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1、不等式(组)一.选择题1. （2019河北3分）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（）A+x5B+x5C5D+x5【解答】解：“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x5故选：A2. （2019江苏无锡3分）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）A10B9C8D7【分析】根据15名工人的前期工作量+12名工人的后期工作量2160列出不等式并解答【解答】解：设原计划n天完成，开工x天后3人外出培训，则15an21
2、60，得到an144所以15ax+12（a+2）（nx）2160整理，得4x+4an+8n8x720an144将其代入化简，得ax+8n8x144，即ax+8n8xan，整理，得8（nx）a（nx）nx，nx0，a8a至少为9故选：B【点评】考查了一元一次不等式的应用，解题的技巧性在于设而不求，难度较大3. （2019江苏宿迁3分）不等式x12的非负整数解有（）A1个B2个C3个D4个【分析】直接解不等式，进而利用非负整数的定义分析得出答案【解答】解：x12，解得：x3，则不等式x12的非负整数解有：0，1，2，3共4个故选：D【点评】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确把握非负整数的定
3、义是解题关键4. （2019甘肃省庆阳市3分）不等式2x+93（x+2）的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1即可【解答】解：去括号，得2x+93x+6，移项，合并得x3系数化为1，得x3；故选：A【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变二.填空题1. （2019铜仁4分）如果不等式组的解集
4、是xa4，则a的取值范围是 【解答】解：解这个不等式组为xa4，则3a+2a4，解这个不等式得a3故答案a32. （2019江苏无锡2分）已知一次函数ykx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kxb0的解集为x2【分析】直接利用图象把（6，0）代入，进而得出k，b之间的关系，再利用一元一次不等式解法得出答案【解答】解：图象过（6，0），则06k+b，则b6k，故3kxb3kx6k0，k0，x20，解得：x2故答案为：x2【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确得出k与b之间的关系是解题关键3. （2019河南3分）不等式组的解集是x2【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：
5、同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式1，得：x2，解不等式x+74，得：x3，则不等式组的解集为x2，故答案为：x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4. 1.（2019天津8分）解不等式请结合题意填空，完成本题的解答：（I）解不等式，得 ；（II）解不等式，得 ；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集是 .【答案】（I）（II）（III）（IV）【解析】 三.解答题1. （2019海南12分）解
6、不等式组，并求出它的整数解【分析】（1）先计算负整数指数幂、乘方及算术平方根，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解： 解不等式x+10，得：x1，解不等式x+43x，得：x2，则不等式组的解集为1x2，所以不等式组的整数解为0、1【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2. （2019江苏扬州8分）解不等式组，并写出它的所有负整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，根
7、据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式4（x+1）7x+13，得：x3，解不等式x4，得：x2，则不等式组的解集为3x2，所以不等式组的所有负整数解为3、2、1【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3. （2019江西6分）解不等式组：并在数轴上表示它的解集【分析】分别解不等式，进而得出不等式组的解集，进而得出答案【解答】解：，解得：x2，解得：x1，故不等式组的解为：2x1，在数轴上表示出不等式组的解集为：【点评】此题主要
8、考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，正确解不等式是解题关键4. （2 019江苏盐城6分）解不等式组：【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式，得x1，解不等式，得x2，不等式组的解集是x1【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5. （2019广西贺州6分）解不等式组：【分析】分别解两个不等式得到x2和x3，然后根据同大取大确定不等式组的解集【解答】解：解得x2，解得x3，所以不等式组的解集为x2【点评】本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出
9、其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到6. （2019广西北部湾经济区3分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集【答案】解：解得x3，解得x-2，所以不等式组的解集为-2x3用数轴表示为：【解析】分别解两个不等式得到x3和x-2，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集然后利用数轴表示其解集本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小
10、找不到7（2019湘潭）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解【解答】解：，解不等式得，x3，解不等式，x1，所以，原不等式组的解集为1x3，在数轴上表示如下：【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）8（2019宁夏）解不等式组：【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式1，得：x4，解不等式x+2，得：x7，则不等式组的解集为x4【点评】本题考
11、查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9（2019新疆）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示不等式组的解集为：【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较典型，难度适中10（2019北京）解不等式组：【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【
12、解答】解：，解得：x2，解得x，则不等式组的解集为x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键11（2019眉山）解不等式组：【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得：x4，解得x1，则不等式组的解集为1x4【点评】本题考查了解一元一次不等式组，根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，12（2019兰州）解不等式组：【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得：x6，解不等式得：x2，所以，不等式组的解集为2x6【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键