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1、课时分层作业(四)单位圆与三角函数线(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1.已知角的正弦线是长度为单位长度的有向线段，那么角的终边在()Ay轴的非负半轴上By轴的非正半轴上Cx轴上Dy轴上D由题意可知，sin 1，故角的终边在y轴上2.如果MP、OM分别是角 的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是()AMPOM0BMP0OM0DOMMP0D如图可知，OMMP0.3.有三个命题： 与 的正弦线相等； 与 的正切线相等； 与 的余弦线相等其中真命题的个数为()A1 B2C3 D0B根据三角函数线定义可知， 与 的正弦线相等， 与 的正切线相等， 与 的余弦线相反4设asin(1)，bcos(
2、1)，ctan(1)，则有()AabcBbacCcabDac0，aMP0，cATAT.bac，即cab.5设asin ，bcos ，ctan ，则()Aabc BacbCbcaDbacD如图，在单位圆O中分别作出角、的正弦线M1P1，余弦线OM2、正切线AT.由知M1P1M2P2，又M2P2OM2，cossin tan ，故bac.6如果，那么下列不等式成立的是()Acos sin tan Btan sin cos Csin cos tan Dcos tan sin A如图所示，在单位圆中分别作出的正弦线MP、余弦线OM、正切线AT，很容易地观察出OMMPAT，即cos sin ”或“”)01
3、 ，结合单位圆中的三角函数线知sin 1sin .三、解答题10利用单位圆中的三角函数线，分别确定角的取值范围(1)sin ；(2)cos .解(1)图(1)中阴影部分就是满足条件的角的范围，即2k2k ，kZ.(2)图(2)中阴影部分就是满足条件的角的范围，即2k 2k 或2k2k ，kZ.(1)(2)等级过关练1.点P(sin 3cos 3，sin 3cos 3)所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限D3，作出单位圆如图所示设MP，OM分别为a，b.sin 3a0，cos 3b0，所以sin 3cos 30.因为|MP|OM|即|a|b|，所以sin 3cos 3ab0.
4、故点P(sin 3cos 3，sin 3cos 3)在第四象限2.使sin xcos x成立的x的一个变化区间是()A BCD0，A如图，画出三角函数线sin xMP，cos xOM，由于sincos，sincos ，为使sin xcos x成立，则由图可得x.3.若02，且sin .利用三角函数线，得到的取值范围是_利用三角函数线得的终边落在如图所示AOB区域内，所以的取值范围是.4函数f(x)lg(34sin2x)的定义域为_(nZ)34sin2x0，sin2x，sin x.如图所示x(kZ)，即x(nZ)5求函数f(x)ln(sin x)的定义域解由题意，自变量x应满足不等式组即则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示，.