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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章PA+B=PA+PB- PAB 特殊地,当 A、B 互斥时,PA+B=PA+PB 条件概率公式PA|BPABFxP Xx kxPXkPB概率的乘法公式PABPB PA|BPA PB|A全概率公式：从缘由运算结果PAkn1PBkPA|BkBayes 公式：从结果找缘由PB k|AknPB iPA|B ikPB kPA|B1其次章二项分布（ Bernoulli 分布） XBn,p P Xk k C nkp 1n p k, k1,0 ,., n 泊松分布 XP kPXkk .e,k0 1, ,.第 1 页,共 5 页名师归纳总结 - - - -
2、 - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 概率密度函数fxdx1PaXb率怎样运算概PaXbbfxdxa匀称分布 XUa,b fx b1aaxb 指数分布 XExp 对连续型随机Fx PXx xf tdt变量分布函数与密度函数的重要关系：FxPXxxftdt二元随机变量及其边缘分布分布规律的描述方法名师归纳总结 联合密度fx,y函数第 2 页,共 5 页联合分布Fx ,y函数fx ,y01fx,ydxdy- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 联合密度与边缘密度f Xx fx ,y dyfYy fx ,y dx离散型随机变量的独立性P X
3、i,YjP XiP Yj连续型随机变量的独立性fx ,yfXxfYy第三章数学期望离散型随机变量,数学期望定义E Xkx kP kfxdx连续型随机变量,数学期望定义EXxEa=a,其中 a 为常数 Ea+bX=a+bEX ,其中 a、b 为常数EX+Y=EX+EY,X、Y 为任意随机变量k随机变量 gX 的数学期望EgXkgx k p常用公式名师归纳总结 E X ijx ip ijE XY ijxy jp ij第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - EXxfx ,y dxdyEXYEXE YEXY xyfx ,y dxdy当X与Y 独
4、立时,EXYEXE Y方差定义式DXDXxEX2fx dx常用运算式EX2EX2常用公式DXYDXDY2E XXEXYXE Y当 X、Y 相互独立时：DYDDY方差的性质Da=0,其中 a 为常数 Da+bX= abDX ,其中 a、b 为常数 当 X、Y 相互独立时, DX+Y=DX+DY 协方差与相关系数EXEXYXE YEXYEXEYXYCovX,Y 协方差的性质2EX2DXD XD Y CovX,XECov aX,bYabCovX,Y独立与相关独立必定不相关、相关必定不独立、不相关不肯定独立名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第四章正态分布fx1ex2XN,2EX,DX2a1a222标准正态分布的概率运算标准正态分布的概率运算公式PZaP Zaa1PZaaPZa1aPaZb baPaZaa2a一般正态分布的概率运算XN,2ZXN 0 1,一般正态分布的概率运算公式P XaP Xa1aa第 5 页,共 5 页PXaP XaPaXbba名师归纳总结 - - - - - - -