《中考数学重难点专题讲座第三讲动态几何含答案推荐 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学重难点专题讲座第三讲动态几何含答案推荐 .docx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库中考数学重难点专题讲座第三讲动态几何问题第一部分真题精讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 1】（ 2021，密云，一模）如图，在梯形ABCD 中， AD BC ， AD3 ， DC5 ， BC10 ，梯形的高为4 动点 M 从 B 点动身可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结沿线段 BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点C 运动。动点 N 同时从 C 点动身沿线段CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点D 运动设运动的时间为t （秒）ADNBMC（ 1）当 MN A
2、B 时，求 t 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）摸索究： t 为何值时， MNC为等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路分析1】此题作为密云卷压轴题，自然有肯定难度，题目中显现了两个动点，许多同学看到可能就会无从下手。但是解决动点问题，第一就是要找谁在动，谁没在动，通过分析动态条件和静态条件之间的关系求解。 对于大多数题目来说，都有一个由动转静的瞬时，就此题而言， M ，N 是在动， 意味着 BM,MC以及 DN,NC都是变化的。但是我们发觉，和这些动态的条件亲密相关的条件DC,BC长度都是给定的，而且动态条件之间也是有关系的。所以当题中
3、设定MN/AB时，就变成了一个静止问题。由此，从这些条件动身，列出方程，自然得出结果。【解析】解：（1）由题意知，当M 、 N 运动到 t 秒时， 如图， 过 D 作 DE AB 交 BC 于 E 点，就四边形ABED是平行四边形ADNBEMC AB DE ， AB MN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DE MN（依据第一讲我们说梯形内帮助线的常用做法，胜利将MN 放在三角形内，将动态可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题转化成平行时候的静态问题）MCNC ECCD （这个比例关系就是将静态与动态联系起来的关键）蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
4、归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结102ttt1035 解得5017 资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路分析2】其次问失分也是最严峻的，许多同学看到等腰三角形，理所当然以为是MN=NC即可，于是就漏掉了MN=MC,MC=CN这两种情形。在中考中假如在动态问题当中碰见等腰三角形，肯定不要忘记分类争论的思想，两腰一底一个都不能少。详细分类以后，就成为了较为
5、简洁的解三角形问题，于是可以轻松求解【解析】（ 2）分三种情形争论： 当 MNNC 时，如图作NFBC 交 BC 于 F ，就有 MC2FC 即（利用等腰三角形底边高也是底边中线的性质）sinCDF4ADCD5 ，NcosC3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结102t5 ，23t5 ，BMFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t25解得8 当 MNMC 时，如图，过M 作 MHCD 于 H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 CNtt2CH ，2 102t3AD5 N60H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17 可编辑资料 - - - 欢
6、迎下载精品名师归纳总结 当 MCCN 时，就 102tt BMC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t103 t256010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述，当8 、 17 或3 时， MNC 为等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 2】（ 2021，崇文，一模）在 ABC中， ACB=45o点 D（与点 B 、C 不重合）为射线BC 上一动点，连接AD ，以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形ADEF （ 1）假如 AB=AC 如图，且点D 在线段 BC 上运动试判定线段CF 与
7、 BD 之间的位置关系，并证明你的结论（ 2）假如 AB AC ，如图，且点D 在线段 BC 上运动（ 1）中结论是否成立，为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如正方形ADEF 的边 DE 所在直线与线段CF 所在直线相交于点P，设 AC 42 ，BC求线段 CP 的长（用含x 的式子表示）3 ，CD= x ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精
8、品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库【思路分析1】此题和上题有所不同，上一题会给出一个条件使得动点静止，而此题并未给出那个“静 止点”，所以需要我们去分析由D 运动产生的变化图形当中，什么条件是不动的。由题我们发觉，正方形中四条边的垂直关系是不动的，于是利用角度的互余关系进行传递，就可以得解。【解析】：（ 1）结论： CF 与 BD 位置关系是垂直。证明如下：AB=AC， ACB=45o ， ABC=45o 由正方形ADEF 得AD=AF， DAF= BAC =90o ， DAB= FAC ， DAB FAC， ACF= ABD BC
9、F= ACB+ ACF= 90o即CF BD 【思路分析2】这一问是典型的从特别到一般的问法，那么思路很简洁，就是从一般中构筑一个特别的条件就行，于是我们和上题一样找AC 的垂线，就可以变成第一问的条件，然后一样求解。（ 2）CF BD 1 中结论成立A理由是：过点A 作 AG AC 交 BC 于点 G， AC=AGF可证： GAD CAF ACF= AGD=45o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BCF= ACB+ ACF= 90o即 CF BDBGDE C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路分析3】这一问有点麻烦，D 在 BC 之间运动和它在BC 延长线上
10、运动时的位置是不一样的，所以已给的线段长度就需要分情形去考虑究竟是4+X 仍是 4-X 。分类争论之后利用相像三角形的比例关系即可求出 CP.（ 3）过点 A 作 AQ BC 交 CB 的延长线于点Q，点 D 在线段 BC 上运动时， BCA=45o ，可求出AQ= CQ=4 DQ=4-x ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CPCDCPx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结易证 AQD DCP，x2CPxDQAQ， 4x4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4点 D 在线段 BC 延长线上运动时， BCA=45o ，可求出AQ= CQ=4 ，DQ=4
11、+x 过 A 作 AGAC 交 CB 延长线于点G，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就AGDACFCF BD ，CPCDCPx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AQD DCP， x2CPxDQAQ， 4x4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 3】（ 2021，怀柔，一模） 已知如图，在梯形ABCD 中，AD BC， AD2， BC4，点 M 是 AD 的中点， MBC是等边三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角形蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料
12、名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库（ 1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）动点 P 、Q 分别在线段BC 和 MC 上运动， 且 MPQ与 x 的函数关系式。60保持不变 设 PCx， MQy，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）在（ 2）中，当y 取最小值时，
13、判定 PQC的外形，并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AMD60QBCP【思路分析1】此题有一点综合题的意味，但是对二次函数要求不算太高，重点仍是在考察几何方面。第一问纯静态问题，自不必说，只要证两边的三角形全等就可以了。其次问和例1 一样是双动点问题，所以就需要争论在P,Q 运动过程中什么东西是不变的。题目给定 MPQ=60 ，这个度数的意义在哪里？其实就是将静态的那个等边三角形与动态条件联系了起来.由于最终求两条线段的关系,所以我们很自然想到要通过相像三角形找比例关系.怎么证相像三角形了. 当然是利用角度咯.于是就有了思路.【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精
14、品名师归纳总结（ 1）证明： MBC是等边三角形 MBMC ，MBC MCB60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 M 是 AD 中点 AMMD AD BC AMB MBC60 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DMC MCB60 AMB DMC ABDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结梯形 ABCD 是等腰梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）解：在等边 MBC 中，MBMCBC4， MBC MCB60 ，可编辑资料 - - -
15、 欢迎下载精品名师归纳总结 MPQ60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BMP BPM BPM QPC120这个角度传递特别重要,大家要认真揣摩可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BMP QPC BMP CQP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PCCQ BMBP PCx， MQy BP4x， QC4y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x4yy1 x2x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 44x4设元以后得出比例关系,轻松化成二
16、次函数的样子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路分析2】第三问的条件又回来了当动点静止时的问题。由其次问所得的二次函数，很轻易就可以求出当 X 取对称轴的值时Y 有最小值。接下来就变成了“给定PC=2，求 PQC 外形”的问题了。由已知的 BC=4 ，自然看出P 是中点，于是问题轻松求解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）解： PQC为直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - -
17、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1x2 23资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4当 y 取最小值时，xPC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 P 是 BC 的中点， MPBC，而 MPQ60 ， CPQ30 ， PQC90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上三类题目都是动点问题，这一类问题的关键就在于当动点移动中显现特别条件，例如某边相等，某角固定时，将动态问题化为静态问题去求解。假如没有
18、特别条件，那么就需要争论在动点移动中哪些条件是保持不变的。当动的不是点，而是一些详细的图形时，思路是不是一样了.接下来我们看另外两道题.【例 4】2021，门头沟，一模已知正方形ABCD 中， E 为对角线 BD 上一点，过E 点作 EFBD 交 BC 于 F ，连接 DF ， G 为 DF 中点，连接EG，CG （ 1）直接写出线段EG 与 CG 的数量关系。（ 2）将图 1 中BEF 绕 B 点逆时针旋转45 ，如图 2 所示，取 DF 中点 G ，连接 EG ，CG ，你在（ 1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明（ 3）将图 1 中BEF 绕 B 点旋转任意角度，如图3
19、所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍旧成立？（不要求证明）A DADAD GFGEEEFB FCBCBC图 1图 2图 3【思路分析1】这一题是一道典型的从特别到一般的图形旋转题。从旋转45到旋转任意角度，要求考 生争论其中的不动关系。第一问自不必说，两个共斜边的直角三角形的斜边中线自然相等。其次问将 BEF旋转 45之后，许多考生就想不到思路了。事实上，此题的核心条件就是G 是中点，中点往往意味着一大 票的全等关系，如何构建一对我们想要的全等三角形就成为了分析的关键所在。连接AG之后，抛开其他条件，单看G 点所在的四边形ADFE ，我们会发觉这是一个梯形，于是依据我们在第一讲专题中
20、所争论的方法，自然想到过G 点做 AD,EF 的垂线。于是两个全等的三角形显现了。（ 1） CGEG（ 2）（ 1）中结论没有发生变化，即CGEG 证明：连接AG ，过 G 点作 MNAD 于 M ，与 EF 的延长线交于N 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在DAG 与DCG 中， ADCD ，ADGCDG ，DGDG ，A MD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DAG DCG AGCG G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F在DMG 与FNG 中，EN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DGMFGN，FGDG ，MDGNFG ，BC图
21、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DMG FNG MGNG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在矩形 AENM 中， AMENAD GE在 RtAMG 与 RtENG
22、中，F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AMEN ，MGNG，AMG ENG B C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AGEG EGCG图3【思路分析2】第三问纯粹送分，不要求证明的话几乎全部人都会答出仍旧成立。但是我们不应当止步于此。将这道题放在动态问题专题中也是出于此缘由，假如BEF 任意旋转，哪些量在变化，哪些量不变了？假如题目要求证明，应当如何摸索。建议有余力的同学自己争论一下，笔者在这里供应一个思路供参考：在 BEF 的旋转过程中，始终不变的依旧是G 点是 FD 的中点。 可以延长一倍EG 到 H ，从而构造一个和 EFG 全等的三角形，利用BE=EF
23、 这一条件将全等过渡。要想方法证明三角形ECH 是一个等腰直角三角形，就需要证明三角形EBC 和三角形CGH 全等，利用角度变换关系就可以得证了。（ 3）（ 1）中的结论仍旧成立【例 5】（ 2021，朝阳，一模）已知正方形ABCD 的边长为 6cm，点 E 是射线 BC 上的一个动点， 连接 AE 交射线 DC 于点 F，将ABE沿直线 AE 翻折，点B 落在点 B处BEAB（ 1）当 CE =1 时， CF= cm ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BE（ 2）当 CEBE=2 时，求 sin DAB 的值。DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）当 C
24、E = x时（点 C 与点 E 不重合），请写出 ABE 翻折后与正方形ABCD 公共部分的面积y 与x 的关系式，（只要写出结论，不要解题过程）【思路分析】动态问题未必只有点的平移，图形的旋转，翻折（就是轴对称）也是一大热点。这一题是朝阳卷的压轴题，第一问给出比例为1，其次问比例为2，第三问比例任意，所以也是一道很明显的从一般到特别的递进式题目。同学们需要认真把握翻折过程中哪些条件发生了变化，哪些条件没有发生变化。一般说来，翻折中，角，边都是不变的，所以轴对称图形也意味着大量全等或者相像关系，所以要利用这些来获得线段之间的比例关系。特别留意的是，此题中给定的比例都是有两重情形的，E 在 BC
25、 上和 E 在延长线上都是可能的，所以需要大家分类争论，不要遗漏。【解析】（ 1）CF=6cm。 （延长之后一眼看出，EAZY ）（ 2）如图 1，当点 E 在 BC 上时，延长AB 交 DC 于点 M ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BE AB CF，ABE FCE，CEABFC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BECE=2， CF=3图 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AB CF， BAE= F蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - -
26、- - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库又 BAE= B AE， B AE= FMA=MF 设 MA=MF=k ，就 MC=k -3 ， DM=9-k 在 Rt ADM中，由勾股定理得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k2=9-k2+62 ， 解得k=MA=132 DM=52 （设元求解是这类题型中比较重要的方法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
27、DM sin DAB = AM513 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图 2，当点 E 在 BC 延长线上时，延长AD 交 B E于点 N ，同可得NA=NE 设 NA=NE=m ，就 B N=12-m 在 Rt AB N中，由勾股定理，得15m2=12-m2+62 ， 解得m=AN=2 9B N3 B N=2 sinDAB = AN5 图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）当点 E 在 BC 上时， y=18xx1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（所求 A B E的面积即为ABE 的面积，再由相像表示出边长）可编辑资料 - - -
28、 欢迎下载精品名师归纳总结当点 E 在 BC 延长线上时，y=18x18x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【总结】通过以上五道例题，我们争论了动态几何问题当中点动，线动，乃至整体图形动这么几种可能的方式。 动态几何问题往往作为压轴题来出,所以难度不言而喻,但是期望考生拿到题以后不要慌张,由于无论是题目以哪种外形显现，始终把握的都是在变化过程中那些不变的量。只要条分缕析,一个个将条件抽出来,将大问题化成如干个小问题去解决,就很轻松了 .为更好的帮忙考生,笔者总结这种问题的一般思路如下：第一、认真读题，分析给定条件中那些量是运动的，哪些量是不动的。针对运动的量，要分析它是如何运动的
29、，运动过程是否需要分段考虑，分类争论。针对不动的量，要分析它们和动量之间可能有什么关系，如何建立这种关系。其次、画出图形，进行分析，特别在于找准运动过程中静止的那一瞬时题目间各个变量的关系。假如没有静止状态，通过比例，相等等关系建立变量间的函数关系来争论。第三、做题过程中时刻留意分类争论，不同的情形下题目是否有不同的表现，许多同学丢分就丢在没有争论，只是想当然看出了题目所给的那一种图示方式，没有想到另外的方式，如本讲例5 当中的比例关系意味着两种不一样的状况，是否能想到就成了关键。其次部分发散摸索【摸索 1】 2021，石景山，一模可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知： 如图（
30、 1），射线AM /射线 BN ， AB 是它们的公垂线，点 D 、 C 分别在 AM 、 BN 上运动 （点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 与点 A 不重合、点C 与点 B 不重合），E 是 AB 边上的动点（点E 与 A 、 B 不重合），在运动过程中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结始终保持DEEC ，且 ADDEABa 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料
31、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库（ 1）求证：ADE BEC 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如图（ 2），当点E 为 AB 边的中点时，求证：ADBCCD 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）设 AEm ，请探究：BEC 的周长是否与m 值有关？如有关，请用含有 m 的代数式表示BEC的周长。如无关，请说明理由第 25 题（ 1）第 25 题（ 2）【思路分析】 此题动点较多， 并且是以和的形式给出长度。摸索较为不易， 但是图中有多个直角三角形，所以很自然想
32、到利用直角三角形的线段、角关系去分析。第三问运算周长，要将周长的三条线段分别转化在一类关系当中，看是否为定值，假如是关于M 的函数，那么就是有关，假如是一个定值，那么就无关，于是就可以得出结论了。【摸索 2】 2021，西城，二模 ABC 是等边三角形，P 为平面内的一个动点，BP=BA ，如 0 PBC180，且 PBC 平分线上的一点D 满 足 DB=DA ，（ 1）当 BP 与 BA 重合时（如图1）， BPD=。（ 2）当 BP 在 ABC 的内部时（如图2），求 BPD 的度数。（ 3）当 BP 在 ABC 的外部时，请你直接写出BPD 的度数，并画出相应的图形【思路分析】此题中，和
33、动点P 相关的动量有PBC，以及 D 点的位置，但是不动的量就是BD 是平分线并且 DB=DA ，从这几条动身，可以利用角度相等来找出相像、全等三角形。事实上，P 点的轨迹就是以B 为圆心， BA 为半径的一个圆，那D 点是什么了？留给大家摸索一下【摸索 3】 2021，怀柔，二模3如图：已知，四边形ABCD 中， AD/BC ， DC BC，已知 AB=5 ， BC=6 ， cosB= 5 点 O 为 BC 边上的一个动点，连结OD ，以 O 为圆心， BO 为半径的 O 分别交边AB 于点 P，交线段 OD 于点 M ，交射线BC 于点 N，连结 MN （ 1）当 BO=AD时，求 BP
34、的长。（ 2）点 O 运动的过程中，是否存在BP=MN 的情形？如存在，恳求出当BO 为多长时BP=MN 。如不存在，请说明理由。蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库（ 3）在点 O 运动的过程中，以点C 为圆心， CN 为半径作 C，请直接写出当C 存在时， O 与 C的位置关系，以及相应的C 半径 CN 的取值范畴。ADA
35、D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PMBONCBC（备用图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路分析】这道题和其他题目不同点在于此题牵扯到了有关圆的动点问题。在和圆有关的问题当中，时刻不要遗忘的就是圆的半径始终相等这一个隐匿的静态条件。此题第一问比较简洁，等腰梯形中的运算问题。其次问就需要用设元的方法表示出MN 和 BP，从而争论他们的数量关系。第三问的猜想肯定要记得分类分情形争论。【摸索 4】 2021，北京在ABCD 中，过点 C 作 CE CD 交 AD 于点 E,将线段 EC 绕点 E 逆时针旋转90 得到线段EF如图 1（ 1）在图 1 中画图探究：
36、当 P 为射线 CD 上任意一点（P1 不与 C 重合）时，连结EP1 绕点 E 逆时针旋转90得到线段EC1.判定直线FC1 与直线 CD 的位置关系，并加以证明。当 P2 为线段 DC 的延长线上任意一点时，连结 EP2,将线段 EP2 绕点 E 逆时针旋转90 得到线段EC2.判定直线C1C2 与直线 CD 的位置关系，画出图形并直接写出你的结论.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如 AD=6,tanB=3 ,AE=1, 在的条件下，设CP1= x ，SP1FC1 = y ，求 y 与 x 之间的函数关系式，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并写出自
37、变量x 的取值范畴 .【思路分析】此题是去年中考原题，虽不是压轴，但动点动线一起考出来，难倒了不少同学。事实上就在于如何把握这个旋转90的条件。旋转90自然就是垂直关系，于是又显现了一堆直角三角形，于是证 角，证线就手到擒来了。其次问一样是利用平行关系建立函数式，但是实际过程中许多同学依旧遗忘分类争论的思想，漏掉了许多种情形，失分特别惋惜。建议大家认真争论这道中考原题，依据上面总结的一般思路去拆分条件，步步为营的去解答。第三部分摸索题解析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【摸索 1 解析】（ 1）证明：DEEC ，DEC90AEDBEC90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -