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1、名师精编优秀教案12.2 三角形全等的判定（一）教学设计岚山区实验中学：陈维强学科数学课例名称12.2 三角形全等的判定（一）课型新授课执教教师陈维强年级八年级教学版本新人教版教学目标知识与技能1经历探索三角形全等的条件的过程2掌握探究问题的一般方法3初步掌握运用 SSS判定两个三角形全等过程与方法使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程解决问题会运用 SSS条件证明两个三角形全等情感态度与价值观1通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想的良好思维品质，以及发现问题的能力2使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识，并学会把这些数学知识
2、应用于他们的日常生活中重点通过观察和实验获得SSS ，会运用 SSS条件证明两个三角形全等难点探索三角形全等的条件。“分类讨论” 的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。教材分析三角形是最简单、最基本的几何图形，它不仅是研究其它图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。在前几节介绍了三角形的一些基本性质，又认识了全等三角形。本节课在全等图形的基础上设计了一系列的实践活动，探索出了三角形全等的第一个条件。这不仅锻炼了学生的动手操作能力，也为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供了机会。学生分析学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对
3、应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。设计思路本节课让学生通过自主探究经历一些数学活动分析一些数学问题，从而获得一些数学知识。在这个活动过程中，学生是主动参与问题的分析者及解决者，他们能够从中获取知识，重要的是在此过程中培养了学生分析问题、解决问题的能力。在学生的探索过程中，我们应关注的是学生能否进行适当的归纳概括，有条理得表达自己的思考过程；能否反思自己的探索过程，获得分析问题的经验。课时安排1 课时教学手段多媒体课件和演示实验学生活动需准备的材料直尺、圆规、三角板、
4、量角器、剪刀、硬纸片名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案板书设计12.2 三角形全等的判定（1）三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS ） ；书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤。教学过程设计活动内容师生行为设计意图（一）复习引入通过前面的学习，我们知道完全重合的两个三角形全等已知ABC DEF，你能得到哪些性质？（全等三角形的对应边、对应角相等）满足什么条件的两个三角形
5、全等？（二）探索过程环节 1：探究问题：两个三角形全等至少需要几个条件？环节 2：探索新知问题你如何验证你的结论呢 ?（请同学看书第 6 页探究 2，先任意画一个三角形，然后再画一个三角形使其与前三角形的三边对应相等，并将所画的三角形裁剪下来与前三角形重叠，看看有什么结果）环节 3：例题讲解例 1 如图， ABC是一个钢架，AB=AC ，AD是连接点 A与 BC中点 D的支架求证： ABD ACD 教师引导学生回答：对应边相等，对应角相等AB=DE，BC=EF，CA=FD，A =D，B =E，C=F教师引导学生探究：通过画图发现， 满足六个条件中的一个或两个， 两个三角形不一定全等提醒学生注意
6、：已知三边画三角形是一种重要的作图，在几何中用途很多， 所以这种画图方法一定要掌握使学 生 明 确两个三角形满足六个条件就能保证三角形全等1提出问题，明确探究方向，激发探究欲望2 使 学 生 明确： 判定两个三角形全等至少需要三个条件学会观察，培养学生分析、探究问题的能力通过 观 察 和实验， 我们得到一个规律：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS” ） 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - -
7、- - - - 名师精编优秀教案环节 4：巩固新知练习 1 已知 AC=FE，BC=DE，点 A，D，B，F 在一条直线上， AD=FB（如图） ，要用“ 边边边 ” 证明 ABC FDE，除了已知中的 AC=FE，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2如图， 如图， AB=AC，AE=AD ，BD=CE，求证： AEB ADC。环节 5：规范步骤练一练.如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ，AB=CD，BC=AD求证： ABC CDA使学生逐步掌握“ SSS ” 培养学生分析问题的能力教师关注学生：对“SSS”的理解程度注意引导学生书写三角形全等时对应顶点的字母要
8、写在对应位置。培养 学 生 观察图形的能力，会从问题的条件出发，获得运用“ SSS ”所需要的条件会用“ SSS ”条件判断三角形全等，规范书写证明过程，培养学生的逻辑推理能力C A B E D 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案环节 6 实践应用如图，是一个平分角的仪器，其中 AB=AD,BC=DC ，将点 A 放在角的顶点,AB 和 AD 沿着角的两边放下 ,沿AC 画一条射线
9、 AE,AE 就是角平分线 : 理论联系实际，数学来源于生活，服务于生活。（三）课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？回顾本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。教师引导学生总结：1通过观察和实验，我们得到判定两个三角形全等的条件： “SSS ”2逐步形成有序思维的能力3在应用“ SSS”时，逐步形成逻辑推理能力4逐步形成实际应用的能力了解 学 生 的学习效果，及时发现问题及时补救，必要时调整教学安排（四）布置分层作业：A 级。用规范格式，完成课本37页第 1 题，习题 12.2第 1 题。B 级。用规范格式，完成课本37页第 1 题，习题 12.2第 1、2
10、、9 题。每位同学根据自己的实际选择 A 级或 B 级作业。设计不同层次的作业使不同层次的学生得到不同程度的发展。教学反思在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生能力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。为了使学生更好地掌握这部分内容，遵循了启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。运用多种手段展示了不同条件
11、的两个三角形之间的关系，使学生直观地感受到并能概括出三角形全等的条件，同时让学生亲自动手操作，调动了学生的思维，锻炼了学生的动手能力。D C B E A D C B A 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案丰富了课堂教学，也激发了学生学习的兴趣。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -