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1、学习必备欢迎下载梯形的中位线导学案一、学习目标1、了解梯形中位线概念。 2 、探索并掌握梯形中位线定理. 3、会利用梯形中位线定理进行计算和证明. 二、知识链接1、什么是三角形中位线？三角形中位线定理的内容是什么？ 2、你能说出梯形的面积公式吗？三、学习导航可以类比三角形中位线定理自主探究梯形中位线定理。四、自主探究1、定义梯形有中位线吗？类比三角形中位线定义，你能给出梯形的中位线的定义吗？任意画一个梯形ABCD ，你能画出它的一条中位线吗？它有几条中位线？2、 猜想梯形的中位线与两底有什么关系？（友情提示：包括位置关系和大小关系）验证你的猜想已知：如图 1，在梯形ABCD中，点E 、F分别是
2、AD与BC 边的中点，图 1 B E D F C A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载求证：EF BC ， EF=21（AD+BC）（温馨提示：同学们可以连接AF并延长与BC延长线交于点G，构造三角形，如图2，再运用三角形中位线定理进行证明。）通过刚才的证明，你能叙述你所证明的结论吗？如果写成“”“”形式该怎么写？ . 五、巩固新知1、 已知： 如图 3， 在梯形ABCD中，AD BC,CDBC,B=45.,AD=CD=a, 求梯形ABCD的中位线EF的长. 2、如图 4, 已知在梯形 ABCD 中
3、，AB CD,DI=IG=GE=EA,CJ=JH=HF=FB,AB=50cm,CD=26cm求线段GH,EF,IJ的长。图 2 B E D F C A G G 图 3 B E D F C A JB F H C D IG A E 图 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载3、已知：如图 5，在梯形ABCD中，AB CD，E，F分别是 AC和 BD的中点。求证：EF=21(AB-CD）七、拓展新知想一想：如果梯形的中位线长为m ，它的高为h，你能用m，h表示梯形的面积S吗？（友情提示：面积中上下底之和可代
4、换成2m） ，由此你能得到的新的梯形面积公式吗？小试牛刀1、 已知EF是梯形ABCD的中位线，梯形ABCD的面积是 20，高是 5，求EF的长。2、 如图 6，EF是梯形 ABCD 的中位线， BC=5AD 。求四边形 AEFD 与 EBCF 的面积之比。八、能力提升：如图 7，在四边形 ABCD 中，AB与 CD不平行， E，F 分别是 AD ，BC图 5 B E D F C A 图 6 B E D F C A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载的中点。那么，EF=21(AB+CD) 成立吗？为什么九、考考自己如图 8， 等腰梯形 ABCD 的周长为 80cm ， 如果它的中位线与腰长相等，它的高是 12cm ，求这个梯形的面积。图 7 B E D F C A 图 8 B E D F C A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页