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1、线面平行的判定导学案一、教学目标：1、知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）能应用定理证明简单的线面平行问题。2、过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。3、情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。二、教学重点、难点重点： 直线和平面平行的判定定理的归纳及其应用。难点： 直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用。三、学法与教学用具1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。2、教学用具：投影仪（片）四、教学过程：【回顾知识，提出问题 】1、 （1）空
2、间中直线与平面有哪几种位置关系？（分别用文字语言、 图形语言、符号语言表示）（2）你能从生活中举几个直线与平面平行的实例吗？（3）当门扇绕着一边转动时， 门扇转动的一边所在直线与门轴所在平面具有什么样的位置关系呢？（4）观察“书本模型”：将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？【发现问题 】1、门扇两边所在的直线有什么样的位置关系呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2、书的硬皮封面的对边所在的直线有什么样的位置关系呢？【探究问题 】3、如右图，平面外的直线 a 平行平面内
3、的直线 b，则：（1）直线 a 和直线 b 共面吗？（2）直线 a 与平面相交吗？【解决问题 】4、直线与平面平行的判定定理：【知识挖掘 】（1） 定理的 _个条件缺一不可， 用六个字刻画为 _、 _、 _ （2）判定定理简记为： _ （3）数学思想方法：空间问题_平面问题【学生练习 】1、如图，长方体ABCD A1B1C1D1中，（1）与 AB平行的平面是 _ ；（2）与 AA1平行的平面是 _ ；（3）与 AD平行的平面是 _ 。2、判断下列命题的真假，并说明理由如果直线 a平行于平面内无数条直线， a。（）如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。（）【例题讲解 】例1 求证：
4、空间四边形的相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面. a b精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页【合作探究】1、如图：正方体1111DCBAABCD中，P是棱11BA的中点，过点 P画一条直线使之与截面11BCDA平行. 2、如图：已知有公共边AB的两个全等矩形 ABCD 和 ABEF不在同一个平面内，P、Q是对角线 AE 、BD的中点，求证 PQ平面 CBE ？B A D PQC F 1D1AA 1BC B P 1CD E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
5、 -第 3 页，共 5 页3、 如图：在正方体1111DCBAABCD中，EF分别是棱 BC与11DC的中点 . 求证： EF/平面11BBDD小结：1、直线与平面平行的判定：（1）（2）2、应用判定定理判定线面平行时应注意六个字: （1）（2）（3）3、应用判定定理判定线面平行的关键是找方法一：方法二：4、数学思想方法：A B C D A1B1C1D1E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页当堂检测1、已知直线 a,b 和平面，下列命题中真命题是（）A、a若/ab则,/bB、a若/, b/，则 a /bC、 若 a/abb则,/ D、a若/b， a /， 则b/ ab或2、能保证直线 a 与平面平行的条件是：（） A 、aba,/bB、,ba/b C、,bc/ a , a/b, a/ c D、,bBDACbDbCaBaA，且,3、 如图，在空间四边形ABCD中，MNNDANMBAMADNABM，则若,与平面BDC的位置关系是4、 如图， P是平行四边形 ABCD 所在平面外一点， Q是 PA的中点 . 求证： PC/平面 BDQ B C D M N A P A D B C Q 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页