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1、课时分层作业(九)正弦型函数的性质与图像(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1.函数y3sin的图像的一条对称轴方程是()Ax0BxCx DxB令sin1，得2xk(kZ)，即x(kZ)，取k1时，x.2.已知简谐运动f(x)2sin的图像经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()AT6， BT6，CT6，DT6，A将(0,1)点代入f(x)可得sin .|0)的图像，则_，_.3由已知得到函数解析式为ysin且 ，3，.9关于f(x)4sin(xR)，有下列命题：由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整数倍；yf(x)的表达式可改写成y4cos；yf(x)图像关于点
2、对称；yf(x)图像关于直线x 对称其中正确命题的序号为_(将你认为正确的都填上)对于，由f(x)0，可得2xk(kZ)x (kZ)，x1x2是 的整数倍，错误；对于，由f(x)4sin可得f(x)4cos4cos.正确；对于，f(x)4sin的对称中心满足2xk(kZ)，x (kZ)，是函数yf(x)的一个对称中心正确；对于，函数yf(x)的对称轴满足2xk(kZ)，x(kZ)错误三、解答题10已知曲线yAsin(x)(A0，0)上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若.(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)用“ 五点法” 画出(1)中函数在0，上的图像解(1)依题意
3、，A ，T4. T，0， 2， ysin(2x)，又曲线上的最高点为， sin1.0)的最小正周期为，则该函数的图像()A关于点对称B关于直线x 对称C关于点对称D关于直线x 对称Af(x)图像周期为，2.f(x)sin，f(x)图像关于点(kZ)对称，关于x(kZ)对称2.已知函数ysin(x) 的部分图像如图，则()A1，B1，C2， D2，D由图像知 ，T，2.且2k(kZ)，k(kZ)又|0)在一个周期内，当x 时，有最大值2，当x时，有最小值2，则_.2由题意知T2.2.4设sin xsin y ，则Msin xcos2y的最大值为_，最小值为_ 由题意，得sin xsin y.由sin x1,1，得解得sin y1.Msin ycos2ysin2ysin y ，则当sin y 时，M最小值为；当sin y 时，M最大值为.5已知f(x)2asin2ab，x，是否存在常数a，bQ，使得f(x)的值域为y|3y1？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由解x ，2x ，1sin.假设存在这样的有理数a，b，则当a0时，解得(不合题意，舍去)；当a0时， 解得故a，b存在，且a1，b1.