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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载梯形的中位线导学案一、学习目标1、明白梯形中位线概念； 2 、探究并把握梯形中位线定理 . 3、会利用梯形中位线定理进行运算和证明 . 二、学问链接1、什么是三角形中位线？三角形中位线定理的内容是什么？ 2、你能说出梯形的面积公式吗？三、学习导航可以类比三角形中位线定理自主探究梯形中位线定理；四、自主探究1、定义梯形有中位线吗？类比三角形中位线定义,你能给出梯形的中位线的定义吗？任意画一个梯形 中位线？2、 猜想ABCD,你能画出它的一条中位线吗？它有几条梯形的中位线与两底有什么关系？（友情提示：包括位置关系和名师归纳总结 大
2、小关系）验证你的猜想B E A 图 1 D F C 第 1 页,共 4 页已知：如图 1,在梯形 ABCD中,点 E、F 分别是 AD与 BC 边的中点,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 求证： EF BC, EF=学习必备欢迎下载1 （AD+BC）2（温馨提示：同学们可以连接 AF并延长与 BC延长线交于点 G,构造三角形,如图 2,再运用三角形中位线定理进行证明；）A D E F B 图 2 C G 通过刚才的证明,你能表达你所证明的结论吗？假如写成“ ”“ ” 形式该怎么写？ . B E A D 五、巩固新知G 图 3 F 1、已知：如图 3,在
3、梯形 ABCD中,AD BC,CDC BC,B=45 . , AD=CD=a, 求梯形 ABCD的中位线EF的长. 2、 如图 4, 已知在梯形 ABCD中,D C 名师归纳总结 ABG I图 4 JH 第 2 页,共 4 页CD, DI=IG=GE=EA, CJ=JH=HF=FB, AB=50cm,CD=26cmE F 求线段 GH,EF,IJ 的长；A B - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、已知：如图 5,在梯形 ABCD中,AB CD,E,F 分别是 AC和 BD的中点；求证： EF=1 AB-CD）2A D 图 5 F C
4、 B 七、拓展新知E 想一想：假如梯形的中位线长为 形的面积 S吗？m,它的高为 h,你能用 m ,h 表示梯（友情提示：面积中上下底之和可代换成 2m）,由此你能得到的新的梯形面积公式吗？小试牛刀 1、 已知 EF是梯形 ABCD的中位线,梯形 ABCD的面积是 20,高是 5,求 EF的长；2、 如图 6,EF是梯形 ABCD的中位线, BC=5AD；求四边形 AEFD与 EBCF的面积之比；A D F C E 图 6 B 八、才能提升：如图 7,在四边形 ABCD中,AB与 CD不平行, E,F 分别是 AD,BC名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的中点；那么,EF= 1 AB+CD成立吗？为什么2E D C F B 九、考考自己A 图 7 如图 8,等腰梯形 ABCD的周长为 80cm,假如它的中位线与腰长相等,名师归纳总结 它的高是 12cm,求这个梯形的面积；B E A 图 8 D F C 第 4 页,共 4 页- - - - - - -