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1、二次备课第三单元：公倍数和公因数第一课时： 公倍数和最小公倍数教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。教学过程：一、经
2、历操作活动，认识公倍数1、操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。二次备课4、揭示概念。讲述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍
3、数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1、自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2、
4、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？4、完成“练一练”完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识1、练习四第1题。提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？2、练习四第2题。引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？3、练习四第3题。集体交流时说说是怎样找的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍
5、数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？引导：你还有什么疑问？五、游戏活动练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？教后记二次备课 第二课时：求两个数的最小公倍数的练习教学内容：完成练习四的第58题。教学要求：1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学过程：一、基础练习找出下面每组数的最小公倍数。4和63和75和910和6二、完成第25页的58题。1、第5题让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
6、找出每组两个数的最小公倍数。比较和交流：有什么发现？（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？2、第6题先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？3、第7题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。4、第8题先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？四、思考题提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。教后记二次备课 二次备课 第三课时：公因数和最大公因数教学内容：教科书第26-27页的例
7、3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。教学过程：一、经历操作活动，认识公因数1、操作活动。先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺
8、满？交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？1、2、3、6有什么共同的特征？4为什么不是12和18的公因数？揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数1、自主探索。二次备课提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。3、用集合图表示。出示相交的集合圈，让学生把8
9、和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。4、完成“练一练”重点让学生操作与填空。三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识1、练习五第1题。填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？2、练习五第2题。3、练习五第3题。先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。4、练习五第4题。先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。5、练习五第5题。鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个
10、数的最大公因数？引导：你还有什么疑问？教后记二次备课 第四课时 公因数和最大公因数练习教学内容：教科书练习五的第6-11题。教学目标：1、通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数的办法，开展有条理思考。2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决现实问题的能力。教学过程：一、揭示课题。师：今日我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。二、综合练习。1、完成练习五第6题。找出每组数的最大公因数。观察比较，你发现了什么？2、完成练习五第7题。你是怎样求出它们的公因数的？3、完成练习五第8题。4、完成练习五第9题。二次备课你发现了什么规律？重点让学生操作与填空。5、完成练习五
11、第10、11题。先思考，再画图想一想。三、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？引导：你还有什么疑问？教后记 第五课时 公因数与公倍数练习教学内容 ：教材第30页练习五的第1214题教学目标 ：1、通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的办法，开展有条理思考。2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决现实问题的能力。教学重点：熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的办法教学难点：熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的办法，提高解决现实问题的能力。教学具准备：教学光盘。教学过程：一、揭示课题。二次
12、备课师：今日我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。二、基本练习。1、写出36和24的公因数，最大公因数是多少？2、写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？学生独立完成，完成后汇报交流。分别让学生说说自己是用什么办法找出的？三、综合练习。1、完成练习五第12题。问题：谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？学生在书上完成后汇报办法。问题：你是怎样找到24和16的公因数的？你是怎样找到2和5的公倍数的？学生可能用不一样的办法。24和16的公因数有1、2、4、8；2和5的公倍数有10、20、302、完成第13和14题。（1） 学生独立完成。（2） 在小组内交流各自的办法。
13、问题：求最大公因数和最小公倍数的办法有什么相同和不一样？什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？3、指导完成思考题。（1） 小组讨论办法。（2） 教师指导解法。四、阅读与自学“你知道吗？”五、课堂总结。二次备课大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意思，最大公因数和最小公倍数的意思，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的办法，才能为后面的学习做好准备。教后记 第六课时 数字与信息教学目标：1体会数学与生活的紧密联系，认识到数字中蕴含着丰富的信息。2初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。
14、3在具体情境中，尝试应用数字对信息进行处理，提高应用意识。4初步了解对应思想，符号化思想，提高认识事物的能力。教学过程：一、说一说电话号码，电信部门为了方便用户，设置了一些特殊号码：（直接出示：110）师：认识吗？什么时候要拨打这个电话呢？师：生活中如果碰到这种情况呢？大家知道该拨什么号码呢？生：119二次备课师：下周，我们学校要举行运动会，我想了解个天气情况，知道打什么电话？师：除了110、119、121这些特殊的号码，你们还知道哪些号码呢？（这时是指着媒体的110与119、121说的）学生说一说，知道是什么号码吗？师：老师这也找了几个常用的，（出示其余的号码，逐一解释）说说自己和同学在班级
15、里的编号。有开头是0的吗？二、看一看看一看教材上的信封。你了解其中的意思吗？师：同学们知道你们学校的邮政编码吗？师：为什么要写邮政编码呢？三、比一比师：身份证顾名思义代表着一个人的身份，你想编身份证号码时应包含这个人的哪些信息？生：略师：这是李老师的身份证，下面这一长串的数字就是我们说的身份证号码。同学们回家有没有找到爸爸妈妈和自己的身份证号码呢？师：好，下面我们就来研究身份证号码，看号码中是否包含了这么多信息。先请看学习提纲：1、从身份证号码中找出表示出生日期的数字，用水彩笔画出来。2、你知道其它数字所包含的信息吗？3、在小组内交流并比较，看你还有什么发现？ 生：（借助实物投影仪）我们组发现
16、不管是那个身份证都是第7位至第14位表示出生的年月日。生：我们组发现开头的几个数字都是3209，这可能表示地方。生：我们组中的号码大部分是18位，只有一个是15位。二次备课师：真能干研究出了不少内容。同意他们的观点吗？看来大家是一致的。师：有关身份证号码你们还想知道什么？生：我想知道为什么有15位，与18位的两种。生：我看了好多号码，都是用数字组成的，可我找到的号码中最后一个是字母X。不知道为什么？师：好，我们一起来看。（用媒体统一介绍。）X师：同学们，刚才找出来了，这前面的数字是地区代码，中间的就表示出生的年月日，看出这两个号码主人的出生日期是什么时间？这有个小问题：4月为什么不用4表示，而
17、用04表示呢？听懂了吗？后面这三位是顺序码，这个数字单数表示这个人是男的，双数表示女的。最后一位叫校验码，是计算机根据公式算出来的，算出来是0到9没问题，而也可能是10，写10行吗？这时就用罗马数字X表示。师：身份证为什么要由15位变成18位呢？这是李老师的15位号码与18位号码。比一比增加了哪三个数字？师：这里的信息还真多，全国有十几亿人，每个人都有不同的身份证号码，代表他们独特的信息。现在科技发展得真不得了，通过网络，我们可以对每一个身份证进行网上查询，了解信息，想验证一下吗？谁来提供号码。四、做一做1、为宾馆的房间设计编号。2、找出自己学籍卡上的学籍号的编排规律。3、以学校为中心，用编码
18、表示自己家在学校什么位置。五、课堂小结：今天我们学习了什么？生活中还有类似的现象吗？教后记二次备课 二次备课第四单元： 认识分数第一课时 分数的意义教学内容：例1、试一试、练一练、练习六的1至5题。教学目标：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学过程：一、揭题。谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。二、新授。1、 教学例1出示例1中的一组图谈话：先来看这几幅图，请
19、大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。学生汇报所填写的分数提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？二次备课（3）从这些例子
20、看，怎样的数叫作分数？在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。2、 教学“试一试”学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示每个图中各有这样的几份。3、 完成“练一练”提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师让学生说说是怎样想的。提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的
21、分数单位？三、练习。、 做练习六的第题先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？、 做练习六的第题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？、 做练习六的第题让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第题的句式说说后两题中每个分数的意义。指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“、 做练习六的第题先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“”。再让学生中直线上
22、的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。、 做练习六的第题学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。明确：这两个分数都是把枝铅笔看作单位“”平均分后得到的；第一个分数要把单位平均分成份，第二个分数要把单位平均分成份。四、总结。这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？教后记二次备课 第二课时 真分数和假分数教学内容：例2、例3、练一练、练习七1-4题。教学目的：1使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。2培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。教学过程：二次备课一、复习准备1提问：什么叫做分数？什么是分数单位？2你能
23、说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？3引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。二、教学新课1认识真分数和假分数。（1）出示例2学生涂色表示相应的分数。问：把每个圆都看作单位1，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之几？里有几个1/4？生答师板书。要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。问：通过刚才的涂色，你有什么发现？指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。（2）教学例3出示例3，学生涂色
24、。引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？（3）分数分类比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？（4）认识概念结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。问：和1相比，谁大，谁小？学生举例说明真分数和假分数。（5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。2练习（1）做练一练第1题。请学生说一说分别把什么看做单位“1”？（2）做练一练第2题。（3）判断。真分数一定小于假分数。假分数都大于1。小于7/8的真分数只有6个。集体订正。说明理由三、课堂练习1练习七第一题要通
25、过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。2、练习七第二题独立完成，交流3、练习七第三题独立完成，交流结果。4、练习七第四题独立完成，交流结果学生说说是怎样比较他们的大小的？四、小结这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？五、作业相应的练习册。教后记二次备课 二次备课 第三课时 求一个数是另一个数的几分之几教学内容：例4、例5、试一试、练一练、练习七5-8题教学目的：1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学过
26、程：一、复习引入。1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？2、根据要求表示分数。3/4 4/73、贴出： 红彩带 黄彩带问：从图中你知道了什么？能提出什么问题？结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？二、新授。1、教学例4。明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）同桌相互交流。2。教学试一试。贴出红彩带：蓝彩带：蓝彩带的长是红彩带
27、的（）。学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？汇报交流，明确答案。改题：红彩带的长是蓝彩带的（）学生思考，小组内交流。明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。3、教学例5。（1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。（2）出示红彩带：你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。4、教学试一试。出示 红彩带：二次备课花彩带：问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？学生独立完成，并校对。三、巩固练习。1、完成练一
28、练1学生独立完成，交流。2、完成练一练23、完成练习七5、6请学生说说怎么想的？4、完成练习七7（1）说一说你是怎样理解“梨的个数是苹果的1/5”“鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的？（2）学生填空。（3）交流，说说你是怎样想的？5、完成练习七8（1）出示统计图，问：你知道了什么？（2）补充问题，独立解答。_是_的（）（3）小组交流，你是怎么想的？四、总结。通过今天的学习，你有什么收获？五、作业：练习册。教后记二次备课 第四课时 真分数和假分数练习教学内容：练习七9-14题教学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学过程：一、复习。1、板书
29、：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？二、练习1、完成练习七11（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？2、完成练习七9、10说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？3、完成练习七12读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？4、完成练习七13独立完成，并交流。5、完成练习七14（1）说说你是怎么理解题意的？（2）学生画一画。（3）交流，展示画出的各种图形。6、指导完成思考题。（1）学生小组讨论完成。（2）集体交流。三、总结。通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？四、作业：练习册教后记二次备课 二次备课 第五课时 分数与除
30、法的关系教学内容：例6、试一试和练一练，练习八的1至5。教学目的：1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学过程：一、导入1、 出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。2、 提问：你能提出哪些问题？二、新课1、 教学例6把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。提问：你能提出什么问题？怎样列式？引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块
31、吗？你是怎样想的？结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。提出要求：那么，可以用怎样的分数表示34的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。二次备课把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？学生口述算式提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。2、 总结归纳谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？板书课题被除数除数=被除数/除数提问：如果用a表示被除数，用b表示除
32、数，这个关系式可以怎样写？板书ab=a/b讨论：b可以是0吗？小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。3、 教学试一试。出示试一试，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的？口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？710的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？2360的商用分数怎样表示？指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。4、 做练一练的第1题学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？5、 练一练第2题学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。三、练习 1、 练习八第1题让学生在小组里说说，再指名口答。2、 第2题学生独立填写，交流。3、 第3题学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。4、 第4题学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？5、 第5题让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。四、总结提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？教后记二次备课