24x3，若1x6，则y的取值范围为_15直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为_16抛物线y=x24x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_17已知二次函数y=x22x3与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且ABC的面积等于10，则C点坐标为_18行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有下述的函
5、数关系式：s=0.01x+0.002x2，现该车在限速140km/h的高速公路上出了交通事故，事后测得刹车距离为46.5m，请推测：刹车时，汽车_超速（填“是”或“否”）19不论x取何值，二次函数y=x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为_20如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面_三、解答题（共60分）21（6分）利用函数的图象，求方程组的解22（6分）已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围23（7分）直线y=x2与抛物线y=
6、ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式.24（7分）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m （1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？25（8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式（2）求MCB的面积26（8分）如图所示，抛物线y=x2+
7、5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B （1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标27（9分）杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收费g（万元），g也是关于x的二次函数 （1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元，求y关于x的解析式； （2）求纯收益g关于x的解析式； （3）设计开放几个月后，游乐场的纯收费达到最
8、大？几个月后，能收回投资？28（9分）某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件产品的成本为40元在销售过程中发现，年销售单价定为100元时，年销售量为20尤件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额生产成本投资）为z（万元） （1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）； （2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）； （3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？ （4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于1130万元请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？