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1、1 / 14 二 00 五年泰州市中考数学试卷及答案第一部分选择题（共36 分）请注意： 考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效 . 一、选择题 （下列各题所给答案中, 只有一个答案是正确的. 每小题 3 分, 共 36 分）115的绝对值是A15B15C5 D 5 2下列运算正确的是Aa2a3=a5。B(2x)3= 2x3。C(ab)(ab)=a22abb2。D283 23南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥全长15600m ，用科学记数法表示为A1.56 104m B15.6 103 m C 0.156 104m D 1.6 104m 4如
2、图所示的正四棱锥的俯视图是5不等式组2030 xx的正整数解的个数是A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6两圆的半径R、r 分别是方程x23x2=0 的两根，且圆心距d =3 ，则两圆的位置关系为A外切 B内切 C外离 D相交7一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距 v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u1v= 1f若 u =12 ， f =3 ，则 v 的值为A8 B6 C4 D2 8用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）. 方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB ，以 AB的中点 O为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿 CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则OCD 等于
3、A108B90C72 D 60A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页2 / 14 9一人乘雪橇沿坡比13的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（ M ）与时间t （秒）间的关系为s =10t 2t2，若滑到坡底的时间为4 秒，则此人下降的高度为A72 m B 363 m C36 m D183 m 10某工厂为了选拔1 名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5 个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S 2甲、S 2乙的大小AS 2甲S 2乙BS 2甲S 2乙CS 2甲S
4、 2乙 DS 2甲 S 2乙11如图，梯形ABCD 中， AD/BC，BD为对角线，中位线EF交 BD于 O点，若 FO EO=3 ，则 BC AD等于A4 B6 C 8 D10 12下列说法正确的是A抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大. B为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行. C彩票中奖的机会是1% ，买 100 张一定会中奖 . D泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65% ，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65% 的结论 . 第二部分非选择题（共114 分）请注意 ：考生必须将答案直接做在试
5、卷上二、填空题 （每题 3 分, 共 24 分）13. 写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解读式. 14. 在边长为3 、 4 、 5 的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为甲10.05 10.02 9.97 9.96 10 乙10 10.01 10.02 9.97 10 D O B A D C E F 第 12 题O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页3 / 14 _. 15. 如下图是由边长为a 和 b 的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是. 16九
6、年级（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级测验结果反映在扇形统计图上，如下图所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是 %. 17如下图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2 个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=. 18如下图，圆锥底面圆的直径为6cm，高为 4cm，则它的全面积为cm2 ( 结果保留 ). 第 15 题第 16 题第 17 题第 18 题19如下图是小明用火柴搭的1 条、 2 条、 3 条“金鱼”，则搭n 条“金鱼”需要火柴根 . 20如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点 O在它的南偏东60的方向
7、上，则原来A的坐标为 . （结果保留根号）三、解答下列各题: （ 21、22、23 每题 9 分，共 27 分）21. 计算： -12005- （10.5 ） 31(-2)2 (cos60 -43)022. 先化简，再求值: （11xyxy）22xyxy，其中 x32,y 2. x O A y 第 20 题B 1 条2 条3 条108及格40 不及格50优秀良好a aab b b精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页4 / 14 A B A B E C F 光线23. 如图， AB切 O 于点 B，OA交 O 于 C
8、点，过C 作 DC OA交 AB 于 D，且 BD ：AD=1 ： 2. （1）求 A 的正切值。（3 分）（ 2）若OC =1，求AB 及BC的长 . （6分）四、 ( 本题满分 9 分) 24高为 12.6M 的教案楼ED前有一棵大树AB （如图 1）（ 1）某一时刻测得大树AB、教案楼ED 在阳光下的投影长分别是BC=2.4M，DF=7.2M ，求大树AB的高度（ 3 分）（2）用皮尺、高为hM的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：在图2 上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母 m 、n 表示，角度用希腊字母、 表示）；（3 分）根据你所画的示
9、意图和标注的数据，计算大树AB 高度（用字母表示）（3分）CBDAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页5 / 14 图 1 图 2 五、 ( 本题满分9 分 ) 25学校门口经常有小贩搞摸奖活动某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的 50 只小球，其中红球1 只，黄球2 只，绿球10 只，其余为白球搅拌均匀后，每 2 元摸 1 个球奖品的情况标注在球上（如下图）（1）如果花 2 元摸 1 个球，那么摸不到奖的概率是多少？（4 分）（2）如果花 4 元同时摸2 个球，那么获得10 元奖品的概率是多少？（5 分）8
10、 元的奖品5 元的奖品1 元的奖品无奖品精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页6 / 14 六、 ( 本题满分10 分) 26. 右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m ，桥洞与水面的最大距离是5m ，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）（1）求抛物线的解读式. （6 分）（ 2） 求两 盏景观灯之间的水 平距离. （ 4分）七、 ( 本题满分 10 分) 24. 春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行
11、面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20 分，最后的打分制成条形统计图（如图）（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3 人得分的极差是多少？在工作经验方面 3 人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（3 分）（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为1073，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？（4 分）y O x 5m 1m 10m ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页7 / 14 （3）在（ 2）的条件下，你对落聘者有何建议？（3 分
12、）八、 ( 本题满分 12 分) 28. 教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相同. 放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量y（升）与放水时间x012345678910111213141516171819专业知识工作经验仪表形象甲 乙 丙甲 乙 丙甲 乙 丙精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页8 / 14 （分钟）的函数关系如图所示：（
13、1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟） (x 2)的函数关系式；（4 分）（2）如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好有4 个同学接水结束，则前22 个同学接水结束共需要几分钟？（4 分）（ 3）按（ 2）的放法，求出在课间10 分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？（4 分）九、 ( 本题满分 13 分) 29. 图 1 是边长分别为43 和 3 的两个等边三角形纸片ABC和 CD E叠放在一起（C与 C重合） . （1）操作：固定ABC ，将 CDE绕点C 顺时针旋转30得到 CDE ，连结AD 、BE ，CE的延长线交AB于 F（图 2）；y(升) 18 17 x(分钟 )
14、 8 2 12 O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页9 / 14 探究：在图2 中，线段BE 与 AD 之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.（4 分）（2）操作：将图2中的 CDE ，在线段 CF上沿着 CF方向以每秒1 个单位的速度平移，平移后的CDE设为 PQR （图 3）；探究：设 PQR移动的时间为x 秒， PQR 与 ABC重叠部 分的面积为y，求y 与 x 之间的函数解读式，并写出函数自变量 x 的取值范围 . （5 分）（3）操作：图1 中 CDE固定，将 ABC移动，使顶点C落在 CE的中点，边
15、 BC交 DE于点 M ，边 AC交 DC于点 N，设 AC C=（30 90（图4）；探究：在图4 中，线段CN EM的值是否随 的变化而变化？如果没有变化，请你求出CNE M的值，如果有变化，请你说明理由. （4 分）泰州市二五年初中毕业、升学统一考试数学试卷参考答案及评分标准第一部分选择题（共36 分）一、选择题（下列各题所给答案中, 只有一个答案是正确的. 每小题 3 分, 共 36 分）E图1 CBAD图2FEDCBA图 2 QPRABCF图3图 3 DE图4MNBAGC图 4 C/ （C/（C/精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
16、-第 9 页，共 14 页10 / 14 1B 2D 3A 4D 5C 6A 7C 8B 9C 10A 11 B 12B 第二部分非选择题（共114 分）二、填空题（每题3 分, 共 24 分）13y=1x(答案不唯一 ) 14 1 15 （ ab）（ a b）=a2b2或 a2 b2=（ab）（ ab）1645 17 8 1824 196n2 20(0 ， 4433) 三、解答下列各题( 第 21 题 8 分，第 22、 23 题每题 9 分，共 26 分) 21解：原式 =1321341 4 分=3213146 分=188 分22解：原式 = 2xx2y2xyx2y24 分= 2xx2y2
17、x2y2xy5分= 2y 7 分当 y2时，2y =22=29 分23解：（ 1）（方法一）DC OA ， OC为半径 DC为 O的切线1 分AB为 O的切线DC=DB 2 分在 Rt ACD中 sinA=DCAD，BD ：AD=1：2 sinA=12 A=30tanA=333 分( 方法二 ) DC OA ，OC为半径 DC为 O的切线1 分AB为 O的切线 DC=DB 2 分BD ： AD=1 ：2, CD：AD=1 ：2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页11 / 14 设 CD= k AD=2k AC=3
18、 k tanA=DCAC=333 分（2）连结 OB AB是 O的切线OB AB4 分在 RtAOB中 tanA=OBAB OB=1 AB=3 6 分 A=30 O=60 7 分BC的长 =00601180=39 分四、 24解：连结AC 、EF （1）太阳光线是平行线AC EF ACB= EFD ABC= EDF=90 ABC EDF 1 分ABBCEDDF2.412.67.2ABAB=4.22 分答：大树AB的高是 4.2M3 分（2）（方法一）6 分如图 MG=BN=m AG=m tanAB= （m tan h） M 9 分（方法二）6 分 AG =cotcotmAB=cotcotmh
19、9 分或 AB=tantantantanm h （不加测角仪的高扣2 分，其他测量方法，只要正确均可得分）五、 25(1) 白球的个数为501210=372 分A B M N G h m A B G M N E F h m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页12 / 14 摸不到奖的概率是：37504 分（2）获得10 元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球6分获得 10 元奖品的概率是：12549=112259 分六、 26 解：（ 1）抛物线的顶点坐标为（5， 5），与y 轴交点坐标是（0，1） 2分设抛物线
20、的解读式是y=a(x 5)2 5 3分把（ 0，1）代入 y=a(x 5)25 得 a=4255 分 y=425(x 5)25（0 x10）6分（ 2）由已知得两景观灯的纵坐标都是47分 4=425(x 5)25 425(x 5)2=1 x1=152 x2=52 9 分 两景观灯间的距离为5M 10 分七、 27解：（ 1）专业知识方面3 人得分极差是1814=41 分工作经验方面3 人得分的众数是152 分在仪表形象方面丙最有优势3 分（2）甲得分： 1410201772012320=295204 分乙得分： 181020 1572011320=318205 分丙得分： 161020 157
21、2014320=307206 分应录用乙7 分（3）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象对丙而言，三方面都要努力重点在专业知识，和工作经验10分（对甲、丙而言只要从三方面讲都适当给分）八、 28（ 1）设存水量y 与放水时间x 的解读式为y=kx b1分把（ 2，17）、（ 12，8）代入 y=kxb 得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页13 / 14 172812kbkb解得 k=910， b=9453 分y=910 x945（2x1889）4 分（2）由图可得每个同学接水量是0.25升5分
22、则前 22 个同学需接水0.25 22=5.5 升存水量y=185.5=12.5升6分12.5= 910 x945x=77分前 22 个同学接水共需7 分钟（3）当 x=10 时存水量 y=91010945=4959 分用去水 18495=8.2 升10 分8.2 0.25=32.8 课间 10 分钟最多有32 人及时接完水12 分或设课间 10 分钟最多有z 人及时接完水由题意可得 0.25z 8.2 z32.8 九、 29 （1）BE=AD 1 分证明： ABC与 DCE是等边三角形 ACB= DCE=60 CA=CB，CE=CD 2分 BCE= ACD BCE ACD 3 分 BE=AD
23、4 分（也可用旋转方法证明BE=AD ）（ 2）如图在 CQT中 TCQ=30 RQT=60 QTC=30 QTC= TCQ QT=QC=x RT=3x 5 分 RTS R=90 RST=90 6 分 y=343238(3 x)2=38(3 x)29 34(0 x 3) 10分QPRABCF图3T S 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页14 / 14 （不证明 RST=90 扣 2 分，不写自变量取值范围扣1 分）（3）CNEM的值不变11 分证明： ACC =60 MCE NCC =120 CNC NCC =120 MCE = CNC 12 分 E=C EMC CCN /E ME CC CC NCN EM=C CEC=3232=94 14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页