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1、河南省开封市五县联考2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：必修1、必修2。第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U1，2，3，4，5
2、，6，7，8，集合A2，3，5，6，集合B1，3，4，6，7，则集合A()等于A.2，5 B.3，6 C.2，5，6 D.2，3，5，6，82.若方程x2y22xm表示圆，则实数m的取值范围为A.(，1) B.(1，) C.(，0) D.(0，)3.下列说法正确的是A.四边形一定是平面图形 B.三点确定一个平面C.平行四边形一定是平面图形 D.平面和平面有且只有一条交线4.已知m、n表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是A.若m，m/n，则n B.若m/，m/n，则n/C.若m，mn，则n/ D.若m/，mn，则n5.幂函数y(m2m1)x5m3在(0，)上为减函数，则实数m的值为A
3、.m2 B.m1 C.m2或m1 D.6.从平面外一点P引平面的垂线，垂足为H，PA、PB是平面的两条斜线(点A、B在平面内)，PA5，PB4，AHBH，则点P到平面的距离为A.3 B.4 C. D.7.函数的值域为A.(，3 B.(0，1 C.(0，3 D.(1，38.若偶函数f(x)在(，0内单调递减，则不等式f(1)f(a)，则实数a的取值范围是A.(1，0)(0，1) B.(，1)(1，) C.(1，0)(1，) D.(，1)(0，1)12.已知函数，若f(a)f(b)f(c)(ab0，a1)在区间1，1的最大值为10，则a 。16.如图，在底面边长为1的正四棱柱ABCDA1B1C1D
4、1中，点E为AA1的中点，异面直线BE与CD1所成的角的正弦值为，则侧棱AA1的长度为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，已知直线l过点(1，1)。(1)若直线l的纵截距和横截距相等，求直线l的方程；(2)若直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线l的方程。18.(本小题满分12分)如图，AC是O的直径，点B是O上与A，C不重合的动点，PO平面ABC。 (1)当点B在什么位置时，平面OBP平面PAC，并证明之；(2)请判断，当点B在O上运动时，会不会使得BCAP，若存在这样的点B，请确定点B的
5、位置，若不存在，请说明理由。19.(本小题满分12分)设，a为常数。若f(3)2。(1)求a的值；(2)若对于区间3，4上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围。20.(本小题满分12分)如图，已知四梭锥PABCD，PA底面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，AD/BC，AD1，BC3，ABCD，点E为PC边上的点，EC2PE。 (1)求证：DE/平面PAB；(2)若PA，求点E到平面PAB的距离。21.(本小题满分12分)已知函数。(1)当x2，4时，求该函数的值域；(2)求f(x)在区间2，t(r2)上的最小值g(t) 。22.(本小题满分12分)如图，已知圆O：x2y24和点A(6，8)，由圆O外一点P向圆O引切线PQ，Q为切点，且有|PQ|PA|。 (1)求点P的轨进方程，并说明点P的轨迹是什么样的几何图形；(2)求|PQ|的最小值；(3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程。