《人教版数学九上《二次函数与一元二次方程》导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九上《二次函数与一元二次方程》导学案.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案22 2二次函数与一元二次方程11 懂得二次函数与一元二次方程的关系2 会判定抛物线与x 轴的交点个数3 把握方程与函数间的转化重点：懂得二次函数与一元二次方程的关系。会判定抛物线与x 轴的交点个数难点：把握方程与函数间的转化一、自学指导10 分钟 自学：自学课本P43 45.自学“摸索”与“例题”， 懂得二次函数与一元二次方程的关系 ，会判定抛物线与x 轴的交点情形，会利用二次函数的图象求对应一元二次方程的近似解， 完成填空总结归纳： 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴有公共点 ，
2、 公共点的横坐标是x 0， 那么当 x x0 时 ， 函数的值是0， 因此 x x0 就是方程ax2 bx c0 的一个根二次函数的图象与x 轴的位置关系有三种：当 b24ac0 时，抛物线与 x 轴有两个交点。当 b2 4ac 0 时，抛物线与x 轴有一个交点。 当 b2 4ac0，即 4k 1 2 4 22k 2 10 ，.解得 k 98点拨精讲： 依据交点的个数来确定判别式的范畴是解题关键，要熟识它们之间的对应关系二、跟踪练习 ：同学独立确定解题思路，小组内沟通 ，上台展现并讲解思路12 分钟 1抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的公共点是 2，0，4 ，0，抛物线的对称轴是x 1
3、点拨精讲：依据对称性来求2 画出函数y x2 2x 3 的图象 ， 利用图象回答：1方程 x2 2x 3 0 的解是什么？2x 取什么值时 ， 函数值大于0.3x 取什么值时 ， 函数值小于0.点拨精讲： x 2 2x 3 0 的解 ，即求二次函数y x 2 2x 3 中函数值y 0 时自变量x的值3 用函数的图象求以下方程的解1x2 3x 10。2x 2 6x9 0。 3x2 x 2 0;42 xx 2 0.点拨精讲： 3 分钟 ：本节课所学学问：1.二次函数y ax2 bx ca 0与一元二次方程之间的关系 ， 当 y 为某一确定值m 时， 相应的自变量x 的值就是方程ax2 bx cm
4、的根2 如抛物线y ax2 bx c 与 x 轴交点为 x 0 ，0 ，就 x0 是方程 ax2 bxc 0 的根3 有以下对应关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数y ax2 bx ca 0的图象与 x 轴的位置关系一元二次方程ax2 bx c0a0的根的情形b2 4ac 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有两个公共点有两个不相等的实数根b2 4ac0只有一个公共点有两个相等的实数根b2 4ac 0无公共点无实数根b2 4ac0同学总结本堂课的收成与困惑2 分钟 学习至此 ， 请使用本课时对应训练部分10 分钟 22 2二次函数与一元二次方程21 会
5、利用二次函数的图象求对应一元二次方程的近似解2 娴熟把握函数与方程的综合应用3 能利用函数学问解决一些简洁的实际问题重点：依据函数图象观看方程的解和不等式的解集难点：观看抛物线与直线相交后的函数值、自变量的变化情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案一、自学指导10 分钟 自学：自学课本P46.懂得二次函数与一元二次方程的关系，
6、 会判定抛物线与x 轴的交点情形 ， 会利用二次函数的图象求对应一元二次方程的近似解， 完成填空总结归纳： 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的交点坐标实质上是抛物线与直线y 0 组成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的方程组的解。抛物线y ax2 bx c 与 y 轴的交点坐标实质上是x 0，y ax2 bx的解。抛c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结物线 y ax2 bx c 与直线的交点坐标实质上是y kx b，2的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y ax bx c可编辑资料 - - -
7、欢迎下载精品名师归纳总结二、自学检测：同学自主完成， 小组内展现 ， 点评 ， 老师巡察 7 分钟 1 如二次函数y k 3x 2 2x1 的图象与x 轴有交点 ， 就 k 的取值范畴为D A k 4B k 4Ck 4 且 k 3D k 4 且 k 32已知二次函数y x 2 2ax b c2， 其中 a， b， c 是 ABC 的边长 ，就此二次函数图象与 x 轴的交点情形是AA无交点B有一个交点C有两个交点D交点个数无法确定3如二次函数y x 2mx m 3 的图象与 x 轴交于 A ，B 两点 ，就 A ， B 两点的距离的最小值是 CA 23B 0C22D无法确定一、小组合作：小组争论
8、沟通解题思路， 小组活动后 ， 小组代表展现活动成果13 分钟探究 1将抛物线y x2 2x 4 向右平移2 个单位 ， 又向上平移3 个单位 ，最终绕顶点旋转180 .1 求变换后新抛物线对应的函数解析式。2 如这个新抛物线的顶点坐标恰为x 的整式方程x 2 4m nx 3m2 2n 0 的两根 ，求 m， n 的值解： 1y x2 2x 4 x 12 5，由题意可得平移旋转后的抛物线解析式为y x 12 2 x2 2x 3。 2该抛物线顶点坐标为1，2，设方程两根分别为x1 ，x 2，就有 x1 x 2 4mn 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x23m2 2n 2
9、，即4m n 1，3m2 2n 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13解得n 5m2 2，或n2 7.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13点拨精讲： 娴熟运用二次函数平移规律解决问题，二次函数与一元二次方程的转化，以及运用一元二次方程根与系数的关系也是解决问题的常用之法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归
10、纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案探究 2如图是抛物线y ax2 bx c 的一部分 ，其对称轴为直线x 1，如其与 x 轴一交点为 3， 0， 就由图象可知 ， 不等式 ax2 bx c0 的解集是x 3 或 x 1二、跟踪练习：同学独立确定解题思路， 小组内沟通 ，上台展现并讲解思路8 分钟 1 如二次函数y ax2 x c 的图象在x 轴的下方 ， 就 a，c 满意关系为 AA a 0 且 4ac1B a 0 且 4ac1Ca 0 且 4ac 1D a 0 且 4ac 12 如二次函数y x 2 2x k 的部分图象如图， 关于 x 的一元二次方程x22x k0 的一个解x 1 3， 就另一个解x 2 1点拨精讲：可依据抛物线的对称性求解3 二次函数y x2 8x 15 的图象与x 轴交于 A ， B 两点 ， 点 C 在该函数的图象上运动， 如 SABC 2， 求点 C 的坐标同学总结本堂课的收成与困惑2 分钟 学习至此 ， 请使用本课时对应训练部分10 分钟 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载