一元二次方程的整数根问题学生版.doc

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一元二次方程的整数根问题例1 m为何正整数时，方程x2（2m1）x（m2m12）=0有正整数根？例2 已知12m60，且关于x的二次方程x22（m1）xm20有两个整数根，求整数m，并求此两个整数根。例3 若方程（k21）x26（3k1）x720有两个不同的正整数根，求整数k的值。例4 已知方程（a21）x22（5a1）x240有两个不等的负整数根，求整数a的值。例5 方程x2（a8）x8a10有两个整数根，试求整数a的值。例6 试确定自然数m的值，使方程x2（m2）x4m0有正整数解。例7 已知关于x的方程a2x2（3a28a）x2a213a15=0（其中a是非负整数）至少有一个整数根，求a的值例8 设m是不为零的整数，关于x的二次方程mx2（m1）x10有有理根，求m的值 2 / 2