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1、1 / 10 泰州市二一二年初中毕业、升学统一考试数学试卷（考试时间： 120 分钟满分： 150 分）请注意： 1本试卷分选择题和非选择题两个部分2所有试卷的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗第一部分选择题（共 24 分）一、选择题 （本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）113等于A3 B31 C - 3 D312下列计算正确的是A6232xxx B824xxxC632)(xxD523)(xx3过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年
2、减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为A51012.3 B61012.3C5102.31D710312.04某种药品原价为36 元/ 盒，经过连续两次降价后售价为25 元/ 盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是A2536)1(362xB25)21(36x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页2 / 10 C25)1(362xD25)1(362x5有两个事件，事件A：367 人中至少有2 人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面
3、点数为偶数下列说法正确的是A事件 A、B 都是随机事件初中 数学 辅导网B事件 A、B 都是必然事件C事件 A是随机事件，事件B 是必然事件D事件 A 是必然事件，事件B 是随机事件 初中 数学 辅 导网6用 4 个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是7如图， ABC内接于 O，ODBC 于 D，A=50，则 OCD的度数是A40 B45 C50 D608下 列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有A1 个 B2 个 C3 个 D4
4、个第二部分非选择题（共 126 分）二、填空题 （本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 3 的相反数是 10如图，数轴上的点P 表示的数是 -1，将点 P 向右移动 3 个单位长度得到点P，则点P表示的数是 ABCOD（第 7 题（第 6 题A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页3 / 10 11若52ba，则多项式ba36的值是 12一组数据2、-2、4、1、0 的中位数是 13已知 的补角是 130，则 = 度14根据排列规律，在横线上填上合适的代数
5、式：x，23x，35x，59x， 15分解因式：962aa=16如图， ABC中， C=90， BAC的平分线交BC于点 D，若 CD=4，则点 D 到AB 的距离是 17若代数式232xx可以表示为bxax) 1()1(2的形式，则a+b 的值是 18 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB、CD 相交于点P，则 tan APD 的值是 初中 数学 辅 导网三、解答题 （本大题共有10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 (本题满分8 分) 计算或化简：（1）30cos4|3|20
6、12120；（2）aaaaa21112220(本题满分 8 分) 当 x 为何值时，分式xx23的值比分式21x的值大 3 ? （第 18 题图）A D C B P （第 10 题图）P - 1 0 A B C D （第 16 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页4 / 10 21(本题满分 8 分) 小明有 2 件上衣，分别为红色和蓝色，有3 条裤子，其中2 条为蓝色、 1 条为棕色小明任意拿出1 件上衣和 1 条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率22
7、(本题满分 8 分) 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D 四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750 份，请你估计参赛作品达到B 级以上（即 A 级和 B 级）有多少份？（第 22 题图D 级B 级A 级20% C 级30% 分析结果的扇形统计图图0102030 40 5060 A B C D 人数等级24 48 分析结果的条形统计图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
8、结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页5 / 10 23(本题满分 10 分) 如 图，四边形ABCD中， ADBC，AEAD 交 BD 于点 E，CF BC 交 BD 于点 F，且 AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形24(本题满分 10 分)如图，一居民楼底部B 与山脚 P 位于同一水平线上，小李在P 处测得居民楼顶 A 的仰角为 60，然后他从 P处沿坡角为 45的山坡向上走到 C处，这时，PC =30 m，点 C与点 A 恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内（1）求居民楼 AB 的高度；（2）求 C 、A 之间的距离（精确到 0. 1m，参考数据：41
9、.12,73. 13,45. 26）B A C D E F （第 23 题A B P C 6045（第 24 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页6 / 10 25(本题满分 10 分) 如图，在 平面直角坐标系xOy 中，边长为2 的正方形 OABC的顶点 A、C分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，二次函数cbxxy232的图象经过B、C两点（1）求该二次函数的解读式；（2）结合函数的图象探索：当y0 时 x 的取值范围26(本题满分10 分) 如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点
10、 A、B、C 在小正方形的顶点上将 ABC 向下平移4 个单位、再向右平移3 个单位得到1A1B1C，然后将1A1B1C绕点1A顺时针旋转90得到1A2B2C（1）在网格中 画出1A1B1C和1A2B2C；（2）计算线段AC在变换到1A2C的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）A B C （第 26 题图）xyO CBA（第 25 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页7 / 10 27(本题满分 12 分) 如图，已知直线l 与 O相离， OAl 于点 A，OA=5，OA 与O相交于点 P，AB 与 O相
11、切于点 B，BP 的延长线交直线l 于点 C（1）试判断线段AB 与 AC的数量关系，并说明理由；（2）若 PC =52，求 O的半径和线段PB 的长；（3）若在 O上存在点 Q，使 QAC是以 AC为底边的等腰三角形，求O的半径 r的取值范围 初中 数学 辅导网初中 数学 辅导网初中数学 辅导网（第 27 题图）POCBlAOlA（备用图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页8 / 10 28(本题满分 12 分) 如图，已知一次函数bkxy1的图象与 x 轴相交于点A，与反比例函数xcy2的图象相交于B（- 1，
12、5）、 C（25，d）两点点 P（m、n）是一次函数bkxy1的图象上的动点（1）求 k、b 的值；（2）设231m，过点 P 作 x 轴的平行线与函数xcy2的图象相交于点D试问PAD 的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设am1，如果在两个实数m 与 n 之间（不包括m 和 n）有且只有一个整数，求实数a 的取值范围 初中 数学 辅导网初中 数学 辅导网一、选择题：D C B C D A A B yBOCDA（第 28 题图）xP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，
13、共 10 页9 / 10 二、填空题：-3；2；15 ；1；50；7x4；（a-3）2；4；11；2；三、解答题：19.（1）4；（2）11a；20.x=1 ，检验室原方程的根；21.略、P（。） =13；22.（1）容量为 120 ；（2）C 36、D12；（3）450 （人）过程略。23.略；24.（1）AB=15 221.2（m）（2）CA=5 615 2略（注意精确度）25.（1）将 B（2,2）C（0,2）代入，2424,2;2333bcyxx；（2）令 y=0，求出与 X 轴的交点坐标分别为（-1,0）、（ 3,0）；结合函数图象，当 y0 时，13x。初中 数学 辅导网初中数学
14、辅导网初中数学 辅导网26.（1）略（ 2）S=245 (2 2)4 23214360。27.（1）AB=AC。 连接 OB，利用切线性质，圆半径相等，对顶角相等，余角性质，推出 AB,AC 两底角相等；（2）设圆半径为r，则 OP=OB=r，PA=5-r；2222222222225;(25)(5) ;ABOAOBrACPCAPrABACABAC从而建立等量关系，r=3 ；利用相似，求出PB=4；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页10 / 10 （3）作出线段AC 的垂直平分线MN，作 OD 垂直于 MN，则可推出
15、OD=1122ACAB=22152r；由题意，圆O 要与直线 MN 有交点，所以2215,52ODrr r；又因为圆O 与直线 l 相离；所以 r5 。综上，55r28.（1）12y2c=-5d=-233y =0,(,0);223-n5nxyy =n-n2n113-n51349=y =+5=-n-+222n4216-2m+3=n0PBBCAPABPDPDDP将点坐标代入，；将点 C横坐标代入，得；将点、代入、直线解析式，求得k=-2,b=3;(2) 令，x=由题意，点在线段上运动（不含A、B）。设点（， ）， DP 平行于轴，=， （， ）S；而，得n0,n2,0a;21a0,1,-a0;211a-a0 0a.22mnaaamnnm（ ）由已知 P（，），易知，若由题解出不等式组的解集：若由题 n0,m2, 解出：综上：的取值范围是、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页