《八年级数学下册 19.1.1 变量与函数(第2课时)教案 新人教版(2021-2022学年).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 19.1.1 变量与函数(第2课时)教案 新人教版(2021-2022学年).pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、变量与函数变量与函数教学内容教学内容人教版八年级下册（课题)变量与函数教学目标教学目标（一）知识与技能:掌握根据函数关系式直观得到自变量取值范围，以及实际背景对自变量取值的限制 (二）数学思考:掌握根据函数自变量的值求对应的函数值(三)问题解决:联系求代数式的 值的知识,探索求函数值的方法（四）情感态度:使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识教学重点教学重点:函数关系式直观得到自变量取值范围教学难点教学难点:函数自变量的值求对应的函数值教具准备教具准备:多媒体课件教学时数：教学时数：2 课时教学过程教学过程:第第 2 2课时课时一、一、基本训练基本训练激趣导入激趣导入
2、创设情境问题问题填写如图所示的加法表，然后把所有填有 10 的格子涂黑，看看你能发现什么？如果把这些涂黑的格子横向的加数用表示,纵向的加数用y表示,试写出y与x的函数关系式解解如图能发现涂黑的格子成一条直线.函数关系式:y=10 x二、二、提出目标提出目标 指导自学指导自学问题问题 2 2 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式.解解y与的函数关系式：y180 x.问题问题 3 3 如图,等腰直角A的直角边长与正方形MNPQ的边长均为0 cm，AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合，让ABC向右运动,最后点与点重合.试写出重叠部分面积yc 与MA长度x之间的函数关系
3、式解解y与的函数关系式：三、三、合作学习合作学习 引导发现引导发现y12x2.探究归纳思考思考（)在上面问题中所出现的各个函数中,自变量的取值有限制吗?如果有，写出它的取值范围.(2)在上面问题 1 中，当涂黑的格子横向的加数为 3 时,纵向的加数是多少？当纵向的加数为 6 时,横向的加数是多少？分析分析 问题 1，观察加法表中涂黑的格 子的横向的加数的数值范围问题 2，因为三角形内角和是 18，所以等腰三角形的底角的度数x不可能大于或等于 90.问题,开始时A点与点重合，MA长度为 0cm，随着ABC不断向右运动过程中，MA长度逐渐增长，最后A点与点重合时，M长度达到 10cm解解(1)问题
4、 1,自变量x的取值范围是:1；问题，自变量的取值范围是：090;问题 3，自变量x的取值范 围是：01(2)当涂黑的格子横向的加数为 3 时，纵向的加数是 7;当纵向的加数为 6 时,横向的加数是 4.上面例子中的函数,都是利用解析法表示的，又例如:s6t,=R2.在用解析式表示函数时,要考虑自变量的取值必须使解析式有意义在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题,不必须使实际问题有意义.例如，函数解析式SR中自变量R的取值范围是全体实数，如果式子表示圆面积与圆半径R的关系，那么自变量R的取值范围就应该是R02对于函数y=x(0-x），当自变量x5 时，对应的函数的值是5（05)=52
5、5125.1叫做这个函数当x5 时的函数值函数值.四、四、反馈调节反馈调节变式训练变式训练例例 求下列函数中自变量x的取值范围:（)yx1；(2）y2x7；()(4）y2y 1x 2;x2分析分析 用数学式子表示的函数,一般来说,自变量只 能取使式子有意义的值例 如，在(1),(2）中,x取12任意实数,x-1 与 2x都有意义;而在（)中，x-时，x2没有意义；在(4）中,2时,x2没有意义.（)x解解(1)x取值范围是任意实数；取值范围是任意实数;(3)x的取值范围是x2;(4）x的取值范围是.归纳归纳四个小题代表三类题型.(1），(2)题给出的是只含有一个自变量的整式;(3)题给出的是分
6、母中只含有一个自变量的式子；(）题 给出的是只含有一个自变量的二次 根式例例 2 2分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围:（1）某市民用电费标准为每度 0。0 元,求电费y(元）关于用电度数的函数关系式;(）已知等腰三角形的面积为 20cm,设它的底边长为x(cm),求底边上的高y(cm)关于x的函数关系式;（）在一个半径为 1 cm 的圆形纸片中剪去一个半径为r(cm)的同心圆,得到一个圆环设圆环的面积为S（cm）,求关于的函数关系式解解(）0。50 x,x可取任意正数;22(2）y 40 x,x可取任意正数;2（3)S10-r,r的取值范围是 0r1例例 3 3在上面的问题(
7、3)中,当MA=cm 时,重叠部 分的面积是多少？解解设重叠部分面积为cm，MA长为xcm,y与x之间的函数关系式为y 11y 1222当x1 时，12x212所以当M=1 cm 时，重叠部分的面积是2cm.例例 4 4求下列函数当x 时的函数值：(1）y=2x-;（2)=-3;2(3)y 2x 1；（4)y 2x分析分析函数值就是y的值，因此求函数值就是求代数式的值解解（)当x=2 时，y 2-5=-1;（2)当=2 时，y=-32 =-2;22()当x=2 时,2 1=2；(4）当x=2 时,y=五、五、分层测试分层测试 效果回授效果回授22 01。分别写出下列各问题中的函数关系式,并指出
8、式中的自变量与函数以及自变量的取值范围:(1)一个正方形的边长为 3cm,它的各边长减少xm 后,得到的新正方形周长为 cm.求y和x间的关系式；()寄一封重量在0 克以内的市内平信，需邮资 0。0 元,求寄n封这样的信所需邮资（元)与n间的函数关系式；（)矩形的周长为 12cm，求它的面积S(c）与它的一边长(c)间的 关系 式,并求出当一边长为 cm 时这个矩形的面积2.求下列函数中自变量的取值范围:（1）=-2-x;(）y=（+）;22（3)y 6xx 3;()y 2x123。一架雪橇沿一斜坡滑下,它在时间t(秒)滑下的距离s(米）由下式给出:s0t+t.假如滑到坡底的时间为秒,试问坡长为多少？4。当x=2 及x=3 时,分别求出下列函数的函数值:()y(x1）(-2)；(2)y=2xx+2;(3）yx2x1教学反思教学反思: