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1、精品资料欢迎下载反比例函数面积问题（二）一选择题1如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数的图象上若点A 的坐标为（ 2， 2） ，则 k 的值为（）A1 B 3 C 4 D 1 或 3 2.（2014?抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 P 是双曲线y=（x0）上的一个动点，PBy 轴于点 B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB 的面积将会（）A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小3 （2013?江干区一模）如图，点P是反比例函数的图象上的任意一点，过点 P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形O
2、APB ， 点 D 是矩形 OAPB内任意一点，连接DA 、 DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（）A1 B2 C 3 D4 4如图， A、B 是反比例函数y=上两点， AC y 轴于 C，BD x 轴于 D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=14，则 k=_5.如图， 直线 y=x2 与 x 轴、y 轴分别交于点A 和点 B，点 C 在直线 AB 上，且点 C 的纵坐标为 1，点 D 在反比例函数y=的图象上， CD 平行于 y 轴，SOCD=，则 k 的值为_6.如图，点 P1（x1，y1） ，点 P2（x2，y2） ，点 Pn（xn，yn）都在函数（x0）的图象上，P1OA1，
3、P2A1A2，P3A2A3， PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3， ，An1An都在 x 轴上（ n 是大于或等于 2 的正整数）， 已知点 A1的坐标为（2， 0） ， 则点 P1的坐标为_；点 P2的坐标为_；点 Pn的坐标为_（用含 n 的式子表示） 1 题图2 题图3 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载7 （ 2014?营口）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的边ABx 轴，点 A 在双曲线 y=（x 0）上，点B 在双曲线y=（x0）上，边 AC 中点 D
4、在 x 轴上， ABC 的面积为8，则 k=_8 （ 2014?荆州）如图，已知点A 是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO 并延长交另一分支于点B，以AB 为边作等边 ABC ，点 C 在第四象限随着点A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线y=（k0）上运动，则k 的值是_9 如图，在x 轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点 A1、A2、 A3、 A4、 A5分别作 x 轴的垂线与反比例函数y= （x0 ）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A
5、5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则 S5的值为_10.如图，设点P 是函数 y=在第一象限图象上的任意一点，点P 关于原点 O 的对称点为P ， 过点 P作直线 PA平行于 y 轴， 过点 P 作直线 PA平行于 x 轴， PA 与 PA 相交于点 A， 则PAP 的面积为_11.如图，已知A，B 两点是反比例函数y=（x0）的图象上任意两点，过 A，B 两点分别作y 轴的垂线， 垂足分别为C，D，连接 AB，AO，BO，梯形 ABDC 的面积为5，则 AOB 的面积为_12.如图，已知矩形OABC 的面积为，它的对角线OB 与双曲线相交于点 D，且 OB：OD=5 ：3，则
6、 k=_13.如图，点 A 为反比例函数y=的图象上一点， B 点在 x 轴上且 OA=BA ，则AOB 的面积为_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载14如图， 一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数的图象交于A（ 2，1） ，B（1，n）两点（）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（）连 OB，在 x 轴上取点C，使 BC=BO ，并求 OBC 的面积；（）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围15如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=的图象相交于A（2，3） ，B（
7、3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点 B 作 BCx 轴，垂足为C，求 SABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载16如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数的图象相交于A，B 两点， 且与坐标轴的交点为（ 6，0） ， （0，6） ，点 B 的横坐标为 4，（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求 AOB 的面积；（3）直接写出不等式的解17如图， 反比例函数（x0）与一次函数y2=kx+m 的图象相交于A、B 两点 已知 A、B 两点的横坐标分别为1 和 4（1）直接写出使y2y1的 x 的取值范围_；（2）求反比例函数与一次函数的关系式；（3）求 AOB 的面积18已知双曲线y=和直线 AB 的图象交于点A（ 3，4） ，ACx 轴于点 C（1）求双曲线y=的解析式；（2）当直线 AB 绕着点 A 转动时，与 x 轴的交点为B（a，0） ，并与双曲线y=另一支还有一个交点的情形下，求ABC 的面积 S与 a之间的函数关系式，并指出a的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页