《2022年新人教版八级下《变量与函数》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新人教版八级下《变量与函数》教案.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 变量与函数（ 2）学问技能目标1. 把握依据函数关系式直观得到自变量取值范畴,以及实际背景对自变量取值的限制；2. 把握依据函数自变量的值求对应的函数值 . 过程性目标1. 使同学在探究、归纳求函数自变量取值范畴的过程中,增强数学建模意识；2. 联系求代数式的值的学问,探究求函数值的方法教案过程一、创设情境问题 1 填写如下列图的加法表,然后把全部填有 10 的格子涂黑,看看你能发觉什么 .假如把这些涂黑的格子横向的加数用 x 表示,纵向的加数用 y 表示,试写出 y 与 x 的函数关系式解如图能发觉涂黑的格子成一条直线函数关系式： y10x问
2、题 2 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数 x 之间的函数关系式解 y 与 x 的函数关系式： y1802x问题 3 如图,等腰直角ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 10 cm,AC 与 MN 在同始终线上,开头时 A 点与 M 点重合,让ABC 向右运动,最终 A 点与 N 点重合试写出重叠部分面积 ycm 2与 MA 长度 x cm 之间的函数关系式解 y 与 x 的函数关系式：y 1 x 22二、探究归纳摸索 1 在上面问题中所显现的各个函数中,自变量的取值有限制吗？假如有,写出它的取1 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学
3、习资料 - - - - - - - - - 值范畴2 在上面问题 1 中,当涂黑的格子横向的加数为 为 6 时,横向的加数是多少？3 时,纵向的加数是多少？当纵向的加数分析 问题 1,观看加法表中涂黑的格子的横向的加数的数值范畴问题 2,由于三角形内角和是180 ,所以等腰三角形的底角的度数x不行能大于或等于90 问题 3,开头时 A 点与 M 点重合, MA 长度为 0cm,随着 ABC 不断向右运动过程中, MA长度逐步增长,最终 A 点与 N 点重合时, MA 长度达到 10cm解1 问题 1,自变量 x 的取值范畴是： 1x9；问题 2,自变量 x 的取值范畴是： 0x90；问题 3,
4、自变量 x 的取值范畴是： 0x102 当涂黑的格子横向的加数为 3 时,纵向的加数是 7；当纵向的加数为 6 时,横向的加数是 4上面例子中的函数 , 都是利用解读法表示的 , 又例如：s60t,S R 2在用解读式表示函数时,要考虑自变量的取值必需使解读式有意义在确定函数中自变 量的取值范畴时,假如遇到实际问题,不必需使实际问题有意义例如,函数解读式 S R 2中自变量 R的取值范畴是全体实数,假如式子表示圆面积 的取值范畴就应当是 R0S与圆半径 R的关系,那么自变量 R对于函数 yx30x,当自变量 x5时,对应的函数 y的值是 y5 3055 25125125叫做这个函数当 x5时的
5、 函数值 三、实践应用x 的取值范畴： 1 y3x1；2 y2x 27；1 ,没有意义；例 1 求以下函数中自变量3yx12；4yx2分析 用数学式子表示的函数,一般来说,自变量只能取使式子有意义的值例如,在2 中,x 取任意实数, 3x1 与 2x 27 都有意义；而在 3 中, x 2 时,x12在4 中, x2 时,x2没有意义解1 x 取值范畴是任意实数；2 x 取值范畴是任意实数；3 x 的取值范畴是 x 2；4 x 的取值范畴是 x 2归纳 四个小题代表三类题型1 ,2 题给出的是只含有一个自变量的整式；3 题给出的是分母中只含有一个自变量的式子；4 题给出的是只含有一个自变量的二
6、次根式例 2 分别写出以下各问题中的函数关系式及自变量的取值范畴：1 某市民用电费标准为每度 2 已知等腰三角形的面积为 的函数关系式；0.50元,求电费 y 元 关于用电度数 x 的函数关系式；20cm 2,设它的底边长为 xcm,求底边上的高 ycm关于 x3 在一个半径为 10 cm 的圆形纸片中剪去一个半径为rcm的同心圆,得到一个圆环设圆环的面积为 Scm2,求 S关于 r 的函数关系式解1 y0.50x,x 可取任意正数；2 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 y 40 ,x 可取任意正数；x3
7、 S100r 2,r 的取值范畴是 0r10例 3 在上面的问题 3 中,当 MA1 cm时,重叠部分的面积是多少 . 解设重叠部分面积为 y cm 2,MA 长为 x cm, y 与 x 之间的函数关系式为当 x1 时,y1121y1 x 22221 cm 22所以当 MA1 cm 时,重叠部分的面积是例 4 求以下函数当 x = 2 时的函数值：1 y = 2x- 5 ；2 y =3x 2；3 分析y 2；4 y 2 xx 1函数值就是 y 的值,因此求函数值就是求代数式的值解1 当 x = 2时, y = 2 25 =1；2 当 x = 2 时, y =3 2 2 =12；3 当 x =
8、 2 时, y =221= 2；4 当 x = 2 时, y =22= 0四、沟通反思1. 求函数自变量取值范畴的两个依据：1 要使函数的解读式有意义函数的解读式是整式时,自变量可取全体实数；函数的解读式分母中含有字母时,自变量的取值应使分母0；函数的解读式是二次根式时,自变量的取值应使被开方数02 对于反映实际问题的函数关系,应使实际问题有意义2. 求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解读式中,即可求出相应的函数值五、检测反馈1. 分别写出以下各问题中的函数关系式,并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：3 cm,它的各边长削减x cm 后,得到的新正方形周长为y1 一个正方形
9、的边长为3 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - cm求 y 和 x间的关系式；0.60元,求寄 n 封这样的信所需邮资y2 寄一封重量在 20 克以内的市内平信,需邮资（元）与 n 间的函数关系式；3 矩形的周长为 12 cm,求它的面积 Scm 2与它的一边长 xcm间的关系式,并求出当一 边长为 2 cm 时这个矩形的面积2. 求以下函数中自变量 x 的取值范畴：1 y 2x5x 2；3 yxx3；3 y 6 x；4 y 2x 1x 33. 一架雪橇沿一斜坡滑下,它在时间 t（秒）滑下的距离2t 2假如滑到坡底的时间为 8 秒,试问坡长为多少？4. 当 x2 及 x3 时,分别求出以下函数的函数值：s（M）由下式给出： s10t1 yx+1x2；2 y2x 23x2；3yx2x14 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页