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1、湖北省监利一中-高二数学周测4 一、选择题1 以下曲线中离心率为的是ABCD 2 椭圆=1与双曲线 =1有相同的准线,那么动点P(n,m)的轨迹为A椭圆的一局部B双曲线的一局部 C抛物线的一局部D直线的一局部3 圆过点，且与圆外切，那么动圆圆心的轨迹方程为 4 双曲线的渐近线方程为ABCD5 双曲线的离心率是,且与椭圆有公共焦点,那么双曲线方程为 ( )A 6 方程所表示的曲线的对称性是A关于原点对称B关于两坐标轴对称 C关于直线y=-x对称D关于直线y=x对称7 “是定值“点P的轨迹是以AB为焦点的双曲线。那么甲是乙的A必要不充分条件B充分不必要条件 C充要条件D既不充分也不必要条件8 ,分
2、别为圆锥曲线和的离心率,那么的值 A大于0且小于1 B大于1 C小于0D等于09 斜率为2的直线过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，那么双曲线的离心率的取值范围是ABCD二填空题10双曲线的实轴长为6，虚轴长为8，焦点在x轴上，那么双曲线的标准方程为_11假设双曲线的虚轴长是实轴长的倍,那么.12双曲线C经过点(1,1),它的一条渐近线方程为那么双曲线C的标准方程是_13 设A，B为两个定点，假设，那么动点P的轨迹为双曲线； 设A，B为两个定点，假设动点P满足，且，那么的最大值为8； 方程的两个根可分别作椭圆和双曲线的离心率； 双曲线与椭圆题号123456789答案10. 11.
3、12. 13. 三解答题14点A和,动点C到A、B的距离的差的绝对值为2,点C的轨迹与直线y=x2交于D，E两点，求线段DE的长。15双曲线的中心是原点O，它的一个焦点为，离心率e = (I)求双曲线的方程;(II)求过点2，1且与曲线有且仅有一个公共点的直线方程.16，椭圆的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点。1求椭圆C的方程；2假设直线与椭圆C相交于M、N两点M、N不是左右顶点，且以线段MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。 参考答案选择题 B D 解析:椭圆与双曲线有相同的准线,那么焦点都在x轴上,故(m0),即m+4n-8=0,选D B C A C A C D 填
4、空题 ; ；解答题 (1)设点Cx，y，那么|CA|CB|=2根据双曲线的定义，可知点C的轨迹是双曲线，依题意，设其方程为： 0，直线与双曲线有两个交点D、E，设D(x1，y1)，Ex2，y2，那么x1+x2=4，x1x2=6 解：设双曲线方程为， 由： 所求双曲线的方程为 ()1假设所求直线斜率不存在时，直线=2满足题意 2假设所求直线斜率存在时，设所求直线方程为， 代入曲线方程，得：，化简得：， 当时，即时，2，1在渐近线上， 时不适合，舍去.时，直线平行于渐近线，满足题意，故所求直线方程为,即 当时，由，得舍去， 综上所述，所求直线方程为 解：1椭圆方程为2设M，将代入椭圆方程得又以MN为直径的圆过点A2，0，且满足， 假设，直线l恒过定点2，0不合题意舍去，假设