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1、12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 （第（第1课时）课时）仁怀市育人中学 黄 鹤课件说明课件说明 本课是在学生已经学习了全等三角形的概念和性质本课是在学生已经学习了全等三角形的概念和性质的基础上，探究三角形全等的条件，并以的基础上，探究三角形全等的条件，并以 “ “边边边边边边”条件为例，理解、掌握三角形全等的判定条件为例，理解、掌握三角形全等的判定. . 学习目标：学习目标：1构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何 问题的方法问题的方法2探索并理解探索并理解“边边边边边边”判定方法，会用判定方法，会用“边边边边 边边”判定方法证明三角形全
2、等判定方法证明三角形全等3会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理 学习重点：学习重点： 构建三角形全等条件的探索思路，构建三角形全等条件的探索思路，“边边边边边边”判定判定 方法方法课件说明课件说明A =AAB = =AB已知已知ABC AB C, ,找出其中相等的边与找出其中相等的边与 角：角：思考满足这六个条件可以保证思考满足这六个条件可以保证ABCABC吗？吗？创设情境，导入新知创设情境，导入新知ABCA BC B =BBC = =BCC =CAC = =AC追问追问1当满足一个条件时当满足一个条件时, , ABC 与与ABC全等吗？全等吗？
3、动脑思考，分类辨析动脑思考，分类辨析 思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证证ABC ABC吗？吗？ 思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证证ABC ABC吗？吗？ 两边两边 一边一角一边一角 两角两角两个条件两个条件 追问追问2当满足两个条件时当满足两个条件时, , ABC 与与ABC全等吗？全等吗？动脑思考，分类辨析动脑思考，分类辨析 思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证证ABC ABC吗？吗？ 三边三边 三角三角 两边一角两边一角 两角一边两角
4、一边三个条件三个条件 追问追问3当满足三个条件时，当满足三个条件时， ABC 与与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？动脑思考，分类辨析动脑思考，分类辨析 画法画法: : （1）画线段）画线段BC= =BC ； （2）分别以）分别以B、C为圆心，为圆心，BA、BC 为半径画弧，两为半径画弧，两 弧交于点弧交于点A；（3）连接线段）连接线段AB，A. .动手操作，验证猜想动手操作，验证猜想 先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画出一个，再画出一个ABC，使使AB= = AB，BC= = BC，AC= = AC把画好的把画好的ABC剪下，放到
5、剪下，放到ABC 上，它们全等吗？上，它们全等吗？边边边公理：边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等简写为三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边边边边”或或“SSS”.”.动脑思考，得出结论动脑思考，得出结论思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？言和符号语言概括吗？在在ABC 与与 ABC中，中，ABC ABC （SSS）判断两个三角形全等的推理判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等过程，叫做证明三角形全等. .AB = =AB， AC = =AC， BC = =BC， 用符号语言表达用符号语言表达: :动脑思考
6、，得出结论动脑思考，得出结论ABCA BC 证明：证明：D 是是BC 中点，中点， BD = =DC 在在ABD 与与ACD 中，中， ABD ACD （ SSS ）应用所学，例题解析应用所学，例题解析例如图，有一个三角形钢架，例如图，有一个三角形钢架，AB = =AC ，AD 是是连接点连接点A 与与BC 中点中点D 的支架求证：的支架求证：ABD ACD CBDAAB = =AC ，BD = =CD ，AD = =AD ， 作法：作法：（1）以点）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点于点C、D；已知：已知：AOB求作：求作： AOB=
7、=AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角应用所学，例题解析应用所学，例题解析ODBCA 作法：作法：（2）画一条射线）画一条射线OA，以点，以点O为圆心，为圆心，OC 长为半长为半 径画弧，交径画弧，交OA于点于点C；已知：已知：AOB求作：求作： AOB= =AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角应用所学，例题解析应用所学，例题解析OCAODBCA 作法：作法：（3）以点）以点C为圆心，为圆心，CD 长为半径画弧，与第长为半径画弧，与第2 步中步中 所画的弧交于点所画的弧交于点D；已知：已知：AOB求作：求作： AOB= =AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规
8、作一个角等于已知角应用所学，例题解析应用所学，例题解析ODCAODBCA 作法：作法：（4）过点）过点D画射线画射线OB，则，则AOB=AOB已知：已知：AOB求作：求作： AOB= =AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角应用所学，例题解析应用所学，例题解析ODBCAODBCA 作法：作法：（1）以点）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点于点C、D；（2）画一条射线）画一条射线OA，以点，以点O为圆心，为圆心，OC 长为半长为半 径画弧，交径画弧，交OA于点于点C；（3）以点）以点C为圆心，为圆心，CD 长为半径画弧，与第
9、长为半径画弧，与第2 步中步中 所画的弧交于点所画的弧交于点D；（4）过点）过点D画射线画射线OB，则，则AOB=AOB已知：已知：AOB求作：求作： AOB= =AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角应用所学，例题解析应用所学，例题解析（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？（3）“SSS”判定方法有何作用？判定方法有何作用？课堂小结课堂小结布置作业布置作业必做题：教科书习题必做题：教科书习题12.2第第1、9 题；题；选做题：如图，选做题：如图，ABC 和和EFD 中，中，AB =EF，AC =ED，点，点B，D，C，F 在一条直线上在一条直线上. .（1）添加一个条件，由）添加一个条件，由“SSS”可判定可判定ABC EFD； （2）在（）在（1）的基础上，）的基础上， 求证：求证：ABEFABCDEF