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1、精品学习资源一. 常量与变量：函数与变量1. 概念；在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，有些量的数值始终不变，我们称它们为常量2. 明白变量的概念，会区分常量与变量3. 留意：区分自变量与因变量和常量4. 练习：1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（）A 、沙漠B 、体温C、时间D、骆驼222.圆的面积 S（ cm）与圆的半径 rcm之间的函数关系式是S= ,，此关系式中的变量是（）欢迎下载精品学习资源2A ， r二：函数的概念2B，rC,S, , rD,S 和 r欢迎下载精品学习资源1. 明白函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系2. 概
2、念：一般地，在一个变化过程中，假如有两个变量x 与 y，并且对于 x.的每一个确定的值， y 都有唯独确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量， y 是 x 的函数3. 留意：两个变量x 与 y对于 x. 的每一个确定的值， y 都有唯独确定的值与其对应一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化4. 练习：1.以下各种表达方式中，能表示变量y 与变量 x 之间的函数关系的有（）32.以下函数中，不是函数关系的是（）A,y=x（ x0 ）；B，y=- x （ x0 ）； D, y= x（ x0 ）；3、以下各图象中， y 不是 x 函数的是（）yyyyOxOxOx4. 以下函数中，表示同一函
3、数的是（x 2）Ox .y=x 与.y=x；B.y=x 与 y=（x）2332；C.y= x 与 y=x；D.y= x 与 y=xA ， 1 个 ，B ， 2 个 ，C， 3 个，D ，4 个，X1234y33162y=x+1三：自变量的取值范畴的确定1. 自变量的取值必需使含自变量的代数式（数学式子）有意义整式：全体实数分式：分母不等于0二次根式下含自变量：开偶数次方中的被开方数必需大于等于0；有分式也有二次根式下含自变量：两个的公共部分欢迎下载精品学习资源2. 当函数解读式表示实际问题时，自变量的取值必需使实际问题有意义3. 留意 : 自变量的取值范畴可以是有限也可以是无限，可以是一个或几
4、个数4. 有的要列不等式或不等式组来求5. 练习：欢迎下载精品学习资源1、在函数 y=x2 中, 自变量的取值范畴是 A、x -2 且 x 0； B、x3x欢迎下载精品学习资源2 且 x 0； C、x 0； D 、x-2 ；1欢迎下载精品学习资源2. 、函数 yx2的自变量 x 的取值范畴是（）x2欢迎下载精品学习资源A 、x-2；B 、x -2 且 x2； C、x 0 且 x 2； D、x -2 且 x 2；23. 以下函数中，自变量x 的取值范畴错误选项（） A.y=x中,x 取全体实数211x1欢迎下载精品学习资源B.y=x-1+ x3x2 中,x 1 且 x 2； C.y=x - 2中
5、 x2D.y=| x | -2中 x-1 且欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源24、以下函数中，自变量的取值范畴选取错误选项（） A、y=2x 中， x 取全体实数B、y=1中， x 取 x -1 的实数x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C、y=x2 中， x 取 x 2 的实数D、y=1x中， x 取 x -3 的实数3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源25. 在以下函数关系式中，对于x0 的一切实数，y 都是大于0 的函数 A.y=2x-3； B.y=-3x； C.y=1x - 1 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源D.y=x2| x |332欢迎下载精品学习
6、资源6、以下函数中和 y=x 表示同一函数的是（） A、 y| x |； B、 y；C、 yxx； D、 yx欢迎下载精品学习资源3. 假如函数 y=-2x+3 的自变量取值范畴是 -1x 2, 那么函数的取值范畴是.四 1.函数表示方法： 要依据详细的情形挑选适当的方法，有时为了全面反映问题几种方法同时使用（ 1）解读式法（关系式法）用来表示函数关系的等式叫函数解读式法（关系式法）函数关系式是等式书写是有次序的用数学式子来表示函数关系的方法叫解读法；求解读式其实就是列出两个变量x， y 的方程，有的是分段列出（分类争论）1.图（ 2）在 ABC 中, B， C 的平分线相交于点，如，BOC
7、y，就 y 与 x 之间的函数关系式为2、长方形相邻两边长分别为x、 .y. ，面积为 10. ， . 就用含 x.的式子表示y. 为，就这个问题中， 常量；是变量3. 有一块长为 a,宽为 b 的长方形铝片，四角各截取一个边长为x 的正方形，拼起来做成一个没有盖子的盒子，就此盒子的容积 V 与 x 之间的关系式是 1A.V=x 2 a-xb-x ； B. V= x a-xb-x ； C. V=3 x a-2xb-2x ； D. V=x a-2xb-2x ；4. 出租车的收费按路程运算2km 内（包含 2km）收费 3 元，超过 2km 每增加 1km 加收 1 元，就路程 x2 时，车费y
8、元 与 x 之间的函数关系式是.5、表格列出了一项试验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高 d 的关系是；6、某水果批发市场香蕉的价格如下表：欢迎下载精品学习资源购买香蕉数千克 不超过20 千克20 千克以上但不超过 40 千克40 千克以上欢迎下载精品学习资源每千克价格6 元5 元4 元如小强购买香蕉 x 千克（ x 大于 40 千克）付了 y 元，就 y 关于 x 的函数关系式为 ；7、已知 x、 y 满意 3x-y=1 ，把 y 表示成 x 的函数为，其中常量为，变量为；8、已知 A 、B 两地相距 20 千 M ，某同学步行由 A 地到 B 地，速度为每小时4 千
9、M ，设该同学与B 地的距离为 y 千 M ，步行的时间为 X 小时，就 y 与 x 之间的函数解读式为自变量 x 的取值范畴是；d5080100150b254050759、如图 3，在四边形 ABCD 中，动点 P 从点 A 开头沿 AB C D 的路径匀速前进到D 为止，在这个过程中，APD 的面积 S 随时间 t 的变化关系，用图像表示正确选项（）10. 已知数据 1234 . 用 n 表示数据排练的序号，y 表示对应的数据，就y= ；， ， ，3579当 n=100 时， y=； y 能否等于 100？（填“能 ”或“不能”）11、油箱中有油 30kg ，油从管道中匀速流出，1 小时流
10、完， .求油箱中剩余油量Q（kg ）与流出时间 t （分钟）间的函欢迎下载精品学习资源数关系式为，.自变量的范畴是 （ 2）列表法：（ 3）图象法：当 Q=10kg 时， t=欢迎下载精品学习资源函数图象定义：一般来说，对于一个函数,假如把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标 ,那么在坐标平面内由这些点组成的图形，叫做这个函数的图象；函数图象的画法：.列表 .描点连线（用平滑曲线从小到大依次连接这些点）（留意自变量的取值范围）有时为了画图的需要横纵坐标可以取不同的单位长度留意：图象可能是点，直线，射线，线段，曲线，完全打算于函数自变量的取值范畴；函数图象上的任意点满意函数解读式
11、，满意函数解读式的一对（x， y）肯定在函数的图象上；练习 :图标信息题欢迎下载精品学习资源31.M1,2,N3,2 ,P1,-1,Q-2,-4 在函数 y=2 xx1 图像上的是（） A.M 点；B.N 点； C.P 点；D.Q 点；欢迎下载精品学习资源2、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开头减速，而最终停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情形：Sm速度速度速度速度64AB12t so8时间时间时间时间ABCD3、如下列图， OA 、BA 分别表示甲、乙两名同学运动的路程与时间的关系图象，图中S 和 t 分别表示运动路程和时间，依据图象判定快者的速度比慢者的速
12、度每秒快（） A、 2.5 m B、2 m C、1.5 m D、1 m5. 如图（ 1）是甲，乙两家商店销售同一种产品的销售价y 元与销售量 x 的件之间的函数图像，有以下说法：（1）售 2 件时，甲，乙两家售价一样；（2）买 1 件时买乙家合算；（ 3）买 3 件时买甲家合算；（ 4）买乙家的 1 件时售价为 3 元；其中正确的说法有（）A,1 （2）B （ 2）（ 3）（ 4），C（ 2）（ 3） D，1 （ 2）（ 3）7、将一盛有部分水的圆柱形小水杯, 放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图欢迎下载精品学习资源所示），就小水杯内水面高度hcm 与注水时间
13、 tmin的函数图像大致为（）A、； B、； C、D、；8、如图（ 2）是韩老师早晨出门漫步时离家的距离y 与时间 x 的函数图像，如用黑点表示韩老师的位置，就韩老师漫步时行走的路线是（）A、； B 、； C、；D、；9、如图（ 3）反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锤炼了一阵后走到新华书店去买书，然后漫步回家，其中t表示时间， s表示小明离家的距离， 那么小明在体育馆锤炼和在新华书店买书共用去的时间是（）A、35 分钟；B、45 分钟；C、50 分钟；D、60 分钟；10、甲、乙两个工程队完成某项工程，第一是甲队单独做10 天，然后是乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量是1，
14、工程进度满意如图（4）所示函数图案，那么实际完成这项工程比甲单独完成这项工程的时间少（）A、12 天；B、13 天；C、14 天；D、15 天；11、如图（ 5）所示，边长为 1 和 2 的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为s，那么 s 与 t 大致图像应是（）A、； B、；C、； D、；12、“龟兔赛跑”叙述了这样一个故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，自豪起来，睡了一觉，当它醒来时发觉乌龟快到终点了，于是赶忙追逐，但为时已晚，乌龟仍是先到了终点用S1,S 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t
15、为时间，就以下图像中，与故事情节相吻合的是（）A、；B、；C、；D、； 五 .求函数的值：其实就是求代数式的值或解方程；代入解读式即可；已知 x 求函数 y 的值，代入解读式求代数式的值；已知函数y 的值，求 x 的值，代入解读式解方程；留意：分段函数要在自变量的取值范畴内求练习：1、当 x= 时，函数 y=3x-2 与函数 y=5x+1 有相同的函数值；欢迎下载精品学习资源2 x2、已知函数 y=x1中，当 x=a 时的函数值为1，就 a 的值是（） A、-1B、1C、-3D、32欢迎下载精品学习资源3. 已知函数 y2x - 1x2中，当 x=m 时的函数值为1，就 m 的值为（）A.1；
16、 B.3C.-3D. -1 ；欢迎下载精品学习资源4. 已知点（2 ， y 13在函数 y=-1 的图像上，将 x= y1x1代人函数中,所得函数值为y2 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源再将 x= y 21代人函数中所得函数值为y3 ， .如此连续下去，就y2004 =.欢迎下载精品学习资源5、如点 A（ m， 2）在函数 y=2x 6 的图象上，就m 的值为；欢迎下载精品学习资源六综合练习1. 如右图，已知正方形ABCD 的边长是 1，E 是 CD 边上的中点， P 为正方形 ABCD 边上的一个动点，动点P 从 A 点动身，沿 A B C E 的方向运动，到达E，如点 P 经过
17、的路线为自变量x, APE 的面积为函数 y,试求出该函欢迎下载精品学习资源数关系式，并指出当y=1 时， x 的值是多少？3欢迎下载精品学习资源2. 已知池中有 600 m 3 的水，每小时抽 50 m 3欢迎下载精品学习资源（）写出剩余水的体积（m 3 ）与时间（）之间的函数关系式；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（）写出自变量的取值范畴；（）几小时后，池中有水m 3 ；欢迎下载精品学习资源3. 、某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，它们一天生产零件个数y（个）与生产时间 t （时）的函数关系如下列图；（ 1）依据图像填空：甲、乙中先完成一天的任务，在生产过程中，因机器故障
18、停止生产小时；当 t= 时，甲、乙生产的零件个数相等；（ 2）谁在哪一段时间内的生产速度是最快的？求该段时间内他每小时生产零件的个数.4. （ 1）等腰三角形的周长是20cm，底边长 ycm，腰长 xcm，写出底边长 y 与腰长 x 的函数关系式并求出x 的取值范畴；（ 2）如下列图，已知在RTABC中， C=90 ,AC=6,BC=8, 设 P 为 BC边上任一点（不与B,C 重合）且 CP=x，如 y=SAPB，试写出 y 与 x 之间函数关系式；5、已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同路线从甲地到乙地去，图中反映的是这两人行驶过程中时间与路程的关系，依据图像回答以下问题：（ 1） 甲地
19、和乙地相距多少千M？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早到多长时间？（ 2） 分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态；（ 3） 求摩托车行驶的平均速度；13、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（ cm）与所挂物体的质量x（ kg）有如下关系：x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515欢迎下载精品学习资源（1）请写出弹簧总长y（ cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式（ 2）当挂重 10 千克时弹簧的总长是多少？900距离米欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15、如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.o5 10
20、 15 20 25 30 35 40 45 50时间 分钟欢迎下载精品学习资源（ 1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明来回花了多少时欢迎下载精品学习资源间？（ 3）小明离家动身后20 分钟到 30 分钟内可能在哪里？（ 4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？12、某机动车动身前油箱内有油42L ，行驶如干小时后，途中在加油站如干升，油箱中余油量Q（ L 与行驶时间 t（ h之间的函数关系如图4，依据下图回答疑题： 1）机动车行驶小时后加油？（ 2）加油前油箱中余油量Q 与行驶时间 t 的函数关系式是，此函数自变量T 的取值范畴是；（ 3）中途加油 L；（ 4）假如加油站距目的地仍有230km ，车速为 40km/h ，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由；欢迎下载