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1、精品名师归纳总结关于传送带传送物体的结论总结1. 基本道具。传送带（分水平和倾斜两种情形）、物件（分有无初速度两种情形）2. 问题基本特点：判定能否送达、离开速度大小、历时、留下痕迹长度等等。3. 基本思路：分析各阶段物体的受力情形,并确左物件的运动性质（由合外力和初速度共同打算,即动力学观点）4. 典型事例 :一、水平传送带例 1： 如下列图,设两半径均为 /. 的皮带轮轴心间距离为厶 , 物块与传送带间的动摩擦因素为“ . 物块（可视为质点）质量为加,从水平以初速度巾滑上传送带左端。试争论物体在传送带上留下的痕迹（假设物块为深色,传送带为浅色）（一）如传送带静止不动,就可能显现：1、vo=
2、j2 “也,恰好到达右端 , vl= 0,历时 u 缶, 留下痕迹 ASL2、vo J2L , 从右端滑离, vl=Jvj-2/gZL. 历时匸一八 一、,留下痕迹PgS=L2 23. vo J2pgL , 从右端滑岀, ,尸屁 _2 囲, 历时, 留下的痕迹 pg长 4S 也有两种情形： （ 1） 当 * L + XR 时, 4S=W+ 厶（ 2） 当 心欣时, AS=2tt（ L+ TTR）3、vo讥物块将先向左匀加速运动一段时间6=, 再随传送带一起向左匀速运动“g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一段时间最终从左端滑落。山“,留下的痕迹长4S=l,（ /1+/2 ） +主
3、（/I-Z2 ） 2pgv 2（但最多不超过 232 冰） .（三）如传送带顺时针以速度y 匀速运动,可能显现LOW 症一 2 悠厶,物块始终做匀加速运动,从右端滑岀,g 施+ 2pgL , 历时、卜:+2UQL 一 片、匸 一兰 , 留下的痕迹长 4S 二（ v/-L ） （但最多不超过 2 厶+2 欣）Pg2. 辺嘶 eg,物块先向右做匀加速,历时f 尸二土,后随传送带一块以速度v“g匀速运动,历时 2= .-2“也二二 , V（=V, 留下的痕迹长 4S=匕二如一（但此时必有4S 2 您 v2“g厶）3. v（） =v, 物块始终随传送带一块向右匀速运动,历时t 丄, v（ =v, AS
4、=O二. 倾斜传送带 :例 2： 如下列图。传送带倾角为0,两轮半径均为 R.轴心间距 离为 L。物块的质量为 m （可视为质点）。与传送带间的动摩擦因数为从试争论物体在传送带上留下的痕迹（假设物块为深色,传送带为浅色）：（一験送带顺时针以速度卩匀速运动,而物块轻放于最低端,可能显现：1. t ujngcos6 , 无论 V 多大物块无法被传递到顶端 ;2. 即加 gstanO, 即也 gs 和匹伽 gcos&, 无论卩多大,物块无法被传递究竟端：2. f.i“ .gcos&, 物体将匀加速卜滑,加速度 =gs 初& “ eos&.从底端滑离。 y i= J2g/sin 8 一 cos。, 历
5、时 t= , gsin&_cos&留下的痕迹长 Zs= vt+L 但至多不超过 2 欣+2 厶 。 三 传送带逆时针以速度卩匀速运动,而物块轻放于最顶端,可能显现：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1./2g “ cos& + sin&厶,物块始终向下匀加速运动,=gs 初歼“ co。s, 从底端滑离： v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Fj2g“ cos& + sin&厶 , 留下痕迹长 AS=vt-L 但至多不超过 2 欣+2 厶 。2. X Q2g“ cos& + sin&厶,物块先向下以加速度a=sine+ucos6做匀加速运动,至距2顶端- -处,速度达
6、到冲历时皆 - -,此后 .2g “ cos&+ sin 02g “ cos&+ sin 0 1 假如 ftsin6 cosO向下做加速运动,从底端滑离时忙 J-+2e 厶 SJ,又历时 / 尸 一, 整个过程中留下痕迹长为4S,当 Pt3时, AS=V ： Vt22g “ cos& + sin6 22假如 心就物块将随传送带以速度v 一起向下匀速运动 这期间滑动摩擦力变为沿斜而向上的静摩擦力 ,直至从底端滑离 : V =V , 又历时整个过程中,留下的痕迹V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长 4S=.2g “cosO + sin 0= Sa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
7、名师归纳总结 四 设传送带足够长,且 心她, 开头时,传送带静止,物块轻放于最顶端。现让传送 带以恒定的加速度血逆时针开头运动,当其速度达到旳后,便以此速度做匀速运动。经过 一段时间,物块在传送带上面留下了一段痕迹,物块相对于传送带不再滑动。求此痕迹的 长度 4S。【分析】依题意可知,物块能在传送带上留下一段痕迹,现设传送带匀加速运动时的加速度Ogs 初&+“ 8S&. 假如 &十“ 8S& 就物块将随着传送带一起运动,并始终保持相对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结静止,不会留下一段痕迹,这与题设条件不符。设传送带匀加速运动时间4 自开头至物块速度也达旳共历时/, 就 讥尸au
8、ot=at 物块速度达到巾之前,受力如图甲,加速度g（sin8wcosS. 图甲物块在传送带上留下的痕迹长AS=a2+vo （ r-n） - -at2mg2物块速度达到比时, .: mgsin 也 imgcosB沁动摩擦力（沿斜而向下）突变为静摩擦力F 沪 mgsine（方向沿斜而向上）,之后,相对传送带静止随传送带一起以旳图乙向下匀速运动。受力如图乙所示。联立可得。mg$二 Wo - gsin& +cos&2aogsin& + cos&巩固练习1. 如下列图,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度勺沿顺时针方向运动,传送带右端有一与传送带等髙的光滑水平而,物体以恒泄的速率勺沿直线向左滑上传送带
9、后,经过一段时间又返回 光滑水平而上,这时速率为百。就以下说确的是 （ AB ）2A、 如片%,就 v x2C、 不管 v2 多大,总有 v/=v,D.只有 Vj=s 时,才有 v/=Vj2. 已知一足够忆的传送带亏水平而的倾角为0 以一圧的速度匀速运动。某时刻在传送带适中的位這冲上一左初速度的物块（如图“）, 以此时为 /=0 时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系,如图 b 所示（图中取沿斜而向上的运动方向为正方向,其中两坐标大小 VlV2 ）o 已知传送带的速度保持不变,物块与传送带间的“ tanO （ g 取 10m/s2） ,贝 ij （）A. 0. “,物块向上做匀
10、减速运动B. 门. f2, 物块向上做匀加速运动C. 0. 4 传送带对物块的摩擦力始终沿斜面对下D. 门以后物块随传送带一起向上做匀速运动不受摩擦力作用3. 将一个粉笔头轻放在以2m/s 的恒立速度运动在足够长的水平传送带上后,传送带上留下一条长度为 4m 的划线。如使该传送带仍以2nVs 的初速改做匀减速运动,加速度大小恒为且在传送带开头做匀减速运动的同时,将另一粉笔头（与传送带的动摩擦因数和第一个相同）轻放在传送带上,该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？3. 解析：在同一 一了坐标图上作出两次划线粉笔头及传送可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结带的速度图象,如下列图。第一
11、次划线。传送带匀速,粉笔头匀加速运动, AB 和 OB 分别代表它们的速度图线。速度相等时（ B点）,划线结朿,图中的面积代表第一次划线长度,即B 点坐标为（ 4, 2） ,粉笔头的加速度。v传送帶严头0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次次划线分两个代表传送带的速度图线,它的加速度为可算出E 点坐标为 4/3, 0。 OC代表第一阶段粉笔头的速度图线, C点表示二者速度相同,a 血二 2_陆/ 讦. =ls.vr = at c =0.5mlsHjJ c 点坐标为 1, 0.5该阶段粉笔头相对传送带向后划线,划线长度。等速后. 粉笔头超前,所受滑动摩擦力反向,开始减速运动,由于
12、传送带先减速到0,所以后来粉笔头始终匀减速至静止。CF 代表它在第 二阶段的速度图线。可求出 F 点坐标为 2, 0此阶段粉笔头相对传送带向前划线,长度。可见粉笔头相对传送带先向后划线 lm, 又折回向前划线 l/6m, 所以粉笔头在传送带动能留下 lm 长的划线。4. 如下列图,传送带与的而倾角 437。, AB 长为 16m,传送带以 10nVs 的速度匀速运动。在传送带上端 A 无初速的释放一个质量为 0.5kg 的有 色物体,它与传送带之间的动摩擦系数为 “=0.5,g=10nVs 2 求：物体从 A 运动到B 的过程中,有色物体在传送带上留下的痕迹？4. 提示： ASi=si x-
13、si=5m 超前 AS.= sz- S2z=lm 落后 SPAS.痕迹 L=5m5. 如下列图,传送带始终保持v=4 必的速度顺时针方向运动,一个质量为心.Okg, 初速 度为零可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的小物体放在传送带的左端“处,如物体与传送带之间的动摩擦因素“=0.2传,的距离为 5=8,求物体从左端“处运动到右端ba处的时间。送带 左右两端 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5./=3s6. 如下列图,电动机带着绷紧的传送皮带始终以i o=2m / sh的速度运动,传送带与水平面的夹角为30。,现把某一工件轻轻的放在皮带的底端,经过一段时间后,工
14、件被送到髙/=2m 的平台上,已知工件与皮带间的动摩擦因数“ =阳 g 二 10m/sI 求：(1) 工件从传送皮带底端运动到顶端所用的时间：(2) 在此过程中工件在传送带上留下多长的划痕。6. 解： 1工件刚开头运动时与传送皮带之间有相对滑动,工件刚开头沿传送皮带向上匀加速运动 .斜而长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 30工件匀加速运动时 cos30 mgsin 30=ma可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结工件的加速度 a = jugcos30 一 g sin 30=2.5nYs 2工件达到速度 v0=2nVs 所需时间“ =土 =0.8s a此过程工
15、件沿传送皮带向上运动的位移可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x. = - at/ = 0. 8m 厶1 2 1在此之后由于工件与传送皮带相对静止,工件以i ） o=2nVs 的速度匀速直线运动L x工件匀速运动经受匚 = -二=1.6s工件从传送皮带底端运动到顶端所用的时间t = t +r 2 =2.4s（ 2） 在工件匀加速运动过程中传送皮带运动的距离为亠=vQt t = 1. 6m此过程中的相对位移大小（即划痕）为=毛- 為=0. 8m7. （ 06 髙考题）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）,煤块与传送带之间的动摩擦因数为“ .初始时,传送带与煤块都是静I 匕的
16、.现让传送带以恒泄的加速度血开头运动,当其速度达到內后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动. 求此黑色痕迹的长度 .7. 解：依据“传送带上有黑色痕迹“可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度 小于传送带的加速度如。依据牛顿定律,可得a=ug设经受时间传送带由静止开头加速到速度等于巾,煤块就由静止加速到内有vo=aot v=at由于故 KPO. 煤块连续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间人煤块的速度由I, 增加到 V0,有 V=V+f郝双此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从
17、 0 增加到旳的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s） 和 s,有1,Vo 2So=2 of u/ $=石传送带上留下的黑色痕迹的长度7=so-s 由以上各式得 / =乂上 2 二竺 28. 右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A 、B 两端相 距3m,另一台倾斜,传送带与的而的倾角为37。,C、D 两端相距 4.45m, B、C 相距很近。水平传送带以 5nVs 的速度沿顺时针方向转动,现将质量为10kg的一袋大米无初速度的放在A 端,它随传送带 到达 B 端后,速度大小不变的传到倾斜传送带可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的 C
18、点,米袋与两传送带间的动摩擦因数均为 0.5, g 取 10m/s2, sm37=0. 6, cos37=0. 8 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ） 如 CD 部分传送带不运转,求米袋沿传送带在CD 上所能上升的最大距离。（2） ） 如倾斜部分 CD以 4nVs 的速率顺时针方向转动,求米袋从C 运动到 D所用的时间。 8.解： （ 1） 米袋在 AB 上加速时的加速度 - = 5m/s 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结米袋的速度达到 v0=5m/s 时,滑行的距离 50=- = 2.5mAB = 3m, 因此米袋 2a（）加速一段后与传送带一起匀
19、速运动到达B点,到达 C 点时速度：vo=5m/s设米袋在 CD上运动的加速度大小为“,由牛顿其次泄律得mgsin & + /ong cos& = ma代人数据得： t/=10nVs 2. 它能上滑的最大距离 $ 亠 = 1.25 m 2a（ 2） 倾斜部分传送带沿顺时针方向转动时,米袋速度减为4m / s 之前的加速度为a】=-g （ sin & + “ cos&） = -10 ni/s 2速度减为 4m/ s 时上滑位移为 s.=- =0.45 m2.米袋速度等于 4 m/s 时,滑动摩擦力方向转变,由于jLongcosci mg sm a ,故米连续向上减速运动米袋速度小于 4m / s 减为零前的加速度为a2 = _gsin B _ p cos 0 = -2 m/s2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结速度减到 0 时上滑位移为鼻 =0 - v, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可见,米袋速度减速到0 时,恰好运行到 D 点。米袋从 C运动到 D所用的时间 t = tx +t 2 =土二土 + 二土 =2. 1 s1可编辑资料 - - - 欢迎下载