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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 年东城区中考二模数学试题学校姓名准考证号2021.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考1 本试卷共 4页，共五道大题，25 个小题，满分120 分考试时间120 分钟生须2 在试卷和答题卡上仔细填写学校名称、姓名和准考证号知3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4 在答题卡上，挑选题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5 考试终止，请将本试卷和答题卡一并交回一、挑选题： （ 此题共 32 分，每道题
2、4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的15 的倒数是11A - 5B5CD552. 2021 年北京市高考人数约8 万人，其中统考生仅7.4 万人，创六年来人数最低. 请将 74 000 用科学记数法表示为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 7.4104B 7.4103C 0.74104D 0.74105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成果均是9.2 环，方差分别为s甲0.56 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
3、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s20.60 ，s20.50 ， s20.45 ，就成果最稳固的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乙丙丁A甲B乙C丙D丁4如 m1n20 ，就 2mn 的值为A1B 0C1D 35.如图，已知 ABC 为直角三角形，C=90 ，如沿图中虚线剪去C， CD就 1+ 2 等于A. 90 B. 135 E12C. 150 D. 270 BA6把代数式x3xy2 分解因式，以下结果正确选项（第 5 题图）A x xy 2Bxxy2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C x x2y2 D x xy xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
4、名师归纳总结7如图，模块均由 4 个棱长为 1 的小正方体构成， 模块由 15 个棱长为 1 的小正方体构成 . 现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为 3 的大正方体 . 就以下挑选方案中，能够完成任务的为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A模块，B模块，C模块，D模块，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 用
5、 mina, b, c 表示 a 、 b 、 c 三个数中的最小值，如yminx2 , x2,10xx0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 y 的最大值为A 4B 5C6D 7二、填空题： （此题共16 分，每道题4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9如分式x22x1的值为 0，就 xAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.如图，正方形ABCD是 O 的内接正方形，点P 是劣弧 .AB 上PO不同于点 B 的任意一点，就BPC=度BC（第 10 题图）11四张卡片上分别写有数字1， 2， 3，4，从这四张卡片中随机抽取两张，就取出的两张
6、卡片上的数字之和为奇数的概率为12. 如图，正方形 OA1B1C1 的边长为2 ，以 O 为圆心、 OA1 为半径作弧A1C1 交 OB1 于点 B2，设弧 A1C1与边 A1B1、B1C1 围成的阴影部分面积为S1 。然后以 OB2 为对角线作正方形OA2B2C2，又以 O 为圆心、OA2 为半径作弧A2C2 交 OB2 于点 B3，设弧 A2C2 与边 A2B2、B2C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结围成的阴影部分面积为S2 。，按此规律连续作下去，设弧An Cn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与边 An Bn 、Bn Cn 围成的阴影部分面积为Sn 就
7、S1，Sn.（第 12 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、解答题： （此题共30 分，每道题5 分）110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 运算：820214cos 453可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 解方程：x22 x10 可编辑资料
8、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 已知 x2 y0 ，求 xyyxx2xy2 xyy2的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16如图， AD BC， BAD=90，以点B 为圆心， BC 长为半径画弧，与射线AD 相交于点E，连接 BE，过 C 点作 CF BE，垂足为F.线段 BF 与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结论填写在下面的横线上，然后再加以证明.结论： BF=.A EDF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC（第 16 题图）17 列方程或
9、方程组解应用题：.九章算术方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤 等于 16两 ，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重问：每只雀、燕的重量各为多少？”y18已知如图，RtABC 位于第一象限，A 点的坐标为（1，1 ），C两条直角边AB、AC 分别平行于x 轴、 y 轴，且 AB=3， AC=6（ 1）求直线BC的方程 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如反比例函数yk k x0 的图象与直线BC 有交点，求ABOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 的最大正整数.四、解答题： （此题共20 分，每道题5 分）（第 18 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载
10、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19.已知如图，在梯形ABCD 中， AD BC ，ABC90o ，ADE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C45o ， E 是 DC 上一点， EBC=45， AD=2，CD= 42 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
11、总结求 BE 的长B C（第 19 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20依据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告，绘制出了以下两个统计图表： 表一：上海世博会运营费统计表：运营项目世博园保护相关活动宣扬推广保安接待贵宾行政治理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结费用（单位：万美元）99006000234003000A8700可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结占运营费的比例0 165B0390 050 150 145可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下
12、载精品名师归纳总结图一：上海世博会支出费用统计图：求：（1）上海世博会建设费占总支出的百分比。（ 2）表二中的数据A、B。专项费6%建设费运营费36%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）上海世博会专项费的总金额（第 20 题图）21将一个量角器和一个含30 角的直角三角板如图1 放置，图2 是由它抽象出的几何图形，其中点 B 在半圆 O 的直径 DE的延长线上，AB 切半圆 O 于点 F，BC=OD（ 1）求证： FC / DB。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - -
13、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 OD=3， sinABD3时，求 AF 的长5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AFCDOEB（第 21 题图 1）（第 21 题图 2）22请阅读下面材料，完成以下问题：（ 1）如图 1，在 O中， AB是直径， CDAB 于点 E， AEa ， EBb 运算 CE的长度（用 a 、b 的代数式表示） 。（ 2）如图 2，请你在边长分别为a 、 b （ ab ）的矩形ABCD
14、 的边 AD 上找一点 M ，使得线段 CMab ，保留作图痕迹。（ 3）请你利用 （2）的结论， 在图 3中对矩形 ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形.要求：画出拼成的正方形，并用相同的数字说明拼接前与拼接后的同一图形.CADADABOEBCBCD（第 22 题图 1）（第 22 题图 2）（第 22 题图 3）五、解答题： （此题共22 分，第 23、24 题每题 7 分，第 25 题 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23已知：关于x 的一元二次方程kx22x2k0 （ k1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求证：方程总有两个
15、实数根。（ 2）当 k 取哪些整数时，方程的两个实数根均为整数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -24如图，二次函数过A（ 0， m ）、B（3 ， 0）、C（ 12，0），过 A 点作 x 轴的平行线交抛物线于一点 D，线段 OC 上有一动点P，连结 DP，作 PE DP，交 y 轴于点 E（ 1）求 AD 的长。可编辑资料 - - - 欢
16、迎下载精品名师归纳总结（ 2）如在线段OC 上存在不同的两点P1、 P2，使相应的点E1 、 E 2 都与点A 重合，试求m 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结范畴y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）设抛物线的顶点为点Q ，当 60求 m 的变化范畴BQC90时，ADEBOPCx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 24 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25已知，正方形ABCD的边长为1，直线l1 / 直线l2 ， l1 与 l 2 之间的距离为1， l1 、 l2与正方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
17、总结形 ABCD的边总有交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如图 1，当 l1AC 于点 A， l 2AC 交边 DC、BC分别于 E、F 时，求EFC 的周长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）把图 1 中的l1 与 l2 同时向右平移x ，得到图 2，问EFC 与AMN 的周长的和是否随x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变化而变化，如不变，求出EFC 与AMN 的周长的和。如变化，请说明理由。（ 3）把图 2 中的正方形饶点A 逆时针旋转，得到图 3，问EFC 与AMN 的周长
18、的和是否随的变化而变化，如不变，求出EFC 与AMN 的周长的和。如变化，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l 1l 1Dl 1DEMAGCANFl 2l 1Dl 1MECEFCAFN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -BB第 6 页，共 14 页 B - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（第 25 题图 1）（第 25 题图 2）（第 25 题图 3）可编辑资料 - - - 欢
19、迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年东城区中考二模数学试题答案一、挑选题： （此题共 32 分，每道题4 分）题号12345678答案CADBDDAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题： （此题共 16 分，每道题4 分）223 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.2 ， 10.45 ，11.3 ，12.4，2n
20、1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：（此题共30 分，每道题5 分）110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13解：原式 =22314820214cos 453224 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结224224 .5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14.解：x22x10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x22x1x1220 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x12 . x12 . x12 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
21、名师归纳总结原方程的解为：x112 ，x212 .5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 解： xy yxx2xy2 xyy2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2=xyx2xy2 xyy 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 xy xy=xyxy xy 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy= xy .3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q x2 y0 ， x2
22、y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -xy2 yy3 y3 xy = 2 yyy.原式 =3.5 分 16结论： BF=AE.1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明： Q CF BE，BFC90o .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又Q AD BC，AEB
23、FBC .2 分由于以点B 为圆心， BC长为半径画弧，BEBC .3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ABE 与 FCB 中，AEBFBC ,AEDF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BAECFB BEBC.90 ,BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABE FCB .4 分 BF=AE.5 分17解：设每只雀、燕的重量各为x 两， y 两，由题意得：5x6 y4xy16,5yx.2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32x,1
24、924y.解方程组得：194 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：每只雀、燕的重量各为3219 两，2419 两.5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18解：（ 1）Q A 点的坐标为（1，1），两条直角边AB、 AC分别平行于x 轴、 y 轴， AB=3， AC=6， B（4， 1）， C（ 1， 7） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 AB 的方程为：y2 x9 .2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）把kyx 代入 y2 x9整理得2 x2k9 xk810 .
25、3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于b24ac818k0 ，解得：8 .4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 k 的最大正整数为10.5 分 四、解答题： （此题共 20 分，每道题5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19解：如图，过点D 作 DF
26、 AB 交 BC 于点 F 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AD BC ，四边形ABFD 是平行四边形AD BF=AD=22 分E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 DF AB，得DFCABC90o 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt DFC 中，C45o ， CD=42 ，BFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos C由CFCD ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求得 CF=43 分所以 BCBFFC6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
27、结在 BEC 中，Csin CBE45o ， EBC=45，BEC90o .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由BC ，求得 BE=32 5 分20. 解：（1 ）上海世博会建设费占总支出的百分比为：1-6%-36% = 58% 1 分（ 2）表二中A=9000， B=0.13 分6000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）上海世博会专项费的总金额为36%6%=100000.1（万美元） 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.（ 1）证明：AB 切半圆 O 于点 F， OFAB AOFB90FC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
28、总结又ABC 为直角三角形，ABC90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OFBABC OF / BC DOEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 OFOD , ODBC ， OFBC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形 OFCB 是平行四边形FC / OB 即FC /DB 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）解：在 RtOFB 中，OFB90，sinABO35 ， OFOD3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
29、结 OB5,FB4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtABC 中，ABC90 ，A 30， BCOD3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AB33 AF334 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22
30、（ 1）解：如图1，连接 AC、BC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AB 是 O 的直径，ACB90 ACEECB90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 CDAB 于点 E，AEC90 ACEA90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AECB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACE :CBE AECECEBE CE 2AEBEab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CE 为线段， CEab 2 分（ 2）如图 2，延长 BC，使得 CE=CD以 BE 为直径画弧，
31、交CD 的延长线于点P以 C 为圆心，以CP为半径画弧，交AD 于点 M 点 M 即为所求4 分（ 3）如图 3正方形MNQC 为所求5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CAMP DPFAM12D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AOEBBCENB2CE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图1图2Q图 3五、 解 答题：（此题共22分，第23、 24题每题7 分，第25题 8 分）D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23（ 1）证明： Q44k2k 48k4k 24k120可编辑资料 -
32、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结，方程恒有两个实数根.3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24kx121k12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）解：方程的根为2kk，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1k121k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q k1 ，xkk.12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x11 ，2k .5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q k1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 k1或 k2 时，方程的两个实数根均为整数.7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -