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1、二次函数及其图象检测题一选择题1抛物线y=(x+2)2-3 对称轴是（）A x=-3 B x=3 C x=2 D x=-2 2抛物线y=x2-a x+a2的顶点在直线y=2 上，则a的值为（）A 2 B 2 C 2 D 无法确定3二次函数y=ax2+c 当 x 取 x1,x2时，函数值相等，当x 取 x1+x2时，函数值为()A a+c B a-c C -c D c 4抛物线y=21x2的图像向左平移2 个单位，在向下平移1 个单位，得到的函数解析式为（）A y=21x2+2x-2 B y=21x2+2x+1 C y=21x2-2x-1 D y=21x2-2x+1 5已知(2，5)、(4，5)
2、是抛物线y=ax2bxc上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是()(A)x=ab (B)x=2 (C)x=4 (D)x=36已知函数y=ax2bxc的图象如图1 所示，那么能正确反映函数y=axb图象的只可能是()(D)(C)(B)(A)xyo yxo yxxyo 7、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）8、函数y=ax1 与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（）二、填空题9已知二次函数的图象经过原点及点（12，14），且图象与x轴的另一交点到原点的距
3、离为1，则该二次函数的解析式为10抛物线23(1)5yx=-+的顶点坐标为 _ 11 将 抛 物 线22yx向 上 平 移 一 个 单 位 后，得 以 新 的 抛 物 线，那 么 新 的 抛 物 线 的 表 达 式 是_图 1 xyo-4-3-2-113ABCD1111xo yyo xyo xxo y12函数(2)(3)yxx取得最大值时，x_13当x_时，二次函数222yxx有最小值14二次函数322xxy的图象关于原点O（0,0）对称的图象的解析式是_。15抛物线2yxbxc的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2 个正确结论：，（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）1
4、6把抛物线y ax+bx+c 的图象先向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位，所得的图象的解析式是yx3x+5，则 a+b+c=_ 17若抛物线23yaxbx与232yxx的两交点关于原点对称，则ab、分别为18二次函数223yx的图象如图所示，点0A位于坐标原点，点1A，2A，3A，2008A在 y 轴的正半轴上，点1B，2B，3B，2008B在二次函数223yx位 于 第 一 象 限 的 图 象 上，若 011A B A,122A B A，233A B A，200720082008ABA都为等边三角形，则200720082008ABA的边长三解答题19二次函数过A(-1,0)B(0,-3
5、)两点，且对称轴是X=1求出它的解析式20.已 知二次函数y=-21x2x+4 回答下列问题（1）用配方法将其化成y=a(x-h)2+k 的形式（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴（3）当 x 取何值时，y 随 x 增大而增大;当 x 取何值时，y 随 x 增大而减小？21 已知一次函2322mxmxmy的图象过点（0，5）求m的值，并写出二次函数的关系式；求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴222.已知如图，二次函数y=ax2+b x+c 的图像过A、B、C三点（1）观察图像写出A、B、C三点的坐标（2）求出二次函数的解析式23.已知：o 为坐标原点，AOB=300 ,ABO=900且 A(2,0)求:过 A、B、O三点的二次函数解析式300BoxyA(2,0)24.已知二次函数2yxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x101234y1052125（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若1()A my，2(1)B my，两点都在该函数的图象上，试比较1y与2y的大小_ 5_ 4_ o_ x_ A_ B_ C_-3_-1