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1、1 / 6 石 室 中 学 高 2018 级 四 月 月 考 试 卷数学满分:150用时: 120 分钟一选择题（每题 5 分，共 50分. 每题仅有 1 个选项正确）1.两数12与12的等比中项是（）A1 B 1C1 D212. 在等差数列na中，12a，54a则na的前 5 项和5S= （） A.7 B.15 C.20 D.25 3.在等差数列 an中，已知a4+a8=16，则该数列前11 项和 S11=（）A.58 B.88C.143D.176 4.设nS是公差为 d（d0）的无穷等差数列an的前 n 项和，则下列命题错误的是（）A.若 d0，则数列 Sn有最大项 B.若数列 Sn有最大
2、项，则d0 C. 若数列 Sn是递增数列，则对任意*Nn，均有0nSD. 若对任意*Nn，均有0nS，则数列 Sn是递增数列5在 ABC中，若BA2，则a等于（）AAbsin2 BAbcos2CBbsin2DBb cos26. 已知na为等比数列，472aa，568a a，则110aa（）A.7B.5C.-5D.-7 7.已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a5=5，S5=15，则数列11nna a的前 100 项和为（）A.100101 B.99101 C.99100 D.1011008已知sin10,k则 sin 70 = （）A1 k2Bl2k2 C 2k2 1 D1+2k29. 在
3、 ABC中，若, 1coscoscos222CBA则 ABC的形状是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6 A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形10.已知na中nna)31(，把数列na的各项排列成如下的三角形状，记),nmA（表示第m行的第n个数，则）（12,10A= （） A.9331）（ B.9231）（ C.9431）（ D.11231）（二填空题（每题 5 分，共 25分，请将答案填写在答题卷上）11.等差数列 an中， a1+a5=10,a4=7,则数列 an的公差为 _.
4、12. 在ABC中，若Babsin2，则A=_. 13设公比为q（q0）的等比数列 an的前 n 项和为 Sn.若 S2=3a2+2，S4=3a4+2，则 q=_. 14设数列 na是公差不为0 的等差数列，Sn为其前n 项和，若22221234aaaa，55S，则7a的值为_. 15. 记123kkkkkSn ,当1 2 3k,时，观察下列等式：211122Snn ，322111326Snnn ，4323111424Snnn ，5434111152330Snnnn ，6542515212SAnnnBn，可以推测，AB.123456789.aaaaaaaaa精选学习资料 - - - - - -
5、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 6 石 室 中 学 高 2018 届 高 一 四 月 月 考数学答题卷总分主观分11.12.13. 14.15. 三解答题（共 75 分. 详细写出必要的解答过程）16. (12分) 设等比数列na的前 n 项和为nS,已知26,a13630,aa求na和nS. 17(12 分) 在 ABC 中， a, b, c分别为内角A, B, C 的对边，且2 sin(2)sin(2)sin.aAbcBcbC（1）求 A 的大小；（2）求sinsinBC的最大值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
6、归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6 18(12 分) 已知等比数列na的前n项和为baSnn2，且31a. （1）求a、b的值及数列na的通项公式；（2）设nnanb，求数列nb的前n项和nT.19. (12分) 在 ABC 中， a、 b、c 分别是角A、B、C 的对边，且cos Bcos Cb2a c. (1)求角 B 的大小；(2)若 b13，ac4，求 ABC 的面积 . 20.(13分) 某市 2008 年新建住房400 万平方 M，其中有250万平方M 是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中
7、，中低价房的面积均比上一年增加50 万平方 M.那么，到哪一年底, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6 (1)该市历年所建中低价房的累计面积(以 2008 年为累计的第一年)将首次不少于4 750 万平方 M？(2) 当 年 建 造 的 中 低 价 房 的 面 积 占 该 年 建 造 住 房 面 积 的 比 例 首 次 大 于85% ？ ( 参 考 数 据 ：1.084 1.36,1.0851.47,1.0861.59) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6 21. （ 14 分）已知每项均是正整数的数列A：123,na a aa，其中等于i的项有ik个(1,2,3)i，设jjkkkb21(1,2,3)j，12()mg mbbbnm(1,2,3)m. （1）设数列:1,2,1,4A，求(1), (2),(3),(4),(5)ggggg；（2）若数列A满足12100naaan，求函数)(mg的最小值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页