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1、学习必备 欢迎下载 梯形的中位线导学案 一、学习目标 1、了解梯形中位线概念。2、探索并掌握梯形中位线定理.3、会利用梯形中位线定理进行计算和证明.二、知识链接 1、什么是三角形中位线？三角形中位线定理的内容是什么？2、你能说出梯形的面积公式吗？三、学习导航 可以类比三角形中位线定理自主探究梯形中位线定理。四、自主探究 1、定义 梯形有中位线吗？类比三角形中位线定义，你能给出梯形的中位线的定义吗？任意画一个梯形 ABCD，你能画出它的一条中位线吗？它有几条中位线？2、猜想 梯形的中位线与两底有什么关系？（友情提示：包括位置关系和大小关系）验证你的猜想 已知：如图 1，在梯形ABCD中，点E、F
2、分别是AD与BC 边 的中点，图 1 B E D F C A 学习必备 欢迎下载 求证：EF BC，EF=21（AD+BC）（温馨提示：同学们可以连接AF并延长与BC延长线交于点 G，构造三角形，如图 2，再运用三角形中位线定理进行证明。）通过刚才的证明，你能叙述你所证明的结论吗？如果写成“”“”形式该怎么写？.五、巩固新知 1、已知：如图 3，在梯形ABCD中，AD BC,CDBC,B=45.,AD=CD=a,求梯形ABCD的中位线EF的长.2、如图4,已知在梯形ABCD 中，AB CD,DI=IG=GE=EA,CJ=JH=HF=FB,AB=50cm,CD=26cm求线段GH,EF,IJ的长
3、。图 2 B E D F C A G G 图 3 B E D F C A JB F H C D IG A E 图 4 吗三学习导航可以类比三角形中位线定理自主探究梯形中位线定理四自线与两底有什么关系友情提示包括位置关系和大小关系验证你的猜想已明图通过刚才的证明你能叙述你所证明的结论吗如果写成形式该怎么写学习必备 欢迎下载 3、已知：如图 5，在梯形ABCD中，AB CD，E，F分别是 AC和 BD的中点。求证：EF=21(AB-CD）七、拓展新知 想一想：如果梯形的中位线长为m，它的高为h，你能用m，h表示梯形的面积S吗？（友情提示：面积中上下底之和可代换成 2m），由此你能得到的新的梯形面积
4、公式吗？小试牛刀 1、已知EF是梯形ABCD的中位线，梯形ABCD的面积是 20，高是 5，求EF的长。2、如图 6，EF是梯形 ABCD 的中位线，BC=5AD。求四边形 AEFD 与 EBCF的面积之比。八、能力提升：如图 7，在四边形 ABCD 中，AB与 CD不平行，E，F 分别是 AD，BC图 5 B E D F C A 图 6 B E D F C A 吗三学习导航可以类比三角形中位线定理自主探究梯形中位线定理四自线与两底有什么关系友情提示包括位置关系和大小关系验证你的猜想已明图通过刚才的证明你能叙述你所证明的结论吗如果写成形式该怎么写学习必备 欢迎下载 的中点。那么，EF=21(AB+CD)成立吗？为什么 九、考考自己 如图 8，等腰梯形 ABCD 的周长为 80cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高是 12cm，求这个梯形的面积。图 7 B E D F C A 图 8 B E D F C A 吗三学习导航可以类比三角形中位线定理自主探究梯形中位线定理四自线与两底有什么关系友情提示包括位置关系和大小关系验证你的猜想已明图通过刚才的证明你能叙述你所证明的结论吗如果写成形式该怎么写