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1、一、选择题（每小题5 分，共 50 分）1已知全集0,1, 2, 3, 4I，集合0,1, 2M，0,3, 4N，那么I(C)MN= （）A0 B 3, 4 C 1, 2 D2如图所示，三视图表示的几何体是（）A棱锥；B圆柱；C圆锥；D圆台；3若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（） AK1K2K3BK2K1K3 CK3K2K1 D K1K3K24直线 3x+4y-13=0 与圆1)3()2(22yx的位置关系是： （）A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法判定 . 5如果函数2( )2(1)2fxxax在区间,4上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A3a B3
2、a Ca5 Da56三个数0.76，60.7，0.7log6的大小顺序是 ( ) A60.70.70.7log66 B60.70.70.76log6C60.70.7log60.76 D0.760.7log660.77设a，b是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列四个命题：1若/,baba则；2若/,/aa则；3若/,aa则；4若则,baba；其中正确的命题的个数是（）A0 个； B1 个； C2个； D3个；8. 偶函数 f(x) 的定义域 -5 ， 5 ，其在 0 ，5 的图象如下所示, 则( )f x0 的解集为 ( ) A. |24xxB. |24xxC. | 42xxD. |24
3、42xxx或 2 4 5 9如果直线10axy与直线320 xy垂直，那么系数a为( ) A 3 B3 C31 D3110. 设833xxfx, 用二分法求方程2, 10833xxx在内近似解的过程中得,025.1, 05.1,01fff则方程的根落在区间 ( ) A （1，1. 25） B （1. 25，1. 5）C （1. 5，2） D不能确定11如图，在正四棱柱ABCD DCBA中( 底面是正方形的直棱柱) ，侧棱AA=3，2AB，则二面角ABDA的大小正视图侧视图俯视图L1L2x o L3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
4、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 为 ( ) A30o B45o C60o D90o12. 方程2x=2x实数解的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题5 分，共 20 分）13函数xxy1)1 (0的定义域为了 _ 14一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1cm，则球的体积为 _15自点 A （ 1，4）作圆 (x2)2+(y3)2=1 的切线m，则切线m的方程为 _. 16直线230 xy与圆 (92)3(2)2yx交于 E、F 两点，则 EOF(O为坐标原点）的面积等于 . 三、解
5、答题 ( 本大题共 6 个小题，共80 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17已知函数2( )1f xx(1) 用定义证明xf是偶函数； (2)用定义证明xf在0,上是增函数18已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5） 、B（ 2， 1） 、C（4，3） ，M是 BC边上的中点。(1) 求中线 AM所在的直线方程；(2) 求 AC边上的高所在的直线方程。19已知关于x,y 的方程 C:04222myxyx. (1) 当m为何值时，方程C表示圆。(2) 若圆 C与直线l：042yx相交于 M,N两点，且 MN=54, 求 m的值。20如图，在棱长为1 的正方体1111DCBAAB
6、CD中: （1）求异面直线1BC与1AA所成的角的大小；（2）求三棱锥BCAB111的体积；（3）求证：BCADB111平面。21 如图，在 边长 为a的菱形ABCD中 ，ABCDPCABC面,60，E，F是 PA和 AB的中点。（1）求证： EF平面 PBC ; （2）求 E到平面 PBC的距离。22某工厂今年1 月， 2 月， 3 月生产某产品分别为1万件，2 .1万件，3. 1万件，为了预测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数pmnyx（其中m、n、p为常数）。已知4 月份该产品的产量为37. 1万件，请问
7、选择以上哪个函数作模型较好？并说明理由。A B C D P E F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 答案一、选择题BCACA CBDCB CC 二、填空题13 1|xx 1423 15013434yxy或16556三、解答题17（1）证明：)(11)()(22xfxxxf函数1)(2xxf是偶函数（2）证明：设210 xx1)(211xxf，1)(22xxf)()1(1)()(21212221222121xxxx
8、xxxxxfxf又210 xx，21xx0，21xx0，)(2121xxxx0 )()(21xfxf0 即)()(21xfxf所以1)(2xxf在), 0上是增函数。18解： （1）M是 BC边上的中点，B点的坐标为（2， 1） 、 C点的坐标为（ 4，3）M点的坐标为（ 1，1）. 由两点式写方程得111515xy，即032yx（2）直线 AC的斜率为521453ACk，所以 AC边上的高所在直线的斜率为25k，又因为 AC边上的高所在直线过点B（-2，-1 ） ，由点斜式方程得)2(251xy，即0825yx19. 解： （1）方程 C可化为myx5)2()1(22显然5,05mm即时时方
9、程 C表示圆。（2）圆的方程化为myx5)2() 1(22圆心 C（1，2） ，半径mr5则圆心 C（1，2）到直线l：x+2y-4=0 的距离为5121422122d5221,54MNMN则，有222)21(MNdr,)52()51(522M得4m20（1）解： AA1BB1，异面直线BC1与 AA1所成的角就是BC1与 BB1所成的角，即B1BC1=45o，故异面直线BC1与 AA1所成的角为45o（2）解：61111213131111111111? BBSVVCBACBABBCAB（3） 证明：如图，连结BD 、 B1D1 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
10、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - A1B1C1D1是正方形，A1C1B1D1，又 BB1底面 A1B1C1D1，A1C1底面 A1B1C1D1，A1C1BB1，A1C1平面 BB1D1D，B1DA1C1，同理可证： B1DBC1，且 A1C1BC1= C1故 B1D平面 A1C1B 21. （1）证明：,BFAFPEAEEFPB 又,PBCPBPBCEF平面平面故PBCEF平面|（2）解：在面 ABCD内作过 F 作HBCFH于PBCPCABCDPC面面,ABCDPBC面面又
11、BCABCDPBC面面，BCFH，ABCDFH面ABCDFH面又PBCEF平面|，故点 E到平面 PBC的距离等于点F 到平面 PBC的距离 FH。在直角三角形FBH中，2,60aFBFBC，aaaFBCFBFH4323260sin2sin0故点 E到平面 PBC的距离等于点F 到平面 PBC的距离，等于a43。22. 解：设021acbxaxxfy，则有3.13932.124211cbafcbafcbaf解得：7. 035.005. 0cba3.17.0435.0405.042f又设pmnxgyx2，则有3 .132.121132pmngpmngpmng解得4. 15. 08 .0pnm35.14 .15.08 .044g比较、知，35.14g更接近 4 月份的实际产量37. 1万件故选择4.15 .08.0 xy作为模型较好。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -