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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 石 室 中 学 高 2022 级 四 月 月 考 试 卷数 学满分 :150 用时: 120 分钟一挑选题 （每题 5 分,共 50 分. 每题仅有 1 个选项正确）1.两数21与21的等比中项是（5）a n的前 5 项和S = （）就A1 B1C1 D122. 在等差数列a n中,a 21,a 4 A.7 B.15 C.20 D.25 3.在等差数列 an中,已知 a4+a8=16,就该数列前11 项和 S11=（）A.58 B.88C.143D.176 4.设S 是公差为 d（d 0）的无穷等差数列an 的前 n 项和,就以下命题错误选项（
2、）A.如 d0,就数列Sn 有最大项 B.如数列Sn 有最大项,就d0 C.如数列Sn 是递增数列,就对任意nN*,均有S n0D. 如对任意nN*,均有S n0,就数列Sn 是递增数列5在 ABC中,如A2B,就 a 等于（）A2b sinA B2 b cosAC2 bsinBD2 b cosB6. 已知a n为等比数列,a 4a 72,a a 68,就a 1a 10（）A.7B.5C.-5D.-7 7.已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn,a5=5,S5=15,就数列11的前 100 项和为（）a anA.100 101 B. 99 101 C.99 100 D.101 1008已知
3、sin10k 就 sin 70 = （）A1 k 2Bl2k2 C2k2 1 B2 cosC,1D1+2k2（）就 ABC的外形是2 cosA2 cos9. 在 ABC中,如1 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形10.已知 a n中a n1n,把数列an的各项排列成如下的三角外形,3a 5a 2a 1a 4a 9a 3a 6a 7a 8.记A（m ,n表示第 m行的第 n 个数,就A（10, 12）= （） A.（1）933 B.（1）923 C.（1）9
4、43 D.（1）1123二填空题 （每题 5 分,共 25 分,请将答案填写在答题卷上）11.等差数列 an中, a1+a5=10,a4=7,就数列 an的公差为 _. 12. 在 ABC 中,如 b 2 a sin B,就 A =_. 13设公比为 q（q0）的等比数列 an的前 n 项和为 Sn.如 S2=3a2+2,S4=3a4+2,就 q=_. 14设数列 a是公差不为 0 的等差数列, Sn为其前 n 项和,如 a 1 2a 2 2a 3 2 a,4 S 5 5,就 a的值为_. 15. 记S kk 12k3kk n , 当k1 2 3 ,时,观看以下等式：S 11 2n21 21
5、2n ,2 n1 6n ,S 21 33 n1 2S 31n41n312 n ,424S 41 5n51 2n41 33 n1 30n ,55 124 n2 Bn , S 5An6n可以估计,AB.2 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 石 室 中 学 高 2022 届 高 一 四 月 月 考数学答题卷总分主观分11.12.13. 14.15. 三解答题 （共 75 分. 具体写出必要的解答过程）16. 12分 设等比数列a n的前 n 项和为S ,已知 na 26,6 a 1a 330,求a 和 nS . n
6、B2cbsinC.1712 分 在 ABC 中, a, b, c分别为内角A, B, C 的对边,且 2 sinA2bcsin（1）求 A 的大小；（2）求 sinBsinC 的最大值 . 3 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1812 分 已知等比数列a n的前 n 项和为S na2nb,且1a3. （1）求 a 、 b 的值及数列an的通项公式；b 2a c. （2）设bnn,求数列b n的前 n 项和T .an19. 12分 在ABC 中, a、 b、c 分别是角 A、B、C 的对边,且cos B co
7、s C1求角 B 的大小；2如 b13,ac4,求 ABC 的面积 . 250 万平方M 是中低价房,估计在今后的如干年20.13分 某市 2022 年新建住房400 万平方 M ,其中有内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长 50 万平方 M. 那么,到哪一年底 , 8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加4 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1该市历年所建中低价房的累计面积 以 2022 年为累计的第一年 将首次不少于 4 750 万平方 M ？2 当 年 建 造 的 中 低 价 房 的
8、 面 积 占 该 年 建 造 住 房 面 积 的 比 例 首 次 大 于 85% ？ 参 考 数 据 ：1.08 4 1.36,1.08 51.47,1.08 61.59 5 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21. （ 14 分）已知每项均是正整数的数列A：a a a 3,a ,其中等于i 的项有ik个i1,2,3,设bjk1k2kjj1,2,3,g m b 1b 2b mnm m1,2,3. （1）设数列A:1,2,1,4,求g1, 2,g3,g4,g5；（2）如数列 A 满意a 1a 2a nn100,求函数gm 的最小值 . 6 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页