《苏教版必修高中数学《平面向量的数量积》导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版必修高中数学《平面向量的数量积》导学案.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课题:2.4平面对量的数量积（ 2）班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】1、 把握平面对量数量积的坐标表示。2、 把握向量垂直的坐标表示的等价条件。【课前预习】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、（ 1）已知向量a 和 b 的夹角是| a +b |=。， | a |=2 ， | b |=1 ，就 a + b =，23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）已知： | a |=2 ， | b |=5 ， a b = 3，就 | a + b |=， | a
2、b |=。（ 3）已知 | a |=1 ， | b |=2 ，且 a b 与 a 垂直，就 a 与 b 的夹角为2、设 x 轴上的单位向量i ， y 轴上的单位向量j ，就 i j =， j i =，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i i =， j j =，如 a = x1 , y1 ， b = x2 , y2 ，就 a =i +可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结j .b =i +j 。3、推导坐标公式：a b =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 、 （ 1 ） a = x1 , y1 ， 就 |a |=。A x1, y1 ， B x2 , y
3、2 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| AB |=。（ 2 ） cos=。（ 3 ） a b。（ 4 ）a /b。5 、 已 知 a = 4,1 ， b = 3,5 ， 就 |a |=， |b |=，a b =，cos=。=。【课堂研讨】例 1、已知 a =2,1 ， b = 3,1 ，求 3 a b a 2 b ， a 与 b 的夹角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳
4、 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案例 2、已知 | a |=1 ，| b |=3 ， a + b = 3,1，试求：（ 1 ） | a b |（ 2） a + b 与 a b 的夹角例 3 、在ABC 中，设 AB = 2,3 ， AC = 1,k ，且ABC 是直角三角形， 求 k的值。【学后反思】1、平面对量数量积的概念及其几何意义。2、数量积的性质及其性质的简洁应用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢
5、迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课题 :2.4平面对量的数量积检测案（2）班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1、求以下各组中两个向量a 与 b 的夹角：（ 1）a = 3,1，b = 23,2（ 2） a = 1,1，b =13,13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设A2,1 ，B 6,3 ，C 0,5，求证：ABC 是直角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如 a = 6, 2 ， b = 3, k ，当 k 为何值时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
6、总结（ 1）角a / b（ 2） ab（ 3） a 与 b 的夹角为锐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课后巩固】1 、 设 a ， b ， c 是任 意的 非零 向量 ，且 相互 不共 线， 就下 列命 题正 确的有： a b c c a b =0 |a | | b |a b| b c a a c b 不与 c 垂直 3a +4 b 3 a 4 b =9|a | 2 16| b | 2 如 a 为非零向量，a b = a c ，且 b c ，就 a （ b c ）2 、 如 a = ,2， b = 3,5 且 a 与 b 的 夹 角 为 钝 角 ， 就的 取 值 范 围可编辑
7、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案是。3、已知 a = 2,3 ，就与 a 垂直的单位向量的坐标为。4、已知如 a = x1 , y1 ， b = x2 , y2 ，就 a + b 与 a b 垂直的条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、ABC 的三个顶点的坐标分别为A5, 2 ，B 3, 4 ， C 1,4，判
8、定三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的外形。6、已知向量a= 3,5 ， | b |=2 ，求满意以下条件的b 的坐标。（ 1） a b（ 2） a / b7、已知向 量 a =1,2 ， b = 3, 2 。（ 1）求 | a +b | 和| a b | 。（ 2） k 为何值时，向量k a + b 与 a 3 b 垂直？（ 3） k 为何值时，向量k a + b 与 a 3 b 平行？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、已知向量 OA3i4 j ， OB6i3 j ， OC5mi3m j ，其中i , j可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分
9、别为直角坐标系内x 轴与 y 轴正方向上的单位向量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如A, B ,C 能构成三角形，求实数m 应满意的条件。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）ABC 是直角三角形，求实数m 的值。课题 :2.4平面对量的数量积（2）班级：姓名：学号：第学习 小组【学习目标】3、 把握平面对量数量积的坐标表示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word
10、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案4、 把握向量垂直的坐标表示的等价条件。【课前预习】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、（ 1 ）已知向量a 和 b 的夹角是| a +b |=。， | a |=2 ， | b |=1 ，就 a + b =，23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2 ）已知：| a |=2 ， | b |=5 ， a b = 3，就 | a + b |=， | a b |=。（ 3）已知 | a |=1 ， | b |=2 ，且 a b 与 a 垂直，就 a 与 b 的夹角为2、设 x 轴上的单位向
11、量 i ， y 轴上的单位向量 j ，就 i j = ， j i = ， i i = ， j j = ，如 a = x1 , y1 ， b = x2 , y2 ，就 a =i +j . b =i +j 。3、推导坐标公式： a b =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 、 （ 1 ） a =x1, y1， 就 |a |=。Ax1, y1 ，B x2 , y2 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| AB |=。（ 2） cos=。（3） a b。（ 4）a / b。5 、 已 知 a = 4,1 ， b = 3,5 ， 就 |a |=， |b |=，a b =，
12、cos=。=。【课堂研讨】例 1、已知 a = 2,1 ， b = 3,1 ，求 3 a b a 2 b ， a 与 b 的夹角。例 2、已知 | a |=1 ， | b |=3 ， a + b =3,1，试求：（1） | a b |（ 2） a + b 与 a b 的夹角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案例 3 、在ABC
13、中，设 AB = 2,3 ， AC = 1,k ，且ABC 是直角三角形，求k 的值。【学后反思】1、平面对量数量积的概念及其几何意义。 2、数量积的性质及其性质的简洁应用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课题 :2.4平面对量的数量积检测案（2）班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1、求以下各组中两个向量a 与 b 的
14、夹角：（1） a = 3,1 ， b = 23,2（ 2） a = 1,1， b =13,13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设A2,1 ，B6,3 ， C 0,5，求证：ABC 是直角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如 a = 6, 2 ， b =3, k ，当 k 为何值时：（1） a / b（ 2） ab（ 3） a 与 b 的夹角为锐角【课后巩固】1、设 a，b ，c 是任意的非零向量，且相互不共线， 就以下命题正确的有： a b c c a b = 0 |a | | b |a b| b c a a c b 不与 c 垂直 3a +4 b
15、 3 a 4 b =9|a | 2 16| b | 2 如 a 为非零向量，a b = a c ，且 b c ，就 a （ b c ）2、如 a =,2 ， b =3,5 且 a 与 b 的夹角为钝角，就的取值范畴是。3、已知 a = 2,3 ，就与 a 垂直的单位向量的坐标为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案4、已知如 a
16、 = x1, y1 ， b = x2 , y2 ，就 a + b 与 a b 垂直的条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、ABC 的三个顶点的坐标分别为A5, 2 ， B 3, 4 ，C 1,4，判定三角形的外形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、已知向量a = 3,5 ， | b |=2 ，求满意以下条件的b 的坐标。（1） a b（ 2） a / b7、已知向量a = 1,2 ， b = 3, 2 。（1）求 | a +b | 和| a b | 。（ 2） k 为何值时，向量k a + b 与 a 3 b 垂直？（3） k 为何值时，向量k a + b
17、 与 a 3 b 平行？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、已知向量 OA3i4 j ， OB6i3 j ， OC5mi3m j ，其中i, j 分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为直角坐标系内x 轴与 y 轴 正方向上的单位向量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）如A, B, C 能构成三角形，求实数m 应满意的条件。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）ABC 是直角三角形，求实数m 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载