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1、相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形学习目标学习目标反馈练习反馈练习小结小结你学到了什么？你学到了什么？1、经历探索两个三角形相似、经历探索两个三角形相似的过程。的过程。2、掌握相似三角形的性质和、掌握相似三角形的性质和相似比的应用。相似比的应用。应用应用影片影片 梁祝梁祝想一想想一想这些图形相似吗？这些图形相似吗？A AB BC CD D1 12 23 34 4A AB BC CD D1 12 23 34 4这两个三角形相似吗？这两个三角形相似吗？这两个三角形是相似的。这两个三角形是相似的
2、。两个三角形应具有哪些条件才是相似的呢？怎样给相似三角形下定义呢？对应角相等、对应边成比对应角相等、对应边成比例的三角形叫相似三角形例的三角形叫相似三角形ABCABC相似用符号表示为相似用符号表示为：ABC与与CBAABC CBAABCABCABC CBACCBBAA,1kACCACBBCBAABABCABC相似三角形对应边的比相似三角形对应边的比k k ，叫做相似比。，叫做相似比。1kACCACBBCBAAB ABCCBAABC CBA2kCAACBCCBABBAK K1 1等于等于k k2 2吗？吗？ABCABC1kACCACBBCBAAB ABCCBAABC CBA2kCAACBCCBA
3、BBA在什么条件下有在什么条件下有K K1 1=k=k2 2呢？呢？ABC121kkCBAABC时，当BCA注：两个全等三角形一定相似，全等是相似的一种特例。注：两个全等三角形一定相似，全等是相似的一种特例。对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例的三角形叫相似三角形的三角形叫相似三角形返回返回原来我们学习过全等三角形的定义可以用来判定原来我们学习过全等三角形的定义可以用来判定两个三角形是否全等，那相似三角形的定义有什两个三角形是否全等，那相似三角形的定义有什么用？么用？作用：作用： 可以利用定义来判定两个三角形相似，可以利用定义来判定两个三角形相似，反过来，如果两个三角形相似，有对应
4、角相等，反过来，如果两个三角形相似，有对应角相等，对应边成比例的性质。对应边成比例的性质。动脑筋，想一想动脑筋，想一想分组讨论，尝试解决1.1.所有的等腰三角形都相似吗？所有的等边三角形所有的等腰三角形都相似吗？所有的等边三角形呢？为什么？呢？为什么？答：答：1 1、所有的、所有的等腰三角形等腰三角形不一定相似不一定相似。因为对应角不一定相等。因为对应角不一定相等。所有的等边三角形都相似。所有的等边三角形都相似。因为对应角相等、对应边成比例。因为对应角相等、对应边成比例。2.2.所有的直角三角形都相似吗？所有的等腰直角三所有的直角三角形都相似吗？所有的等腰直角三角形呢？为什么？角形呢？为什么？
5、2 2、所有的直角三角形不一定相似、所有的直角三角形不一定相似。因为对应角不一定相等。因为对应角不一定相等。所有的等腰直角三角形都相似。所有的等腰直角三角形都相似。因为对应角相等、对应边成比例。因为对应角相等、对应边成比例。返回返回ABCA AB BC C30 30 60 60 60 60 60 60 555101010返回返回等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形30 20 454545452115525返回返回直角三角形直角三角形等腰直角三角形等腰直角三角形例1、如图4-16，已知ABCADE，AE=50cm，EC =30cm，BC=70cm, BAC=45， ACB=40.（1）求 A
6、ED和ADE的大小；（2）求DE的长. 解：（1）因为ABCADE，所以由相似三角形对应角相等，得 AED=ACB= 40在ADE中，AED+ ADE+ A=180 即 40 + ADE+45 =180 所以 ADE=180 - 40 -45 =95 图 4-16AEDBC （2）因为ABCADE，所以由相似三角形对应边成比例，得)(75.4330507050.70305050cmDEDEABADBCDEACAE所以让我们想一想在例在例2的条件下，图的条件下，图4-16中有哪些线段成比例？图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？中有互相平行的线段吗？图 4-16AEDBCABADBCDE
7、ACAEDEBC返回返回1、如图4-15，有一块呈三角形状的草坪，其中一边的长是20m。在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其它两边长都是3.5cm。则该草坪其它两边的实际长度是图 4-1514m训练操作，反馈矫正训练操作，反馈矫正提示：比例尺提示：比例尺=图上距离图上距离实际距离实际距离让我们试一试2 2、如果如果ABCABCA AB BC C，相似比为，相似比为k (kk (k1)1)，则，则k k的值是（的值是（ ）A AA A：A AB BA AB B：AB CAB CB B：B B D DBCBC：B BC C3、若若ABCABC，A=40，C=110，则，则B等于（等于（ ）A30
8、B50 C40D70DA让我们试一试4、在下面的两组图形中，各有两个相似的三角形，试确定x，y ， m，n的值x202230483345 n 80 3a1545 m 55 2ay=32=10m=80n=55延伸迁移，合作交流为开校运动会做 准备，小丽设计了一幅三角形的班徽图案，将放大和缩印后的两个图案分别贴在班旗上和佩带在胸前，其中最长的一边在班旗上的图案为2m，在胸前佩带的小班徽上这条边仅为8cm，又知最短边在小班徽上的长度为5cm，问在班旗上的最短边是多少呢？返回返回小结小结1、内容总结、内容总结 本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？2、方法归纳、方法归纳 在本节课的探索过程中，哪在本节课的探索过程中，哪些方法你觉得较好？些方法你觉得较好？认识事物从一般到特殊的方法较好认识事物从一般到特殊的方法较好相似三角形相似三角形定义：对应角相等，对应边成比例定义：对应角相等，对应边成比例表示法：表示法： ABCABCA AB BC C相似比：对应边的比相似比：对应边的比布置作业: 1、课本第117页第1、题、用今天所学解释：“同一时刻物体的高度与它的影长成比例”天高任鸟飞，海阔凭鱼跃。天高任鸟飞，海阔凭鱼跃。展开你思想的翅膀展开你思想的翅膀，设想一下下一步探究方向是什么？设想一下下一步探究方向是什么？返回首页返回首页