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1、第五章第五章 三角形三角形1. 1. 怎样的两个三角形是全等三角形？怎样的两个三角形是全等三角形？2.2.两个全等三角形具有怎样的性质？两个全等三角形具有怎样的性质？EFGABC回顾旧知回顾旧知 全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等完全重合的两个三角形全等完全重合的两个三角形全等 要画一个三角形与原三角形全等。要画一个三角形与原三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件让我们一起来探索三角形全等的条件1.1
2、.只给出一个条件：画一条边长为只给出一个条件：画一条边长为3cm3cm的的三角形，画出的三角形一定全等吗？三角形，画出的三角形一定全等吗？3cm3cm3cm（1 1）只给出一个条件）只给出一个条件: :画一个内角为画一个内角为4545的的三角形，画出的三角形一定全等吗？三角形，画出的三角形一定全等吗？4545452、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？n每种情况下作出的三角形一定全等吗？分每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面条件做一做：别按照下面条件做一做：n1、三角形的一个内角为、三角形的一个内角为30，一条边为，一条边为3cmn2、三角形的两个内角分别为、三角形的两个内角分
3、别为30和和50n3、三角形的两边分别为、三角形的两边分别为4cm和和6cm解决问题1:三角形一个内角为三角形一个内角为30，一条边为，一条边为3cmn这三个三角形不全等这三个三角形不全等解决问题2：三角形的两个内角是三角形的两个内角是30和和50n显然这两个三角形不全等显然这两个三角形不全等解决问题3：三角形的两边分别是三角形的两边分别是4cm、6cmn这两个三角形也不全等这两个三角形也不全等。只给出只给出一一个条件或个条件或两两个条件时个条件时, ,都不能保证所画出的三角形全等。都不能保证所画出的三角形全等。 已知两个三角形的三个内角已知两个三角形的三个内角 分别为分别为30300 0，6
4、0600 0，90900 0，这两个三角形全等吗？，这两个三角形全等吗？结论：三个内角对应相等的两个结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等三角形不一定全等. .1.1.给出三个角给出三个角 已知三角形的三条边分别为已知三角形的三条边分别为4cm4cm、5cm5cm和和7cm7cm，请画出这个三角形。，请画出这个三角形。2.2.给出三条边给出三条边1. 画线段画线段AB=4cm.画法画法:2. 分别以分别以A,B为圆心为圆心,5cm,7cm长为长为 半径半径 画两条圆弧画两条圆弧,交于点交于点C.3. 连结连结CA,AB. 与同伴比一比，发现什么？与同伴比一比，发现什么？ 有三条边对应相等
5、的两个三角形全等有三条边对应相等的两个三角形全等记做记做“边边边边边边”或或“SSSSSS”例题：如图，已知例题：如图，已知AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，问，问ABCABC与与CDACDA全等吗？说明理由全等吗？说明理由A C D B那么那么AD与与BC平行吗？请说明理由。平行吗？请说明理由。做一做做一做 有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。钉成三角形和四边形，并拉动它们。 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。形的形状会改变。三角形的稳定性。三角形的稳定
6、性。 你能举出生活中应用三角形具有稳定性的例子吗？你能举出生活中应用三角形具有稳定性的例子吗？自主自主合作合作探究探究互动互动备选练习备选练习1.如图，已知如图，已知AB=AC，BD=CD，则图中对应，则图中对应相等的角有（相等的角有（ ） A、1对对 B、2对对 C、3对对 D、4对对ABCDE2.2.如图如图,AB=EF,AC=DE,BD=CF,AB=EF,AC=DE,BD=CF,(1)(1)试试说明说明ABCABCDEFDEF(2)(2)试说明试说明ABEFABEF自主自主合作合作探究探究互动互动3、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CD，BC=AD，请说明，请说明A=C的道理。小明的道理。小明动手测量了一下，发现动手测量了一下，发现A确实与确实与C相等，但他相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？不能说明其中的道理，你能帮助他吗？ACBOD