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1、课时分层作业(十一)正切函数的性质与图像(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1.与函数ytan的图像不相交的一条直线是()Ax BxCx DxD当x 时，2x ，而 的正切值不存在，所以直线x 与函数的图像不相交2.在区间内，函数ytan x与函数ysin x的图像交点的个数为()A1B2C3D4C在同一坐标系中画出正弦函数与正切函数的图像(如图所示)，可以看到在区间内二者有三个交点3.已知函数ytan x在内是增函数，则()A02B20C2D2A根据函数ytan x在内是增函数，可得，求得2，再结合0，故选A4函数f(x)tan x(0)的图像的相邻两支截直线y所得线段长为，则f的值是
2、()A0B1C1 DA由题意，得T，4.f(x)tan 4x，ftan 0.5下列关于函数ytan的说法正确的是()A在区间上单调递增B最小正周期是C图像关于点成中心对称D图像关于直线x成轴对称B令kxk，解得kx0)的图像相邻两支的交点的距离为_直线ya与函数ytan x的图像相邻两支的交点的距离正好是一个周期8已知函数ytan x在内是单调减函数，则的取值范围是_1,0)函数ytan x在内是单调减函数，则有0，且周期T，即，故|1，10.9函数ytan2x4tan x1，x的值域为_4,4x，1tan x1.令tan xt，则t1,1yt24t1(t2)25.当t1，即x时，y的最小值为
3、4，当t1，即x时，y最大值为4.故所求函数的值域为4,4三、解答题10作出函数ytan x|tan x|的图像，并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期解ytan x|tan x|其图像如图所示，由图像可知，其定义域是(kZ)；值域是0，)；单调递增区间是(kZ)；最小正周期T.等级过关练1.函数y 的定义域是()ABCDC要使函数有意义，只需logtan x0，即0tan x1.由正切函数的图像知，函数的定义域是.2.函数ycos x|tan x|，x的大致图像是()ABCDC当x0时，ysin x；当0x0，得tan x1或tan x1.函数定义域为(kZ)关于原点对称f(x)f(x)lg lg lglg 10.f(x)f(x)，f(x)是奇函数4若直线x(|k|1)与函数ytan的图像不相交，则k_. 或直线xn，nZ与函数ytan x的图像不相交，由题意可知，2n，nZ，得到kn ，nZ，而|k|1，故n0或1，所以k 或k.5已知x ，f(x)tan2x2tan x2，求f(x)的最值及相应的x值解x ，tan x1，f(x)tan2x2tan x2(tan x1)21，当tan x1即x 时，f(x)有最小值为1，当tan x1即x 时，f(x)有最大值为5.