2022年必修经典练习题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 必修 4 第一章单元测试本试卷三角函数的大框架下,主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型,从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,特殊是新学习内容-周期性动身,以这五个方面为主要内容而命制;试卷中第一突出了弧度制的应用, 函数状态下, 弧度制的应用明显多于角度制,所以对这一同学较难接受的新概念,要在应用中表达其重要性;其次,重基础,试 卷加强了对学问形成过程的重视及拓宽;优适当加强试题的敏捷性;第三,对数形结合的数学思想试题也比较突出;第21 题用单位圆可以做,用函数图像也可以做;第四,表达了数学模型之间的相互转化;反映出普遍联系的客观规律;一、挑

2、选题:本答题共 14 小题,每道题 5 分,共 70 分;在每道题给出的四个选项 中,只有哪一项符合题目要求的;名师归纳总结 1.-300 化为弧度是()第 1 页,共 5 页 A.4 B.5 C 2D533362. 为得到函数ysin2x3的图象,只需将函数ysin x6的图像(A向左平移4个单位长度B向右平移4个单位长度C向左平移2个单位长度 D 向右平移2个单位长度3. 函数ysin2x3图像的对称轴方程可能是()Ax6Bx12Cx6Dx124. 点Ax,y 是300 角终边上异于原点的一点,就y 值为 xA.3 B. - 3 C. 3 D. -3335. 函数ysin2x3的单调递增区

3、间是()Ak12,k5kZB2k12,2k5kZ1212Ck6,k5kZD2k6,2k5kZ666sin 10 的值等于(3)- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 1 B 21 C 23D3227. 函数ysinxtanx 的奇偶性是()A奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶函数 D 非奇非偶函数8以下各组角中,终边相同的角是 kZAk或k2kZB 2k1或 4k12Ck3或k 3kZDk6或k6kZ9.已知 costan0 ,那么角是()x xR 的图像第一或其次象限角其次或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角10为了得到函数y2sinx6,xR

4、的图像,只需把函数y2sin3上全部的点()1 倍(纵坐标 3A向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原先的不变)B向右平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原先的1 倍(纵坐标 3不变)C向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原先的3 倍(纵坐标不变)D向右平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原先的3 倍(纵坐标不变)名师归纳总结 11设函数f x sinx3xR ,就f x ()第 2 页,共 5 页A在区间2 3,76上是增函数B在区间,2上是减函数C在区间,8 4上是增函数D在区间3,56上是减函数- - - - - - -精选学习资料 - - - -

5、 - - - - - 12函数yAsinx0,2,xR 的部分图象如下列图,就函数表达Ay4sin8x4By4sin8x4Cy4sin8x4Dy4sin8x413 函 数ys i n 34的 图 象 是 中 心 对 称 图 形 ,其 中 它 的 一 个 对 称 中 心 是 B7,0C7,0D11,0A 12,012121214已知f1cosx2 cosx ,就f x 的图象是下图的 A B C D 第二卷(非挑选题 共 90 分)二、填空题(每道题 6 分,共 30 分)15. 终边在坐标轴上的角的集合为 _. 16. 时针走过 1 小时 50 分钟,就分钟转过的角度是 _. 17. 已 知

6、扇 形 的 周 长 等 于 它 所 在 圆 的 周 长 的 一 半 , 就 这 个 扇 形 的 圆 心 角 是_.18. 已知角 的终边经过点 P-5,12, 就 sin +2cos 的值为 _. 19. 一个扇形的周长是 6 厘米,该扇形的中心角是 1 弧度,该扇形的面积是_.三、解答题:本大题共 4 小题,共60分;解答应写出文字说明及演算步骤. ;20. 已知 sin是方程5x27x60的根,求sincos23sin32 tan 222cos2cot的值 .14 分 名师归纳总结 21. 求函数 y=-cos2x+3cosx+5 的最大值及最小值,并写出 4x 取何值时第 3 页,共 5

7、 页函数有最大值和最小值; 15分 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22. 已知函数y=Asinx(A0,0,)的最小正周期为2,最小值3为-2 ,图像过(5,0),求该函数的解析式; 15分 9答案解析:二、填空题(每道题6 分,共 30 分) 17.2 rad15.18. | n , n Z 16. -66022 19. 2 13三、解答题(共 50 分) 20 (本小题 13 分)解:由 sin是方程5x27x60的根,可得tan2 sin=3 或 sin 5=2(舍)sin3 2原式 =sin32cotsinsin =coscostan2si

8、nsincot =-tan名师归纳总结 由 sin=3 可知 5是第三象限或者第四象限角;3 t5kZ第 4 页,共 5 页所以 tan=3 或 434即所求式子的值为3 421(本小题 13 分)解:令 t=cosx, 就t1 1,所以函数解析式可化为:yt24 = t322由于t1,1, 所以由二次函数的图像可知:11,2当t3时,函数有最大值为2,此时x2 k6或2k26- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 t=-1 时,函数有最小值为13,此时x2 k,kZ422. (本小题 14 分)名师归纳总结 解:函数的最小正周期为2,T22即3 -3分第 5 页,共 5 页33又函数的最小值为2,A2 -50分所以函数解析式可写为y2sin3x2 sin 35又由于函数图像过点(5 9,0),所以有:9解得k5,3或2332sin 3 x2所以,函数解析式为:y2sin 3x3 或y3- - - - - - -

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