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1、第一章P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB) 特别地，当 A、B 互斥时，P(A+B)=P(A)+P(B) 条件概率公式概率的乘法公式全概率公式：从原因计算结果Bayes公式：从结果找原因第二章二项分布（ Bernoulli 分布） XB(n,p) 泊松分布 XP()()()|(BPABPBAP)|()()(BAPBPABP)|()(ABPAPnkkkBAPBPAP1)|()()(nkkkiikBAPBPBAPBPABP1)|()()|()()|(),.,1 , 0()1()(nkppCkXPknkkn，,.)1 ,0(!)(kekkXPk，xkkXPxXPxF)()()(精选学习资料
2、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页概率密度函数怎样计算概率均匀分布 XU(a,b) 指数分布 XExp () 对连续型随机变量分布函数与密度函数的重要关系：二元随机变量及其边缘分布分布规律的描述方法联合密度函数联合分布函数1)(dxxf)(bXaPbadxxfbXaP)()(xdttfxXPxF)()()(xdttfxXPxF)()()(),(yxf),(yxF0),(yxf1),(dxdyyxf)(1)(bxaabxf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5
3、页联合密度与边缘密度离散型随机变量的独立性连续型随机变量的独立性第三章数学期望离散型随机变量，数学期望定义连续型随机变量，数学期望定义E(a)=a，其中 a 为常数E(a+bX)=a+bE(X) ，其中 a、b 为常数E(X+Y)=E(X)+E(Y)，X、Y 为任意随机变量随机变量 g(X)的数学期望常用公式dyyxfxfX),()(dxyxfyfY),()(,jYPiXPjYiXP)()(),(yfxfyxfYXkkkPxXE)(dxxfxXE)()(kkkpxgXgE)()(ijijipxXE)(ijijjipyxXYE)(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
4、 - - - - - -第 3 页，共 5 页方差定义式常用计算式常用公式当 X、Y 相互独立时：方差的性质D(a)=0，其中 a为常数D(a+bX)= abD(X) ，其中 a、b 为常数当 X、Y 相互独立时， D(X+Y)=D(X)+D(Y) 协方差与相关系数协方差的性质独立与相关独立必定不相关、相关必定不独立、不相关不一定独立dxdyyxxfXE),()()()()(YEXEYXEdxdyyxxyfXYE),()()()()(,YEXEXYEYX独立时与当dxxfXExXD)()()(222)()()(XEXEXD)()(2)()()(YEYXEXEYDXDYXD)()()(YDXDY
5、XD)()(),(YDXDYXCovXY)()()()()(YEXEXYEYEYXEXE)()()(),(22XDXEXEXXCov),(),(YXabCovbYaXCov精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页第四章正态分布标准正态分布的概率计算标准正态分布的概率计算公式)()()(aaZPaZP)(1)()(aaZPaZP)()()(abbZaP1)(2)()()(aaaaZaP一般正态分布的概率计算一般正态分布的概率计算公式),(2NX222)(21)(xexf2)(,)(XDXE)(1)(aa) 1 ,0(),(2NXZNX)()()(aaXPaXP)(1)()(aaXPaXP)()()(abbXaP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页