坐标系与参数方程导学案 .docx

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1、精品名师归纳总结【课题】：平面直角坐标系【学习目标】 ：1. 回忆在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法2. 体会坐标系的作用3. 平面直角坐标系中的坐标变换4. 体会坐标变换的作用资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【随笔】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 通过观看、探究、发觉的制造性过程，培育创新意识。【自主学习】 ： 同学回忆刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x 确定2、平面直角坐标系在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直

2、角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y ）确定3、空间直角坐标系在空间中，挑选两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P 都可以由惟一的实数对（ x,y,z）确定【合作探究】探究一：平面直角坐标系的应用1 挑选适当的平面直角坐标系，表示边长为1 的正六边形的顶点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 课本P2 摸索题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究二：平面直角坐标系中的伸缩变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 1：怎样由正弦曲线

3、ysinx 得到曲线 ysin 2x ？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 2：怎样由正弦曲线ysinx 得到曲线 y3sin x ？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 3：怎样由正弦曲线ysinx 得到曲线 y3sin 2 x ？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义：设 Px,y 是平面直角坐标系中任意一点，在变换xx0:yy0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的作用下，点 Px,y 对应 Px ,y称.为平面直角坐标系中的坐标伸缩

4、变换，简称伸缩变换。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：（1）0,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到。（3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同始终角坐标系下进行伸缩变换。试一试：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、在直角坐标系中，求以

5、下方程所对应的图形经过伸缩变换x2 xy3 y后的图形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）2x+3y=0;2x2y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、在同一平面坐标系中，经过伸缩变换x3x,yy后，曲线 C 变为曲线 x 29 y 29 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求曲线 C 的方程并画出图象。【归纳总结】1什么时候需要建标;2如何建立直角坐标系。3. 设点 P（ x,y ）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换可编辑资料 - - - 欢

6、迎下载精品名师归纳总结x x, :y y, 0,0,的作用下，点Px,y 对应到点P x , y ，称为平面直角坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标系中的坐标伸缩变换【当堂检测】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知f 1 xsin x,f 2 xsinx （0f 2 x 的图象可以看作把f1 x 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原先的1倍（纵坐标不变）而得到的，就为（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11A B .2C.3D.23x1 x

7、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 抛物线y24x 经过伸缩变换y4后得到1 y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 把圆x2y216 变成椭圆 x 2资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2y1 的伸缩变换为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在同一坐标系中将直线3 x2 y161 变成直

8、线2 xy2 的伸缩变换为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 把曲线 y3sin 2x 的图象经过伸缩变换x 1 x2y 4 y得到的图象所对应的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 经 过 伸 缩 变 换x2x1后 ， 曲 线C变 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 216 y 24 xyy20 ，就曲线 C 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 两个定点的距离为6，点

9、M 到这两个定点的距离的平方和为26，求点 M 的轨迹 .8. 已知点 A 为定点，线段BC 在定直线 l 上滑动，已知BC =4 ，点 A 到直线 l 的距离为 3，求ABC 的外心的轨迹方程.【课后反思】【课题】：极坐标系【学习目标】 ：1. 懂得极坐标的概念2. 能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置3. 把握极坐标和直角坐标的互化关系式4. 通过观看、探究、发觉的制造性过程，培育创新意识。【合作探究】 ：探究一：极坐标的概念如图为某校内的平面示意图，假设某同学在教学楼处。（ 1）他向东偏60方向走 120M 后到达什么位置？该位置惟一确定吗？（ 2）假如有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如

10、何描述？问题1：为了简便的表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系了？问题 2：如何刻画这些点的位置？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -* 在生活中人们常常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。1、极坐标系的建立：在平面上取一个定点O，自点 O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和

11、运算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向） ，这样就建立了一个极坐标系。（其中 O称为极点，射线OX称为极轴。）2、极坐标系内一点的极坐标的规定对于平面上任意一点M ，用表示线段OM的长度，用表示从 OX 到 OM的角度，叫做点 M 的极径，叫做点 M 的极角，有序数对（， ）就叫做M 的极坐标。试一试：1. 写出下图中各点的极坐标A（ 4，0）B（ 2） C（）D（）E（）F（）G（）摸索：平面上一点的极坐标是否唯独？如不唯独，那有多少种表示方法？坐标不唯独是由谁引起的？特殊强调：由极径的意义可知 0; 当极角 的取值范畴是 0,2 时, 平面上的点 除去极点 就与极坐标（ ， ）建立一一

12、对应的关系 .们商定 ,极点的极坐标是极径 =0, 极角是任意角 .2. 在极坐标系里描出以下各点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A（ 3， 0） B （6， 2） C（3，） D（ 5，455） E（3，） F（ 4，）G（ 6，）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2363可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在极坐标系中，已知两点P（ 5，5）， Q1,44，求线段 PQ的长度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究二：极坐标和直角坐标的互化直角坐标系的原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴， 且在两坐标系中取相同的长度单位。可编

13、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面内任意一点P 的指教坐标与极坐标分别为 x, y 和 , ，就由三角函数的定义可以得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结到如下两组公式：注： 1.上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.通常情形下，

14、将点的直角坐标化为极坐标时，取 0， 0 2。3. 互化公式的三个前提条件(1). 极点与直角坐标系的原点重合;(2). 极轴与直角坐标系的x 轴的正半轴重合; 3.两种坐标系的单位长度相同.试一试：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 1）把点 M 的极坐标28,3 化成直角坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）把点 P 的直角坐标6,2 化成极坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 在极坐标系中 , 已知A2, B 2,6, 求 A,B 两点的距离6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【归纳总结】1如何建立极坐标系2极坐标中

15、的点与坐标的对应关系3极坐标与直角坐标互化【当堂检测】1. 已知 Q（ ， ），分别按以下条件求出点P 的极坐标。（ 1）P 是点 Q 关于极点 O 的对称点。（ 2）P 是点 Q 关于直线的对称点。2（ 3）P 是点 Q 关于极轴的对称点。2. 如以极点为原点, 极轴为 x 轴正半轴 , 建立直角坐标系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 已知 A 的极坐标4, 53, 求它的直角坐标,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 已知点 B 和点 C 的直角坐标为 2,2和0,15可编辑资料 - - - 欢迎下载

16、精品名师归纳总结求它们的极坐标. 0,0 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在极坐标系中, 已知三点一条直线上 .M 2, N 2,0, P233, . 判定6M , N , P三点是否在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课后反思】【课题】：简洁曲线的极坐标方程【学习目

17、标】 ：1、把握极坐标方程的意义2、能在极坐标中给出简洁图形的极坐标方程3. 极坐标方程及与直角坐标之间的互化4. 通过观看、探究、发觉的制造性过程，培育创新意识【合作探究】 ：探究一：圆的极坐标方程如图，在极坐标系下半径为a 的圆的圆心坐标为 a,0a0，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标 , 满意的条件？定义：一般的，在极坐标系中，假如平面曲线C 上任意一点的极坐标中至少有一个满意方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f ,0 ，并且坐标适合方程f ,0 的点都在曲线C 上，那么方程f ,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结叫做曲线 C 的极坐标方程。摸索：

18、已知圆O 的半径为r ，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简洁？探究二：直线的极坐标方程1. 直线 l 经过极点，从极轴到直线l 的角是，如何用极坐标方程表示直线l ？4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如 何 表 示 过 点A a,0 a0 ， 且 垂 直 于 极 轴 的 直 线 l 的 极 坐 标 方 程 ？ 过 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a,0 a0 ，平行于极轴的直线l 的极坐标方程了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试一试：课本第15 页习题 1.31、2学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

19、 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究三：直角坐标方程与极坐标方程互化资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.化直角坐标方程x 2y28 y0 为极坐标方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.化极坐标方程6 cos为直角坐标方程.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试一试：课本第15 页习题 1.33、4【

20、归纳总结】1. 曲线的极坐标方程的概念2. 求曲线的极坐标方程的一般步骤3. 极坐标方程与直角坐标方程的互化【当堂检测】1以下极坐标方程表示什么曲线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 cos-2cos- 43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33sin45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）R4（6）2cos5sin40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7）sin4 32. 极坐标方程分别是cos和 sin 的两个圆的圆心距是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 判定直线sin2与圆2cos4sin的位

21、置关系 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知直线的极坐标方程为sin2，求点A2, 7 到这条直线的距离.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结424【课后反思】【课题】：球坐标系与柱坐标系【学习目标】 ：1. 明白在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法2. 明白柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式。3. 通过观看、探究、发觉的制造性过程，培育创新意识。【自主学习】 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 19 页

22、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结阅读课本P16P18资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、柱坐标系设 P 是空间任意一点，在oxy 平面的射影为Q，用 , 0,0 2 表示点在平面 oxy 上的极坐标， 点 P 的位置可用有序数组 , ,Z 表示把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系有序数组 , ,Z 叫点 P 的柱坐标，其中0, 0 2, z R空间点 P 的直角坐标 x, y, z与柱坐标 , ,Z 之间的变换关系为：可编辑资料 - - - 欢迎下载

23、精品名师归纳总结2、球坐标系x cosy sinz z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 P 是空间任意一点，在oxy 平面的射影为Q ，连接 OP ，记| OP |= r ， OP 与 OZ 轴正向所夹的角为，P 在 oxy 平面的射影为Q，Ox 轴按逆时针方向旋转到OQ 时所转过的最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正角为，点 P 的位置可以用有序数组r , 表示， 我们把建立上述对应关系的坐标系叫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结球坐标系 或空间极坐标系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有序数组r , 叫做点 P 的球坐标，其中

24、r 0，0， 0 2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结空间点 P 的直角坐标 x, y, z 与球坐标r , 之间的变换关系为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2y 2x r siny r sinz r cosz2r 2 cos sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【合作探究】 ：1. （ 1）建立适当的柱坐标系,表示棱长为1 的正方体的顶点.（ 2）建立适当的球坐标系, 表示棱长为1 的正方体的顶点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

25、纳总结2. 将点 M的球坐标8, 536 化为直角坐标 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【归纳总结】1球坐标系的作用与规章。学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2柱坐标系的作用与规章【当堂检测】资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 将点 M的直角坐标1, 1,2

26、 化为球坐标 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 将点 M 的柱坐标4,8 化为直角坐标 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在直角坐标系中点a, a, aa 0 的球坐标是什么 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 球坐标满意方程r=3 的点所构成的图形是什么.并将此方程化为直角坐标方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知点 M的柱坐标为2,3, 点 N 的球坐标为42, 求线段 MN的长度 .42可编辑资料 -

27、- - 欢迎下载精品名师归纳总结【课后反思】【课题】：参数方程的概念及圆的参数方程【学习目标】 ：1写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义2. 能选取适当的参数，求圆的参数方程【合作探究】 ：探究一：参数方程的概念如图，一架救援飞机在离灾区的面500m高处以 100m/s 的速度水平直线飞行。为使投放的救援物资精确落于灾区指定的的面（不计空气阻力），飞行员应如何确定投放时机了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 500Ov=100m/s Ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的，在平面直角坐标系中，假如曲线上任意一点的坐标x,y 都是某个变量t 的函数可编

28、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -x f t xf t y gt ，并且对于t 的每一个答应值，由方程组ygt 确定的点M （x,y 都在这条xf t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结曲线上，那么方程yg t 就叫做这条曲线的参数方程，联系x,y 的变数 t 叫做参变数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结简称参数。

29、相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做一般方程。注：（1）一般来说，参数的变化范畴是有限制的。（ 2）参数是联系变量x ， y 的桥梁，可以有实际意义，也可无实际意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试一试：已知曲线C 的参数方程是x 3ty 2t2t为参数 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）判定点M 1 0,1, M 2 5,4与曲线 C 的位置关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）已知点M 3 6,a 在曲线 C 上，

30、求 a 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究二：圆的参数方程依据图形求出圆的参数方程yMrOM 0x注：（ 1）参数的几何意义是OM与 x 轴正方向的夹角。 （ 2）随着选取的参数不同，参数方程形式也有不同，但表示的曲线是相同的。（3）在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数 的取值范畴。试一试：圆的半径为2， P 是圆上的动点， Q（6,0 ）是 x 轴上的定点， M是 PQ的中点 . 当点 P 绕 Q作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索：指出参数方程x2cos5为参数 所表示圆的圆心坐标、半径，并化为一般方程

31、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y32 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -典例分析：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知点 P（ x，y ）是圆 x 2y26 x4 y120 上动点，求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）x2y 2

32、 的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） xy 的最值（ 3）P 到直线 xy10 的距离 d 的最值【归纳总结】1、本课我们分析圆的几何性质，挑选适当的参数求出圆的参数方程。2、参数取的不同，可以得到圆的不同形式的参数方程，从中体会参数的意义。3、利用参数方程求最值，要求大家把握方法和步骤。【当堂检测】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 曲线 x 2y 22y 的一个参数方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知x2cos ysin 为参数 ，就x5 2 y42的最大值是可编辑资料

33、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如实数x, y 满意 x2y22 x4 y0 ，求 x2 y 的最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【课后反思】【课题】：参数方程与一般方程互化【学习目标】 ：1. 把握参数方程化为一般方程几种基本方法2. 选取适当的参数化一般方程为参数方

34、程3. 通过观看、探究、发觉的制造性过程，培育创新意识【合作探究】 ：1. 把以下参数方程化为一般方程，并说明他们各表示什么曲线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）x ycos sin3 为参数）2x siny sin 2cos为参数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x（ 3）yt112tt为参数）x（ 4y2t 3t 21tt 为参数） 1 t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳总结：参数方程化为一般方程的过程就是消参过程常见方法有三种：（1） 代入法：利用解方程的技巧求出参数t ，然后代入消去参数（2） 三角法：利用三角恒等式消去参数（3） 整体消元法：依据参数方程本身的结构特点，从整体上消去。可编辑资料 -