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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数综合检测题一、挑选题：名师归纳总结 1.抛物线yx2 23的对称轴是（）2.A. 直线x3B. 直线x3C. 直线x2D. 直线x2二次函数yax2bxc的图象如右图,就点Mb ,cy a3.在（）A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限O x 已知二次函数yax2bxc,且a0,abc0,4.就肯定有（）A. b24ac0B. b24 ac0C. b24ac0D. b24ac0 把抛物线yx2bxc向右平移 3 个单位,再向下平移2 个单位,所得图象的解析式是5.yx23 x5,就有（）A. b3,c
2、7B. b9,c15y C. b3,c3D. b9,c21已 知 反 比 例 函 数yk的 图 象 如 右 图 所 示 , 就 二 次 函 数O x x6.y2kx2xk2的图象大致为（）y y y y O x O x O x O x A B C D 下 面 所示 各图 是 在同 始终 角 坐标 系内 , 二次 函数yax2acxc与 一次 函数yaxc的大致图象,有且只有一个是正确的,正确选项（）第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y y 学习必备欢迎下载y y 7.O 2x O x O 1x y O D x x A B C 2x
3、抛物线yx3的对称轴是直线（）A. x2x1 2B. x2C. x-1 O D. x18.二次函数y2的最小值是（）D. 1 A. 2B. 2 C. 1ax29.二 次 函 数ybxc的 图 象 如 图 所 示 , 如NM4a2 bcNabc,P4ab,就（）1 2 A. M0,0,P0B. M0,N0,P0C. M0,N0,P0D. M0,N0,P0二、填空题：10.将二次函数yx22x3配方成ax2bxc0的根的yxh 2k的形式, 就 y=_. 11.已知抛物线yax2bxc与 x 轴有两个交点, 那么一元二次方程情形是 _. 12.已知抛物线yax2xc与 x 轴交点的横坐标为1,就a
4、c=_. 13.请你写出函数yx12与yx21具有的一个共同性质：_. 14.有一个二次函数的图象,三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线x4；乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3. 请你写出满意上述全部特点的一个二次函数解析式：15.已知二次函数的图象开口向上,且与 y 轴的正半轴相交, 请你写出一个满意条件的二次函第 2 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数的解析式： _. 16.如图,抛物线的对称轴是x1,与 x 轴
5、交于 A、B 两点,如 B 点坐标是3, 0,就 A 点的坐标是 _. y 1 O A 1 B x 16 题图三、解答题：1.已知函数yx2bx1的图象经过点（3,2） . （1）求这个函数的解析式；2.（2）当x0时,求使 y2 的 x 的取值范畴 . ,与 y 轴交于点 B. 如右图,抛物线yx25xn经过点A ,10 （1）求抛物线的解析式；（2）P 是 y 轴正半轴上一点,且PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形,试求点P 的坐标 . y O A -1 1 x B 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢
6、迎下载3. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经受了从亏损到赢利的过程,下面的二次函数图象 （部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（ 万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t 个月的利润总和s 与 t 之间的关系） . （1）由已知图象上的三点坐标,求累积利润s（万元）与销售时间 t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可达到 30 万元；（3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？4如图,已知抛物线y=x2+bx+c 经过矩形 ABCD 的两个顶点A、 B,AB 平行于 x 轴,对角线 BD 与抛物线交于点 P,点 A 的坐标为（ 0,2）,AB=4 （1）求
7、抛物线的解析式；（2）如 S APO=,求矩形 ABCD 的面积第 4 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5已知： y 关于 x 的函数 y=（k 1）x 2 2kx+k+2 的图象与 x 轴有交点（1）求 k 的取值范畴；x 轴两个交点的横坐标,且满意（2 k 1）x1+2kx 2+k+2=4x 1x2（2）如 x1,x2 是函数图象与 求 k 的值； 当 kxk+2 时,请结合函数图象确定y 的最大值和最小值6如图,足球场上守门员在 O 处开出一高球,球从离地面 1 米的 A 处飞出（ A 在 y 轴上
8、）,运动员乙在距 O 点 6 米的 B 处发觉球在自己头的正上方达到最高点 M,距地面约 4 米高,球落地后又一次弹起据试验测算, 足球在草坪上弹起后的抛物线与原先的抛物线外形相同,最大高度削减到原先最大高度的一半（1）求足球开头飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式名师归纳总结 （2）足球第一次落地点C 距守门员多少米？（取4=7）=5）第 5 页,共 8 页（3）运动员乙要抢到其次个落点D,他应再向前跑多少米？（取- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分 ACB 和矩形的三边
9、AE ,ED,DB 组成,已知河底 ED 是水平的, ED=16 米, AE=8 米,抛物线的顶点 C 到 ED的距离是 11 米,以 ED 所在的直线为 x 轴,抛物线的对称轴为 y 轴建立平面直角坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开头的 40 小时内,水面与河底 ED 的距离 h（单位：米）随时间 t（单位：时）的变化满意函数关系 h=（t 19）2+8（0t40）,且当水面到顶点 C 的距离不大于5 米时,需禁止船只通行,请通过运算说明：在这一时段内,需多少小时禁止船只通行？8如图,抛物线y= x2+bx+c 与 x 轴交于 A 、B 两点,与y 轴交于点 C,点 O 为坐
10、标原点,点 D 为抛物线的顶点,点E 在抛物线上,点F 在 x 轴上,四边形OCEF 为矩形,且OF=2,EF=3,（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求 ABD 的面积；（3）将 AOC 绕点 C 逆时针旋转90,点 A 对应点为点G,问点 G 是否在该抛物线上？请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9已知二次函数 点,与 y 轴交于点学习必备欢迎下载y=ax 2+bx+c（ a0）的图象与 x 轴交于 A（x1,0）、B（ x2,0）（x1x2）两C,x1,x2 是方程 x2+4x 5=0 的两根（1）
11、如抛物线的顶点为 D,求 S ABC：S ACD 的值；（2）如 ADC=90 ,求二次函数的解析式10.如图,有一座抛物线形拱桥, 在正常水位时水面AB 的宽为 20m,假如水位上升3m 时,水面 CD 的宽是 10m. （1）求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地动身需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km（桥长忽视不计） . 货车正以每小时40km 的速度开往乙地, 当行驶 1 小时时,突然接到紧急通知：前方连降暴雨,造成水位以每小时 0.25m 的速度连续上涨（货车接到通知时水位在 CD 处,当水位达到桥拱最高点 O 时,禁止车辆通行） . 试问：假如货车按原先
12、速度行驶,能否安全通过此桥？如能,请说明理由；如不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载11.某机械租赁公司有同一型号的机械设备40 套. 经过一段时间的经营发觉：当每套机械设备的月租金为 270 元时,恰好全部租出 . 在此基础上,当每套设备的月租金提高 10 元时,这种设备就少租出一套,且未租出的一套设备每月需要支出费用（保护费、 治理费等）20 元,设每套设备的月租金为 x（元）,租赁公司出租该型号设备的月收益（收益 =租金收入支出费用）为 y（元） . （1）用含 x 的代数式表示未租出的设备数（套） 以及全部未租出设备（套） 的支出费用；（2）求 y 与 x 之间的二次函数关系式；（3）当月租金分别为 4300 元和 350 元时,租赁公司的月收益分别是多少元？此时应当租出多少套机械设备？请你简要说明理由；（4）请把（ 2）中所求的二次函数配方成yxb24 acab2的形式,并据此说明：2a4当 x 为何值时,租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页