第三单元倍数与因数.docx

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1、第三单元 倍数与因数单元教学内容：1、 倍数与因数。2、 2，5, 3的倍数的特征。3、 奇数和偶数。4、 质数与合数。单元教学目标：1、 经历倍数与因数、质数和合数的认识过程，以及2,5,3的倍数特征的探索过程，学会归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。2、 能找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数；知道2,5，3的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数，并能做出相应判断。3、 在认识倍数与因数、探索非零自然数特征的过程中，体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，体验数学问题的探索性和挑战性。单元教学分析：1、 利用乘法引导学生认识倍数与因数。2、 突出倍数与因数这两

2、个核心概念，并以此为线索展开本单元知识的学习活动。3、 注重引导学生利用“百数表”及在“长、正方形”活动中，探索数的特征。课时安排建议：倍数与因数 一课时2,5的倍数的特征 一课时3的倍数的特征 一课时2和3的倍数，3和5的倍数，及2、3、5的倍数的特征 一课时找因数 一课时找质数 一课时找质数练习课 一课时练习四 一课时金陵小学五年级数学活动导学单倍数与因数班级： 姓名： 主备教师： 周红艳 授课教师： 【学习目标】 1、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 2、初步学会选择有用的信息进行简单地归纳和类比，发展推理能力、认识自然数和整数，联系

3、乘法认识倍数和因数。【学习重点】探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。【学习难点】找一个数的倍数、因数的方法。【学习方法】讲解法、交流法、练习法。【学习准备】 导学单、小黑板【知识链接 自主预习】创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。 【合作探究 展示交流】1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。54=20（元）以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。71

4、2=84（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。再利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：186=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。 2、你写我说让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。3、判断7,14,17,25,77是不是7的倍数学生用自己的方法判断，再组织交流，用乘法算式或除法算式的方法来判断。引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。 【自主测评、巩固提高】一、判断。（1）因为0.84=3

5、.2，所以3.2是4的倍数，4是3.2的因数。（ ）（2）一个数的倍数一定比这个数大。（ ）（3）1是所有非零自然数的因数。 （ ）（4）因为369=4，所以36是倍数，4是因数。（ ）（5）30是5的倍数，也是6的倍数。 ( )二、填空。1、因为205=100，所以我们说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。2、8既是8的（ ），又是8的（ ）。3、8012=68,80（ ）12的倍数，80也（ ）6的倍数。4、36是4和9的（ ）数，4和9是36的（ ）数。5、二年级每个班50人，六个班一共有（ ）人，列式是（ ）。我们就说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）

6、和（ ）的倍数。6、 5、9、45这三个数中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和( )是（ ）的因数。三、请写出100以内8的全部倍数。100以内8的倍数有：四、在下面数中圈出5的倍数，再用不同的符号圈出2的倍数。24 30 21 16 90 71 15 35五、观察与发现。5的最小倍数是（ ）,9的最小倍数是（ ）, 10的最小倍数是（ ）,15的最小倍数是（ ）, 20的最小倍数是（ ）。由此可知，任何数的最小倍数都是（）。【总结归纳 评价反思】谈谈这节课你有什么收获？自我评价： 小组评价： 教师评价： 金陵小学五年级数学活动导学单2,5的倍数的特征班级： 姓名： 主备教师： 周红艳

7、授课教师： 【学习目标】1、经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。 2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。【学习重点】提高探究问题的能力。【学习难点】提高探究问题的能力。【学习方法】 观察比较法、探讨交流【学习准备】 导学单、小黑板【知识链接 自主预习】让学生在100以内的数表中找出2、5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2、5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。【合作探究 展示交流】1、 引导学生归纳5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。2、 引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍

8、数。同学们想一想：既是2的倍数，又是5的倍数的数，你有什么发现呢？3、奇数、偶数在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。举几个偶数和奇数的例子。【自主测评、巩固提高】1、找一找。26、20、35、9、60、16、95、48、24、902的倍数：5的倍数：既是2的倍数，又是5的倍数：2、用0、2、5三个数字组成2的倍数：5的倍数：既是2的倍数，又是5的倍数：3、把下列数填入适当的括号。92、11、6、28、15、30、33、70、78、125、50、1102的倍数有：（ ）5的倍数有：（ ） 既是2的倍数，又是5的倍数的数有：（ ）。 这些

9、数的特征是（ ）再写出这样的三个数（ ）。4、自然数1到100内，偶数有（）个，奇数有（）个。、一个两位数，分别除以2,5，都余1，这个数最小是（）。、填一填。（1）29-39之间所有的偶数是（ ）。（2）自然数1-100内，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。（3）100后面的5个连续偶数是（ ）。（4）既是2的倍数，又是5的倍数：4（ ）， （ ）0。（5）在非零自然数中，（ ）是2的最小倍数，( )是5的最小倍数。（6）与30相邻的两个奇数是（ ）和（ ），与19相邻的两个偶数是（ ）和（ ）。（）相邻的两个奇数相差（ ）, 相邻的两个偶数相差（）。7、判断（1）一个自然数，不是奇数就是偶数

10、。（ ）（2）一个数如果是2的倍数，那么它一定不是5的倍数。（ ）（3）个位上是1,3,5,7,9的整数一定是奇数。（ ）【总结归纳 评价反思】谈谈这节课你有什么收获？自我评价： 小组评价： 教师评价： 金陵小学五年级数学活动导学单3的倍数特征班级： 姓名： 主备教师： 周红艳 授课教师： 【学习目标】1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。【学习重点】发展分析、比较、猜测、验证的能力。【学习难点】发展分析、比较、猜测、验证的能力。【学习方法】讲解法、交流法、练习法。【学习准备】小黑板。【知识链接 自主预习】我们研究了

11、2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想： 个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。【合作探究 展示交流】让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号。观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。 引导学生归纳3的倍数的特征：每个数的各个数位上的数字之和是3的倍数。 试一试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。12 36 56 318 150 240 42【自主测评、巩固提高】1、 圈一圈，将3的倍数圈起来。29、 4

12、5、 51、 84、 91、 150、 1232、不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？633 963 8731 233 3043 6123 有余数的算式：3、在（）里填上适当的数，使它成为3的倍数。32（）， 5（）16， 46（）， 400（）， 1（ ）， （ ）6 ， （ ）52， （ ）43，4、3的倍数的特征是（ ）。5、讨论：3的倍数一定是9的倍数，9的倍数一定是3的倍数。这句话对不对？为什么？说一说。6、填一填：（1）3的倍数中最小的两位数是（ ）。最大的两位数是（ ）。（2）172至少增加( )就是3的倍数，至少减少（ ）就是9的倍数。（3）在自然数20-40中，3的倍

13、数有（ ）；这些数中同时是2,3的倍数的数有（ ）；同时是3,5的倍数的数有（ ）；同时是2，3,5的倍数的数有（ ）。【总结归纳 评价反思】谈谈这节课你有什么收获？自我评价： 小组评价： 教师评价： 金陵小学五年级数学活动导学单探索同时是2和3的倍数，3和5的倍数，及2、3、5的倍数的特征班级： 姓名： 主备教师：周红艳 授课教师： 【学习目标】、熟记2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。2、熟记3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。3、掌握2,3，5共同倍数的特点。【学习重点】能熟练的判断出2,3,5的倍数。【学习难点】能用所学知识解决实际问题。【学习准备】导学单、小黑板

14、【学习方法】练习法、纠错法【知识链接 自主预习】1、2的倍数的特征（ ）。2、3的倍数的特征（ ）。3、5的倍数的特征（ ）。4、 2、5共同倍数的特征（ ）。【合作探究 展示交流】1、同时是2和 3的倍数的特征。（1）在1-100的表中分别用“”和“”标出2和 3的倍数。（2）分析既是2的倍数的特征，又是3的倍数的特征。选出这些数字。分析这些数字的特征。归纳特征。出示数字：32、84、12、30、58，让学生判断并说明。2、同时是3和 5的倍数的特征。（1）让学生猜测同时是3和 5的倍数的特征。（2）在1-100的表中分别用“”和“”标出3和 5的倍数。（3）得出结论。（4）判断。出示数字：

15、30、84、15、35、58，72，让学生判断并说明。3、同时是2、3和 5的倍数的特征。让学生猜测同时是2、3和 5的倍数的特征。（1）引导学生分析、推理。得出：个位是0，而且各个数位上的数字之和是3的倍数。 （2）判断。出示数字：30、60、75、960、50，22，34，让学生判断并说明。【自主测评、巩固提高】1、判断（1）一个数既是3的倍数，又是2的倍数，这个数一定是6的倍数。（ ）（2）用2,1,3这三个数组成的三位数一定是3的倍数。（ ）（3）在3的倍数中，如果末尾是0，那么这个数就同时是2、3和5的倍数。（ ）2、把0,2,7按要求组成三位数，你能写出几个？（1）是2的倍数（ ）

16、。（2）是5的倍数（ ）。（3）是3的倍数（ ）。（4）同时是2 , 5的倍数（ ）。（5）同时是2, 3，5的倍数（ ）。3、在自然数5到40中，3的倍数有（ ）。这些数中同时是2,3的倍数的数有（ ）。同时是3,5的倍数的数有（ ）。同时是2,3,5的倍数的数有（ ）。4、填一填：18、25、36、60、95、105、120、38、95（1）2的倍数：（2）3的倍数：（3）5的倍数：（4）2、 3的倍数：（5）2、 5的倍数：（6）3、 5的倍数：（7）2、 3和5的倍数：【总结归纳 评价反思】谈谈这节课你有什么收获？自我评价： 小组评价： 教师评价： 金陵小学五年级数学活动导学单找因数班

17、级： 姓名： 主备教师： 周红艳 授课教师： 【学习目标】1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。 2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。【学习重点】用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。【学习难点】体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。【学习准备】小正方形若干个。【学习方法】 讨论法 研究法【知识链接 自主预习】动手拼长方形 （112、26、34。）【合作探究 展示交流】1、用12个小正方形拼成长方形有几种拼法？让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。 2、组长检查

18、完成情况, 组内交流展示。3、找因数的基本练习：找9和15的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序思考。9=1（ ）=（ ）（ ）9的因数有：15=1（ ）=（ ）（ ）15的因数有：如何找一个数的因数呢？ 一个数的最小的因数是（ ）最大的因数是（ ）。【自主测评、巩固提高】1、 判断（1）54=20，那么5和4就是因数。（ ）（2）一个数的因数一定比这个数小。（ ）（3）一个数的倍数一定比这个数大。( )2、填空。12=1（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）12的全部因数：（ ）。16=1（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）16的全部因数：（ ）。20=( )（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）2

19、0的全部因数：（ ）。3、写出下列各数的因数。35的全部因数:（ ）。56的全部因数:（ ）。17的全部因数:（ ）。11的全部因数:（ ）。24的全部因数:（ ）。3、 把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子?如果有47块月饼呢？5、下面的数各有几个因数？7（ ）个 25（ ）个 1（ ）个 26（ ）个 【总结归纳 评价反思】谈谈这节课你有什么收获？自我评价： 小组评价： 教师评价： 金陵小学五年级数学活动导学单找质数班级： 姓名： 主备教师：周红艳 授课教师： 【学习目标】1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义

20、。2、能正确判断质数和合数。 【学习重点】探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。【学习难点】能正确判断质数和合数。【学习准备】小正方形若干个。【学习方法】 讨论法 研究法【知识链接 自主预习】动手拼长方形。【合作探究 展示交流】1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。2、引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”3、揭示质数、合数的意义4、归纳方法：只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。【自主测评、巩固提高】先把下列各

21、数写成两个因数相乘的形式，再按要求填空。（1）42=1（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ） 42的全部因数:（ ）。42共有（）个因数，所以42是（）数。（2）13=1（ ）13的全部因数（ ）。13只有（）个因数，所以13是（）数。(3) 24=1（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）24的全部因数（ ）。24有（ ）个因数，所以24是（ ）数。2、先写出下面各数的因数的个数，再按要求填空。2:（）个9:（）个12:（）个23:（）个34:（）个4:（）个上面各数中，是质数的有（），是合数的有（）。3、把下列各数填入适当的位置。1, 2, 3, 5, 78, 28, 1

22、9, 15, 73, 91， 0。是质数的有（）。 是合数的有（）。4、填空。（1）质数只有（ ）个因数，合数的因数至少有（ ）个。（2）16的因数有（ ）个，最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。16是（ ）数。11的因数有（ ）个，最小的因数是（ ）,最大的因数是（ ），11是（ ）数。（3）最小的质数与最小的合数的最大公因数是（）。【总结归纳 评价反思】谈谈这节课你有什么收获？自我评价： 小组评价： 教师评价： 金陵小学五年级数学活动导学单找质数练习课班级： 姓名： 主备教师： 周红艳 授课教师： 【学习目标】、能正确判断质数和合数。、利用质数合数特点解决实际问题。【学习重点】能正确判

23、断质数和合数。【学习难点】利用质数合数特点解决实际问题。【学习准备】小黑板导学单【学习方法】 讨论法 研究法【知识链接 自主预习】交流“怎样判断一个数是质数还是合数”？【合作探究 展示交流】用“筛法”找100以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。【自主测评、巩固提高】一、填空1、自然数1到20中，质数有（ ）个，

24、它们分别是（ ）；合数有（）个，它们分别是（ ）。2、最小的质数是（），最小的合数是（）。3、在100以内的质数中，把个位数字与十位的数字交换位置后，仍是质数的数有：（ ）。4、最小的质数与最小的合数的最大公因数是（）。5、把下列偶数写成两个质数相加的形式。（1）26=（）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）16（ ）（ ）=（ ）（ ）（2）把下列各数写成几个质数相乘的形式。18（ ）（ ）（）14（ ）（ ）30（ ）（ ）（）二、猜谜语。我是一个既是奇数，又是合数的一位数。我是最小的质数与最小的合数的积。我是比5大且比8小的偶数我的既是5的倍数又是5的因数。三、把下列各数填入适当的位置。1

25、, 2, 3, 5, 78, 28, 19, 15, 73, 91， 0。是奇数的有（）。是偶数的有（）。既是奇数又是合数的有（）。既是奇数又是质数的有（）。【总结归纳 评价反思】谈谈这节课你有什么收获？自我评价： 小组评价： 教师评价： 金陵小学五年级数学活动导学单 练习四班级： 姓名： 主备教师：周红艳 授课教师： 【学习目标】1、复习找倍数和因数的方法。2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。3、应用所学知识解决实际问题。【学习重点】应用所学知识解决实际问题。【学习难点】应用所学知识解决实际问题。【学习准备】小黑板 导学单【学习方法】 综合法、练习法【知识链接 自主预习】复习倍数和因数，质

26、数和合数，奇数和偶数的概念。【合作探究 展示交流】引导学生交流一下判断质数、合数，奇数、偶数的方法。可以分层次进行，先判断奇数和偶数，再判断质数和合数。【自主测评、巩固提高】1、想一想，填一填。72 38 45 90 73 84 93 995的倍数有（ ）。2的倍数有（）。3的倍数有（）。2、一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是多少？3、分一分，填一填，并与同伴交流你的想法。1 10 12 25 37 54 102 417 23 298 奇数（ ）。 偶数（ ）。质数（ ）。 合数（ ）。4、判断。（1）一个非零自然数，不是奇数就是偶数。（）（2）奇数与偶数的乘积是偶数。（）（3）

27、所有的质数中，没有一个偶数。（）（4）除1外，奇数都是质数。（）（5）一个数的倍数不一定比它的因数大。（ ）（6）任何一个自然数最少有两个因数。（ ）5、有一枚5角硬币，国徽面朝上放在桌子上，请问：翻动10次后，字面朝上还是国徽面朝上?111次呢？6、在括号里填上合适的数。2573+35（ ）的和是奇数。38025（ ）的差是偶数。2569+385的和是（ ）。682-485的差是（ ）。7、猜猜我是谁。（1）我们是三个连续的奇数，和是27 。( )( )（ ）（2）我是最小的合数，我是一个质数，我俩的和是偶数。（ ）（ ）（3）我的最大因数是12，我是（ ）。（4）我的最小倍数是18，我是（ ）。【总结归纳 评价反思】谈谈这节课你有什么收获？自我评价： 小组评价： 教师评价： 18