《2022年斜边直角边”判定三角形全等》教学设计 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年斜边直角边”判定三角形全等》教学设计 .pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、“斜边、直角边”判定三角形全等教学设计李堡中学陈玲玲【教学内容】人教版八年级数学上册P41-43 【教学简介】本节课的学习安排在一般的三角形全等的判定方法之后，讨论直角三角形的判定方法， 两个直角三角形由于有了直角相等的特殊条件，在应用全等三角形的判定方法时会出现简化的情况。而且在探求直角三角形的条件时， 也对之前学习的判定方法有一个系统的复习，加深学生对这部分知识的理解。【教学目标】1. 知识与技能：（1） 掌握斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（2）掌握证明的基本思路， 能进行简单的几何命题的推理与证明 . 2. 过程与方法：使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、 归纳得
2、出数学结论的过程。3. 情感，态度与价值观充分调动学生的积极性，主动性，增强学生的自信心。【教学重点】探究直角三角形全等的条件。【教学难点】灵活运用直角三角形全等的条件进行证明。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 【教学准备】（1）教师准备：三角板，圆规，学案。（2）学生准备：直尺，圆规，量角器，卡纸，剪刀，文具，课本，练习册。【教学过程】（一） . 探索直角三角形全等的条件1. 复习我们已经学过的判定三角形全等的方
3、法2. 学生自主讨论直角三角形全等的条件问题：如图， RtACB与 RtDEF中， C与F是直角，用我们已经学过的知识， 除了两直角相等以外， 你还能补充哪两个条件就能使这两个直角三角形全等？设计意图： 通过学生自己添加条件， 对已学习的三角形全等的判定方法 SSS,SAS,ASA,AAS 加以巩固，加深印象， 并有于是直角三角形这样一个特例，引出今天要探讨的“HL ”的判定方法。（二）动手操作，验证“斜边，一直角边”对应相等的两个直角三角形全等1. 问题：添加 AC=DF,AB=DE, ACB DFE吗? 2. 画一画 : 画一个 RT ACB,使C90，AB=12cm ，AC=9cm. （
4、1）尝试说出画法。（2）你能试着画出来吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - （3）把画好的RtACB用剪刀剪下来，与小组成员对比一下,能否完全重合 ? 设计意图：通过学生自己动手操作，让学生体验数学的乐趣，感受数学的奇妙之处，获得知识的喜悦，培养学生学习数学的兴趣，并且，让学生自己动手操作，活跃了课堂气氛，增添了课堂的趣味。3. 得出结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边直角边”或“HL”
5、强调：前提是“直角三角形”（三）出示例题，巩固知识例 1 如图，ACBC， BDAD， ACBD，求证：BCAD变式 1：如图，AB=CD，BFAC，DEAC，AE=CF求证： (1)BF=DE； （2）BG=DGA B C D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 变式 2：如图，AB=CD，BFAC，DEAC，AE=CF，想一想：G是哪些线段的中点 ?设计意图：例一，给出简单直观的例子，主要是让学生熟悉运用“HL
6、”判定方法的条件，并了解证明的规范过程，再通过两个变式，与之前学过的判定方法综合起来，加深对“HL”判定方法的理解，并能很好的区分。例 2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角 ABC和DFE的大小有什么关系？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 设计意图：与实际问题相结合，让学生体会到数学源于生活，又高于生活，培养学生用数学的眼光看待生活中的事物。（四） .
7、课堂小结问：这节课你学到了哪些知识？学生回忆，归纳总结：1. 判定两个直角三角形全等的方法：斜边，直角边。2. 直角三角形全等的所有判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS,HL （五）作业布置1下列条件中不能作出惟一直角三角形的是A.已知两个锐角（）B.已知一条直角边和一个锐角C.已知两条直角边D.已知一条直角边和斜边2下列说法中：有两条边对应相等的两个直角三角形全等；一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等；两锐角对应相等的两直角三角形全等； 一条边和一角对应相等的两个直角三角形全等，正确的有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个3如图，已知CDAB于点D，BEAC于点E，CD、BE
8、交于点O，且AO平分BAC，则图中的全等三角形共有（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - A1 对B2 对C3 对D4 对4. 如图，AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于点D，ABEACF，BDFCDE，D点在BAC的平分线上，其中正确的有 _ （填序号） . 5已知：如图，ABAC于A，BDDC于D，要想得AC=BD，你认为需要补充什么条件？请说明你的理由6如图，CEAB于E ，DFAB于F，AF
9、=BE，且AC=BD求证：ACBD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7. 如图，在ABC 中，点D是BC的中点，DEAB，DFAC，E、F为垂足，DEDF，求证：BEDCFD【教学板书】“斜边、直角边”判定三角形全等三角形全等的判定方法：例 1 SSS,SAS,ASA,AAS 证明：ADBCHLBDARtACBRtBAABBDACBDARtACBRtCDBDADBCAC)(90,中和在已知：90FC，A B C D
10、 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - （1）SAS AC=DF,BC=EF （2）AAS BC=EF,EB AC=DF,DA变式 1：（3）ASA EB,AB=DE EB,AC=DF DA,AB=DE DA,CB=EF 变式 2： (4) AC=DF,AB=DE? 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -