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1、第三单元倍数和因数【13教时】一、教学目标：1、利用乘法算式理解因数和倍数的概念。并掌握自然数之间的因数与倍数关系;2、在因数和倍数概念的基础上，掌握求一个数的因数与倍数和两个自然数的公 因数与公倍数的方法；3、掌握5、2、3的倍数的特征；4、理解质数与合数的意义，能够根据概念判断一个数是质数还是合数；5、在认识质数与合数的基础上，认识质因数并学会分解质因数。二、教学重点：认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。三、教学难点：会找出公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。教学课时安排：13课时课 题倍数和因数【1】授课日期教学内容教科书P30-P32例1例3 P32 “练一练” P35练习
2、五1-4教学目标1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数 的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系， 培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学 的好奇心。教学重点理解倍数和因数的含义教学难点探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。教学准备小正方形（或小正方体）若干个教学步骤教师活动学生活动二次备课理解概念操作活动操作活动:用12个同样大的正方形（或 正方体）拼成一个长方形（或长方体）， 并且用算式表示自己的摆法同桌合作学习，写算式互相交流：1X12
3、 = 122X6 = 123X4 = 12一、教学P30“倍数”和“因 数”的概念二2、揭示1 另U写tt 天我们用 自学问、教学彳 H 12个同样 儿排？用乘1果题：根据不同的摆法，我们；了 3个不同的乘法算式。今t一起来学习像这样的算式中板书课题）列1大的正方形拼成一个长方形将排拼几个.a E算式表示自己的摆法.并与同学交流。自由读同桌互相交流交流倍数、因数上二 1 II 1 1(4* 3= 12 46 * 2 = 1212 x 1 = 12 力减-5人你能读懂下面这段话吗？因为4X3=12,所以4是12的因数,3 也是12的因数；12是4的倍数，12也 是3的倍数。提问：你读懂了什么？你
4、能照样子试着说一说吗？因为6X2=12,所以因为12X1=12,所以根据184-6=3这个算式,你知道谁是谁的倍数，谁是谁的因数？指名汇报3、完成P32 “练一练”第1题板书算式指名口答独立试说交流：因为184-6=3,所以 18 是 6 和3的倍数，3和6是18 的因数。独立试说，互相交流（选择一题写出除法算 式并交流）二、教学P30 探索找一个数 因数的方法教学例2找出36的所有因数，说说你是怎样找的。先思考再尝试交流评价填好后交流,说一说自己*36是由啷西 懂相乘和附侬次列奉机是36| 的褂料口A1x36=362 x 18 = 36也可以依次列 国招工36 M = 3636 + 2 =
5、189你能找出36的所有因数吗？根据回答板书36的因数（从小到大）2、完成P31 “试一试”你能找出15和16的因数吗？观察它们，你发现了什么？指出：二个数的因.数的企教是直限的1 量小的.因数悬.量大的因数建宜本3、完成P32 “练一练”第2题的方法学生独立完成，集体交流学生观察思考并交流学生独立完成，集体交流三、教学探索 找一个数的倍 数的方法1、教学例3你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想,能找出多少个? 从3的1停开始依次列举，从1开始的自然数令 黑;二；加高工 +林3的倍数有哪些？指名口答，根据回答板书（从小到大）提问：你是怎么想的？2、完成P31 “试一试”2的倍数有哪些？ 5呢
6、？指名汇报（板书）提问：观察上面的几个例子，你有什么发现？结合学生回答共同小结指出:二仝数的僮数的个数悬无限期. 最小的信教悬宣本.身八没有遢大的信 数：.3、完成P32 “练一练”第3题独立思考再写一写互相交流、订正讨论、交流独立思考并填写小组交流交流，小组讨论互相交流、汇报交流学生独立完成，集体交流四、巩固练习1、P35练习五第1题。指名汇报提问：题中的排数都是24的因数吗？ 每排人数呢？为什么排数和每排人数 都是总人数的因数？指名汇报2, P35练习五第2题。指名汇报答案提问：表中的“应付元数”都是4的 倍数吗?为什么？3、P35练习五第4题。自己读题填表交流结果观察、谈论、交流：都是自
7、己读题填表交流结果观察、谈论、交流：都是（都是4和一个数相乘的结果）学生独立完成并交流4.机的股后“从46的触上舀U0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 1415 1617 18 1920 21 2223 24五、全课小结这节课，我们学习了什么内容？你有哪些收获？六、课堂作业P35练习五第3题。【板书设计】【1】【教学反思】【1】课 题2和5的倍数的特征（2）授课日期教学内容教科书P32例4 P33 “练一练” P35-P36练习五第5-7题教学目标1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征， 会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知
8、道偶数和奇数的意义，会 判断一个自然数是偶数还是奇数。2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数 特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。3、使学生在探索过程中，进一步锻炼观察、分析、归纳以及数学表达的额能力，感 受数学的严谨性以及数学结论的准确性。教学重点探索2和5的倍数的特征教学难点探索2和5的倍数的特征教学准备每生一张百数表（用方格纸自制）教学步骤教师活动学生活动二次备课一、设疑导入给我一个数，我一看就知道它是不是2或5的倍数，谁要试试的对学生给出的数一一判断想自己也能一眼看出吗？（肯定个别学生的发言）通过今天的 学习，每位同学都能做到的。揭示课
9、题并板书：2和5的倍数的特征（争着考老师）自由站起来报数（有学生计算验证，哇，全对）（可能个别聪明学生已经知道窍门）二、探究5的倍数特征要求：写出100以内5的倍数指名汇报提问：观察自己写出的这些5的倍数，你发现了什么？3一的倍数的特征:个位上的数是5.或Q独立写出100以内5的 倍数互相交流，检查订 正观察、交流：是5的 倍数的数，个位上的数 是5或0三、探究2的倍数特征要求：写出100以内2的倍数提问：观察自己写出的这些2的倍数，你有什么发现？2的倍数的特征：个位上的数是2、4、独立完成并汇报交流观察、交流：是2的倍 数的数，个位上的数是 2、4、6、8或0仅一&或Q四、探究5和2的倍数特
10、征1、提问：在我们写出的这些数中，哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？它们有什么特点？既是2的倍数，又是5的倍数特征：观察、交流：个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数；举例：10、20、3080、90、100同桌互相报数、判断交流感受讨论方法、交流独立完成互相交流（用语言叙述）个位是。的数，2、谈话：现在知道老师这么快判断出 的原因了吧？想不想试试？互相出题3、出示P33 “练一练”第1题指名汇报（要求回答完整）要求学生叙述完整五、教学偶数和奇数请观察我们写的2的倍数，它们是我们以前认识的什么数？与双数相对的是什么数？是不是2的倍数？能写出几个单数吗？指名汇报谈话：双数、单数是日常生活用语，
11、数学上有特殊的名称。请自学74页下它们都是双数单数不是2的倍数自由写几个单数交流自由阅读74页下面一段面一段话提问：你读懂了什么？提问：你认为偶数、奇(ji)数与我 们过去学过的双数、单数有什么关系？ 你能举出几个奇数、偶数的例子吗？ 出示P33 “练一练”第2题提问：有没有哪个非0自然数既不是 奇数，又不是偶数？话互相交流对概念的理解偶数就是过去说的双数奇数就是过去说的单数同桌互相举例、交流指名汇报(没有不奇不偶，既奇 又偶的自然数)六、巩固练习“想想做做”第3题“想想做做”第5题1、P35练习五第5题下面的数，哪些是偶数？哪些奇数？58 74 89 120 231 155 6002、P35
12、练习五第6题选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数0 0 0 0(1)组成的敷是偶数(2)组成的数是5的倍数。(3)组成的数既是2的倍数.又是5的倍数分析题意：组成两位数0 5 6 7 提问：组成的数是偶数，要注意什么？ 要组成的数是5的倍数，要注意什么？ 既是2的倍数又是5的倍数的数呢？ 巡视指名板演检查、交流3、P36练习五第7题圻耕4雌麟际t-t我髓辕2的髓型学生独立回答讨论、交流：要是组成 的数是偶数，个位应是0 或6,十位上5、6, 7 任选；要使组成的数是5 的倍数独立完成、交流自己读题把4的倍数涂上颜色并 交流观察、分析：4的倍数都 是2的倍数13579 101112131415
13、 16 17 1819 20 2122 23 24 25 26 27 28 2930 3132 33 34 35 36提问：4的倍数都是2的倍数吗？全课总结这节课学习了哪些数学知识？你对自然数有了什么新的认识?什么感想？【板书设计】【2】【教学反思】2课 题3的倍数的特征【3】授课日期教学内容教科书P33-P34例5 “练一练”P36 “练习五”第8-10题教学目标1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个 数是不是3的倍数。2、通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐
14、趣， 体悟数学思维的严谨。教学重点探索3的倍数的特征教学难点探索3的倍数的特征教学准备计数器等教学步骤教师活动学生活动二次备课一、引入新 课激发兴趣板书一组数 4、9、13、18、25、27、36、 41、 45、 90提问：哪些数是3的倍数？继续板书：1450、2658、5307提问：谁能很快判断出哪些数是3的 倍数？共同交流判断结果（很快说出结果） 对学生报的数一一判断（板书出3的 倍数）想知道老师有什么窍门吗？这节课咱 们一些探索3的倍数的特征。（板书课 题）观察、交流：9, 18、27、 36、45、90是3的倍数 观察交流（短时间判断存在一些困 难）计算验证（惊讶、佩服） 报数考老师
15、、计算验证（想）二、自主探 索合作学习1、教学例5圈出100以内3的倍数的 数2、猜一猜：3的倍数有什么特征？ 个位上是3、6、9的数是3的倍数吗？ 从个位上看不出3的倍数的特征，该 怎么办？3、拨数探索(1)黑板上有一些3的倍数，请每组 选两个数在计算器上拨出，并数一数 用了几颗算珠27、42、75猜测、交流、举例说明：3 的倍数与个位数字没有关 系小组合作：拨数、数算珠颗 数交流：用的算珠颗数是3的在计数器上分别表示出几个3的倍数.看看各用了多少个珠。倍数1 1匚想数、拨数、数算珠个数 交流拨的数与用的算珠颗小石亚 0 4*2=6 7.5=12(2)请自己想两个数再拨一拨 提问：你们拨的哪
16、些数？分别用了几 颗算珠用的算珠的颗数有什么共同点？ (3)提问：用5颗算珠能拨出3的倍 数吗？用7颗、8颗、10颗呢？(4)提问：这些数所用算珠的颗数跟 什么有关系？圈出100以内3的倍数的数(5)初步小结：一个数是3的倍数， 这个数各位上的数的和一定是3的倍数用的算珠颗数都是3的倍 数小组合作用规定颗数拨数 交流：拨出的数不是3的倍 数讨论，交流讨论结果：所用 算珠的颗数是各位上数字 的和学生独立完成同桌之间互相报数，验证刚 才的结论是否正确写数、计算、交流：还可以数。(6)进一步验证这个结论是否正确 呢？提问验证情况、汇报交流用1、2、6可以写成126,还可以组 成哪些三位数?这些三位数
17、是3的倍 数吗？提问：你有什么发现？共同小结：3的倍数，跟数字的位置 没有关系，只跟各位数上的数的和有 关系。组成 162, 216、261、612、621,它们都是3的倍数 观察、讨论、交流-、尝试练1、P34练一练第1题互相判断、交流判断结果习在 29 45 51 67 84 96 中，哪些 是3的倍数？提问：你是怎么判断出67不是3的倍 数，84是3的倍数的？2、P34练一练第2题M梃H出粗息的怏林螭？48“56 + 3 342 + 3 567 + 3 802 + 3提问：每一题有没有余数与什么有关？ 有什么关系？谈话:在没有余数的算式下边画横线， 看谁做得快3、师生归纳总结：二个数各位
18、上的数 的和是3的倍数，这个数就是&的倍 数久.交流判断方法讨论、交流：与被除数有关 系；如果一个数是3的倍 数，那么这个数除以3就没 有余数独立完成、交流结果 共同评议并订正四、运用结1、P36练习五第8题论巩固拓展在”口里虹懂字.使蛾的奴3的触。7口 口1220 口 3口5佛能收到”升曲的康兴h提问：你是怎么想的？你能找到几种不同的填法？学生独立完成，集体交流 说一说自己的想独立填写、 小组交流（逐个填数试验、 根据3的倍数特征） 交流不同填法（3种填法）2、P36练习五第9题从0、5、6、7中选出3个数，组成是 3的倍数的三位数。你能组成多少 个？提问：要使组成的数是3的倍数，选 择的数
19、应具有什么特征？你选了哪几张？组成了哪几个数？3、P36练习五第10题加下耕6的触翻.i-i, 6她M的酸？讨论、交流：选择的3张卡 片上的数相加的和是3的 倍数分组根据要求组数并记录： 507、 570、 567、 576、 657、 675、 750、 705、 756、 765 法学生独立完成指名学生回答讨论、交流，举例验证（不 都是）131 5 6 7 89 1Dili21314151617 1r1920 2122 23 24 25 26 27 28 29 30 3132 33 34 35 366的倍数是3的倍数吗？ 6的倍数是2 的倍数吗？ 6既是3的倍数也是2的 倍数。追问：3的倍
20、数也一定是6的倍数吗？2的倍数也一定是6的倍数吗？4、提问：9的倍数都是3的倍数吗？ （举例说明）3的倍数都是9的倍数吗？全课总结现在你知道老师的窍门是什么了吗？ 你还有什么问题？【板书设计】【3】【教学反思】【3】课 题倍数和因数练习课【4】授课日期教学内容教科书P36 “练习五”第1174题，思考题教学目标1、使学生弄清不同题目的不同要求，对于写倍数的不同要求，要注意表达方法上的 区别。2、使学生按要求找出相应的数，初步体会公倍数和公因数的含义（不明确提出概 念）。3、使学生认识到一个数的倍数有可能是另一个数的因数，感受数学知识之间的内在 联系，发展数学思考。教学重点让学生按要求找出倍数、
21、因数（注意表达方法的区别）教学难点让学生按要求找出倍数、因数（注意表达方法的区别）教学准备投影等教学步骤教师活动学生活动二次备课一、复习导入1、出示 12X3=36是一的因数一是一的倍数提问：36除了是12和3的倍数，还是谁的倍数？你是怎么想的？2、2、3、5的倍数的特征各是什么？交流、汇报：12和3是 36的因数，36是12和3 的倍数思考、交流：36还是1、2、 4、 6、 9, 18 和 36 的倍数二、基本练习1、P36练习五第11题ATM*田楠阍乩12 318 6 364 93X4=1212+4=312 + 3=43X6=18184-3=618+6=34X9=3636+9=436+4
22、=92, P36练习五第12题用版,会抬的触F蚊2的触F蛾3的展？27 30 48 65 102 147 345学生独立完成，集体交流学生独立完成，集体交5的倍数：30 65 3452的倍数：30 48 1023 的倍数：27 30 48 102 147 3452和5公有倍数：303和5公有的倍数：30 3452和3公有的倍数：30 48 1022、3、5公有的倍数：30流，说一说自己的想法三、拓展练习1、P36练习五第13题在口里各填一个合适的数字。（1）48口，25 口，是5的倍数又是2的倍教“ 24口，37口，是2的倍数又是3的倍抵 （3） 1 0口，2 口口，是5的倍教又是3的倍教.第
23、（1）题只能填0第（2）题先考虑满足“2的倍数”初步确定个位上数是0 2 4 6 8,再依据3的倍数的特征从中选出合适的数：240 、 246、 372、 378第（3）题思考方法同（2）符合要求的数：105、 210、 240、 270、 225、 255、2852、P36练习五第14题3样轴球的权3极财? 3样时蚊版林1? a强与肥城结论：3个连续的自然数、奇数、偶数学生独立完成，集体交 流，说一说自己的想法学生分组讨论，举例交 流得出结论，并交流结 论。明确题意独立完成并交 流、订正观察、交流：8、16、48 既是8的倍数，又是48 的因数的和都是3的倍数上一3、出K题目指名汇报，根据回
24、答板书连线梃问：哪几个数比较特别？特别在哪 儿？结合回答共同小结：一个数的倍数 有可能是另一个数的因数（一个数的因 数也有可能是另一个数的倍数）适当举例（6是2的倍 数，6也是18的因 数）四、思考题出示题目：一个数，既是40的因数， 又是5的倍数。这个数可能是几？ 提问：你准备怎样解决这个问题？ 巡视、个别指导组织交流：可以先找出40的因数1、2、 4、5、8、10、20、40,再从中找出 5 的倍数；或先按从小到大的顺序写出一 些 5 的倍数 5、10、15, 20、25、30、 35、40、45，再从中找出40的因 数。符合要求的有：5、10、20、40 出示：一个数，既是60的因数，又
25、是 10的倍数。这个数可能是几？思考、简单交流小组合作完成根据交流个人完善自己的答案独立思考、解答交流、订正五、学习你知道吗？/你知道四6的因数有12, 3. 6,这几个因数之间的关聚是：1 2 + 3 =6像6这样的数叫作完全数（也叫作完美故）“公元前6世纪.古希廉的华达历拉斯已经知道6和28是完全 数 公元1世纪.尼克4修斯发现第3. 4个完全数比496. 8128 而喇5个完全数直到1000多年后的15做纪,被发现*杼计算机的问世.d找完全数的作自1较大进展 目前一 共发现的47个完全数都是偶数.个位上部把6或8学生自主学习，读懂这段文字全课总结这节课，你有什么收获？布置作业1、写出24
26、的因数2、从小到大写出5个24的倍数【板书设计】【4】教学内容教科书P37例6、及“试一试”和“练一练” P39练习六第2题教学目标1、让学生经历探索、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一 个数是质数还是合数的方法，记住20以内的素数。2、让学生进一步体会探质数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力， 感受数学知识的内在联系。3、让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重点质数和合数的意义教学难点判断方法教学准备投影等教学步骤教师活动学生活动二次备课一、导入新课谈话：我们在前面研究非零自然数时， 以是不是2的倍数为标准进行分类。谁 还记得可以分成
27、哪两类？（指名口答） 什么是偶数?什么是奇数？这节课我们继续研究非零自然数，还要 将它们按因数个数的多少分类。你想研 究什么？现在我们就共同研究这些问题（板书课 题）讨论、交流：偶数、奇 数（是2的倍数的数叫 偶数；不是2的倍数的 数叫奇数）同桌互相举例说明（可以分成几类？ 每一类叫什么名字？）二、教学新课 初步分类投影呈现P37例60写出下面各数的所有龈2的因扎;3的因扎;5的因优;6的因扎;8的因数：;9的醺：_指名在投影片上解题并集体交流因数 个数提问：如果把这6个数按因数个数的多 少分成两类，你打算怎样分类？提问：你是怎样分类的？你觉得哪一种分类方法更能突出每一 类数在因数个数方面的共
28、同特点？ 结合学生回答小结分类方法（）独立完成在书上互相交流各个数的因数 个数观察各自分类并交流 交流不同分类方法、结 果讨论、交流：一类是只 有两个因数的：2、3, 5； 另一类是超过两个因数 的：6、8、9。1、认识质数提问：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点？谈话揭示：像这样的数，我们叫做质数，观察、讨论、交流（两 个因数一个是1, 一个是 它本身）课 题授课日期质数和合数【5】也叫做素数。板书：质数（素数） 提问：那么什么样的数是质数呢？ 能举几个例子吗？（互相熟悉这个术语） 互相交流：只有1和它 本身两个因数的数，比 如 2、 3、 5、 7 2、认识合数提问：超过两个
29、因数的数，这些数的因 数与素数的因数有什么不同？谈话揭示：像这样的数，我们叫做合数。（板书：合数）提问：那么什么样的数是合数呢？能说出几个这样的数吗？请自由阅读书中的一段话，划出你认为 重要的词句并互相说一说观察、交流：这些数的 因数除了 1和它本身外 还有别的因数（互相熟悉这个术语） 互相交流：除了 1和它 本身还有别的因数，比 如 6、8、9、10自由阅读 交流3、特殊的T板书：1提问：它有几个因数？它是质数吗?它 是合数吗？小组合作探究交流：1的因数只有1。 它既不是素数，也不是 合数。4、完善分类提问：现在你认为非零的自然数如果按 因数的个数分类，应该分成几类?哪几 类？讨论、交流三、
30、“试一试”谈话：我们已经了解了质数和合数的意 义，那么怎样判断一个数是质数还是合 数呢？出示P37 “试一试”的要求指名汇报答案，共同评议提问：你为什么认为7是素数，4和10 是合数？提问：现在你能说出10以内的数中有 哪几个质数吗？（先找出一个数所有的 因数，再根据素数和合 数的意义进行判断） 独立做题，交流 互相检查订正 讨论、交流互相说出10以内的素数 （2、 3、 5、 7）四、巩固练习1、P37 “练一练”找出1120各数的肺有因教，再把1120城入合适的国里展示个别答案，共同评议提问：你是根据什么来区分11-20的 数哪些是质数，哪些是合数的？你能记住11-20中的质数有哪几个 吗
31、？自由阅读题目并且独立填写互相校对互相交流（根据因数的 个数）交流11-20中的素数（1k 13、17、19）2、P39 “练习六”第1题指名读剩下的数：2、3、5、7、11、13、按要求独立在书上操作 共同交流、校对17、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47提问：剩下的数都是什么数？谈话：（介绍方法：筛法）用这个方法 不仅能找到50以内的所有素数，而且 能找到100、1000等范围内的素数。要 注意，如果写到200的话，要把11、 13的倍数也划去，但要保留11、13（有 兴趣的课后去研究）3、对比判断（1） 一个自然数不是奇数就是偶数 （）一个自然数不是质数就是合数（）
32、（2）质数只有两个因数。（）合数至少有三个因数。（）（3）质数一定是奇数。（） 合数一定是偶数。（）（剩下的数是素数） 自由读这些素数 互相读这些素数五、全课总结通过这节课的学习，你有哪些收获？ 你对非零的自然数有了什么新的认识？ 还有什么不明白的问题？六、课堂作业1、P39 “练习六”第2题【板书设计】【5】【教学反思】【4】课 题分解质因数【6】授课日期教学内容教科书P38例7、例8和“练一练”、你知道吗？ P39P40练习六第48题教学目标1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数； 了解可以用短除法分解质因数。2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质
33、因数的方法，掌握分解质因数的 技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学 会数学，产生学好数学的信心。教学重点1、质因数和分解质因数的概念。2、分解质因数的方法。教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别教学准备教学步骤教师活动学生活动二次备课一、创设情境1 .回答：什么叫做质数？什么叫做合 数？2 .填空：1-12的质数有（），合数有（）。3 .观察：2、3、5、7、11等质数， 能写成比它本身小的两个数相乘的形 式吗?为什么? 4、6、8, 9、10、12合数，能写成比它本身小的两个数相 乘的形式
34、吗？为什么？学生独立回答学生独立填空学生小组讨论：回答问题二、揭示课题下面我们学习每个合数能否用几个质 数相乘的形式表示出来。（板书课题）三、探索研究1、P38 例 7 在 5=1X5、28=4X7 中，学生单独完成，完成后哪些数是5的因数？哪些数是28的因 数？在这些因数中，哪几个数是质 数？师生归纳：每个合数都可以写成几 个质数相乘的形式。其中每个质数都 是这个合数的因数，叫做这个合数的 质因数。2、P38例8把30用几个质数相乘的形 式表示出来。30=2X15=2X3X5讲解分解质因数的定义并讲解分解质 因数的方法从最小的质数2开始。老师总结：把二仝合数用质数相乘的 形式表示出来，叫作分
35、解质因数。讲解质因数概念。把30写成比它自身小的 两个数相乘的形式，教师 引导同学写出30的分解 式，同时在黑板上板书出 来。然后，可以引导同学 想：15是合数怎么办？ 请同学们把每一个合数 换成比它自身小的两个 数相乘的形式。3, p38页“练一练” 把6、14分解 质因数.6=2X314=2X7书写格式说明：要分解的合数写在 等号左边，把它的质因数相乘的形式 写在等号的右边。质因数按从小往大 的顺序排列。4、学习用短除法分解质因数。(1)介绍短除法。人们经常用短髓来分解质囚数2 30* 23|l 55 把每个除数和最后的商写成连乘的形式：30 = 2x3x5- 它是笔算除法|的简化“叫做短
36、除号。除数2 |30被除数除数3 115商5 商(2)用短除法分解质因数。(3)强调：用质数去除，一直除到质 数为止。(4)再让学生讨论一下：分解质因数 应注意什么？5、练习用短除法把下面各数分解质因 数。1620422690180三、巩固练习1、P39 “练习六”第4题2、P39 “练习六”第6题3、P40 “练习六”第7题4、P40 “练习六”第8题学生独立完成学生独立找一找学生自己在教科书填一填，集体交流四、你知道吗阅读P40你知道吗?什么是歌德巴赫猜想？学生自己阅读回答问题五、全课总结：用自己的话说说这节课的收获。六、课堂作业P39 “练习六”第5题板书设计】【6】【教学反思】【5】课
37、 题公因数和最大公因数【7】授课日期教学内容教科书P41-42例9、例10及相应的“练一练二P45练习七第12题。教学目标1、让学生在具体操作活动中，探索并理解公因数和最大公因数的含义，会在集合 图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、让学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在 解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、让学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴合作交流的意识和 能力，获得成功体验。教学重点理解公因数和最大公因数的含义。教学难点掌握求两个数最大公因数的方法。教学准备教学步骤教师活动学生活动二次备课一、经历操作活动，认识公
38、因数教学P41例9分别用边长6厘米和4厘米的正方 形纸片铺长18厘米、宽12厘米的 长方形，哪种纸片能将长方形正好 铺满？1、操作活动(1)请大家拿出手中的正方形铺一 铺。(2)组织交流学生在小组中完成操作学生汇报：生：用边长6厘米的正方 形纸片正好能铺满。因为 124-6 = 2,师：用边长6厘米的正方形纸片铺 长18厘米、宽12厘米的长方形， 每条边各铺了几次？能将正方形铺 满吗？为什么边长6厘米的正方形 纸片正好能铺满呢？（板书：124-6 = 2, 184-6 = 3 ） 用边长4厘米的正方形呢？每条边 都能正好铺完吗？板书：124-4=3, 184-4 = 422、想象延伸根据刚才铺
39、长方形的过程，想一想， 还有哪些边长是整厘米数的正方形 纸片也能正好铺满这个长方形？ 请大家在小组里交流一下，说说是 怎么想的。（板书：1、2、3, 6） 师：1、2、3、6这四个数与12有 什么关系，与18呢？3、揭示概念师：1、2、3、6既是12的因数， 又是18的因数，它们是12和18 的公因数（板书课题：公因数） 4是12和18的公因数吗？ 为什么？师：两个数的公因数必须既是第一 个数的因数，又是第二个数的因数。184-6 = 3生：用边长4厘米的正方 形纸片不能正好能铺满。因为 12 为 4=3,18+4 =4 2学生在小组中交流学生回答：1、2、3、6是12的因数， 也是18的因数
40、。4是12的因数但不是18 的因数。所以4不是12 和18的公因数。二、自主探索，用 列举的方法求公 因数和最大公因教学P42例101、自主探索师：8和12的公因数有哪些？最大学生自主探索数的公因数是几？你能试着找一找 吗？（2）指名交流：说说是怎样想的。（依据学生回答，教师板书）（3）提问：谁能总结一下找两个数 的公因数的方法？你喜欢哪一种方法？为什么？2、介绍最大公因数师：8和12的公因数中最大的一个 是4,4就是8和12的最大公因数。（板书课题：最大公因数）3、用集合图表示师：我们可以用集合圈表示两个数 的公因数（投影出示两个相交的集 合圈）可以用下图表示8和12的公因数8的网数 12的
41、因数片 83 6 124 | 12的公因敕中间重合的部分表示什么？没有重 合的部分又分别表示什么？你能把8和12的因数分别填在图中 的合适部分吗？师：6是8和12的公因数吗？为什么？ 8呢？哪几个数是8和12的公因数？其中最大公因数是几？学生交流总结方法（1）分别写出8和12 的所有因数，再找一找（2）先找8的因数，再 从8的因数中找出12的 因数学生填写一人板演学生回答学生在书上独立完成三、练一练1、完成P42 “练一练”第1题理解题意，学生独立做题，你是怎样找出18和30的公因数 的？2、完成P42 “练一练”第2题(1)指名读题，说一说题目要求我 们做什么。(2) 15和20的因数分别有
42、哪些？15和20的公因数有哪些？最 大公因数是几？(3)追问：圈里要不要写省略号？ 这说明了什么？(两个数的公因数 的个数是有限的)然后交流回答问题学生在书上独立完成集体校对学生独立做题。同桌互相交流。在班内交流。四、巩固练习1, 8和10的公因数有哪些？ 8和20的公因数有哪些？ 10和20的公 因数有哪些？提问：你能说说找两个数的公因数 和最大公因数的方法吗？2, 2、3公因数是几？3、说说有什么方法能很快找出6和9的最大公因数？4、20和30可以怎样很快找出最大 公因数呢？5、完成P45 “练习七”第2题交流：8和10的公因数 有哪些？ 8和20的公因 数有哪些？ 10和20的公 因数有
43、哪些？学生独立完成学生独立完成学生独立完成学生独立完成集体交流五、全课总结师：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？学生总结质疑六、课堂作业P45 “练习七”第1题【板书设计】【7】课 题公因数和最大公因数练习【8】授课日期教学内容教科书P45 “练习七”第38题教学目标1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。教学难点求两个数的最大公因数方法教学准备小黑板教学步骤教师活动学生活动二次备课一、基础练习1、根据要求填空：18的因数有：；24的因数有：；18和24的公因数有：；18和24的最大公因数有：；2、P45 “练习七”第3题 下面哪几组 数有公因数2?哪几组数有公因数3或