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1、必修 4 第一章单元测试本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容-周期性出发，以这五个方面为主要内容而命制。试卷中首先突出了弧度制的应用，函数状态下，弧度制的应用显然多于角度制，所以对这一学生较难接受的新概念，要在应用中体现其重要性。其次，重基础，试卷加强了对知识形成过程的重视及拓宽。优适当加强试题的灵活性。第三，对数形结合的数学思想试题也比较突出。第21 题用单位圆可以做，用函数图像也可以做。第四，体现了数学模型之间的互相转化。反映出普遍联系的客观规律。一、选择题：本答题共14 小题，每小题 5 分，共 70 分。
2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-300 化为弧度是（） A. B. C D343532652. 为得到函数的图象，只需将函数的图像（）)32sin(xy)62sin( xyA向左平移个单位长度B向右平移个单位长度44C向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度223. 函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是（）A6xB12xC 6xD12x4. 点A(x,y) 是300角终边上异于原点的一点，则值为( )xyA. B. - C. D. -3333335. 函数的单调递增区间是（）)32sin(xyAB125,12kkZk1252,122kkZkCD65,6kkZ
3、k652 ,62kkZk6sin( ) 的值等于（）310名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - A B C D 212123237. 函数的奇偶性是（）sintanyxxA奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶函数 D 非奇非偶函数8下列各组角中，终边相同的角是( )A或B或2k()2kkZ(21)k(41)k)(ZkC或D或3kk()3kZ6k()6kkZ9.已知，那么角是（ ）costan0第一或第二象限角第二或第三象限
4、角第三或第四象限角第一或第四象限角10为了得到函数的图像，只需把函数的图2sin(),36xyxR2sin ,yx xR像上所有的点（）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐631标不变）B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐631标不变）C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍（纵坐6标不变）D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍（纵坐6标不变）11设函数，则（）( )sin()3f xxxR( )f xA在区间上是增函数B在区间上是减函数2736，2，C在区间上是增函数D在区间上是减函数8 4，536
5、，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 12函数的部分图象如图所示，则函数表达sin()(0,)2yAxxRAB)48sin(4xy)48sin(4xyCD)48sin(4xy)48sin(4xy13函数的图象是中心对称图形 ,其中它的一个对称中心是( sin(3)4yx)A BCD, 0127,0127, 01211,01214已知，则的图象是下图的( )21coscosfxx( )f xA B C D 第卷（非选择
6、题共 90 分）二、填空题（每小题6 分，共 30 分）15. 终边在坐标轴上的角的集合为_.16. 时针走过 1 小时 50 分钟，则分钟转过的角度是_.17. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是_.18. 已知角的终边经过点 P(-5,12),则 sin+2cos的值为 _.19. 一个扇形的周长是6 厘米，该扇形的中心角是1 弧度，该扇形的面积是_.三、解答题： 本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明及演算步骤 . 。20. 已知 sin是方程的根，求06752xx233sinsintan (2)22coscoscot()22的值.(14 分) 21. 求
7、函数 y=-+的最大值及最小值，并写出x 取何值时x2cosxcos345函数有最大值和最小值。 (15分)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 22. 已知函数 y=（A0,0,）的最小正周期为，最小值)sin( xA32为-2，图像过（，0） ，求该函数的解析式。 (15分)95答案解析：二、填空题（每小题6 分，共 30 分）15.| 16. -660 17.Znn,2rad)2(18. 19. 2 132三、解
8、答题（共 50 分） 20 （本小题 13 分）解：由 sin是方程的根，可得06752xx sin=或 sin=2（舍）53原式=)cot()sin(sin)tan()23sin()23sin(2 =)cot()sin(sintan)cos(cos2 =-tan由 sin=可知是第三象限或者第四象限角。53所以 tan=4343或即所求式子的值为4321 （本小题 13 分）解：令 t=cosx, 则所以函数解析式可化为： 1 , 1t453y2tt =因为， 所以由二次函数的图像可知：2)23(2t 1 , 1t名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
9、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 当时，函数有最大值为2，此时23tZkkxk611262，或当 t=-1 时，函数有最小值为，此时341Zkk2x，22. （本小题 14 分）解：， -3分32函数的最小正周期为Q3322即T又， -5分2函数的最小值为Q2A所以函数解析式可写为)3sin(2yx又因为函数图像过点（，0） ，所以有：950)953(sin2解得35k323,或Q所以，函数解析式为：)323sin(2y)33sin(2yxx或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -