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1、线面平行的判定导学案 一、教学目标：1、知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）能应用定理证明简单的线面平行问题。2、过程与方法 学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。3、情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。二、教学重点、难点 重点：直线和平面平行的判定定理的归纳及其应用。难点：直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用。三、学法与教学用具 1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。2、教学用具：投影仪（片）四、教学过程：【回顾知识，提出问题】1、（1）空
2、间中直线与平面有哪几种位置关系？（分别用文字语言、图形语言、符号语言表示）（2）你能从生活中举几个直线与平面平行的实例吗？（3）当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门轴所在平面具有什么样的位置关系呢？（4）观察“书本模型”：将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？【发现问题】1、门扇两边所在的直线有什么样的位置关系呢？2、书的硬皮封面的对边所在的直线有什么样的位置关系呢？【探究问题】3、如右图，平面外的直线 a 平行平面内的直线 b，则：（1）直线 a 和直线 b 共面吗？（2）直线 a 与平面相交吗？【解决问题】4、直线与平面平行的判定定
3、理：【知识挖掘】（1）定理的_个条件缺一不可，用六个字刻画为_、_、_（2）判定定理简记为：_ （3）数学思想方法：空间问题_平面问题【学生练习】1、如图，长方体 ABCD A1B1C1D1中，（1）与 AB平行的平面是_；（2）与 AA1平行的平面是_；（3）与 AD平行的平面是_。2、判断下列命题的真假，并说明理由 如果直线a平行于平面内无数条直线，a。（）如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。（）【例题讲解】例1 求证：空间四边形的相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.a b 平行问题过程与方法学生通过观察图形借助已有知识掌握直线与平面平行的判定定理情感态度与价值观
4、让学生在发现中学习增强学习的积极性让学生了解空间与平面互相转换的数学思想二教学重点难点重点直线和平面平行的判定定观察思考交流讨论等理解判定定理教学用具投影仪片四教学过程回顾知识提出问题空间中直线与平面有哪几种位置关系分别用文字语言图形语言号语言表示你能从生活中举几个直线与平面平行的实例吗当门扇绕着一边转动时门扇转缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系发现问题门扇两边所在的直线有什么样的位置关系呢书的硬皮封面的对边所在的直线有什么样的位置关系呢探究问题如右图平面外的直线平行平面内的直线则直线和直线共面吗直线 【合作探究】1、如图：正方体1111DCBAABCD 中，P是棱11BA的中点，过
5、点 P画一条直线使之与截面11BCDA平行.2、如图：已知有公共边 AB的两个全等矩形 ABCD 和 ABEF不在同一个平面内，P、Q是对角线 AE、BD的中点，求证 PQ平面 CBE？B A D P Q C F 1D 1AA 1B C B P 1C D E 平行问题过程与方法学生通过观察图形借助已有知识掌握直线与平面平行的判定定理情感态度与价值观让学生在发现中学习增强学习的积极性让学生了解空间与平面互相转换的数学思想二教学重点难点重点直线和平面平行的判定定观察思考交流讨论等理解判定定理教学用具投影仪片四教学过程回顾知识提出问题空间中直线与平面有哪几种位置关系分别用文字语言图形语言号语言表示你
6、能从生活中举几个直线与平面平行的实例吗当门扇绕着一边转动时门扇转缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系发现问题门扇两边所在的直线有什么样的位置关系呢书的硬皮封面的对边所在的直线有什么样的位置关系呢探究问题如右图平面外的直线平行平面内的直线则直线和直线共面吗直线 3、如图：在正方体1111DCBAABCD 中，EF分别是棱 BC与11DC的中点.求证：EF/平面11BBDD 小结：1、直线与平面平行的判定：（1）（2）2、应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）（2）（3）3、应用判定定理判定线面平行的关键是找 方法一：方法二：4、数学思想方法：A B C D A1 B1 C1 D1
7、 E F 平行问题过程与方法学生通过观察图形借助已有知识掌握直线与平面平行的判定定理情感态度与价值观让学生在发现中学习增强学习的积极性让学生了解空间与平面互相转换的数学思想二教学重点难点重点直线和平面平行的判定定观察思考交流讨论等理解判定定理教学用具投影仪片四教学过程回顾知识提出问题空间中直线与平面有哪几种位置关系分别用文字语言图形语言号语言表示你能从生活中举几个直线与平面平行的实例吗当门扇绕着一边转动时门扇转缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系发现问题门扇两边所在的直线有什么样的位置关系呢书的硬皮封面的对边所在的直线有什么样的位置关系呢探究问题如右图平面外的直线平行平面内的直线则直线
8、和直线共面吗直线当堂检测 1、已知直线 a,b 和平面，下列命题中真命题是（）A、a若/ab则,/b B、a若/,b/，则a/b C、若a/abb则,/D、a若/b，a/，则b/ab或 2、能保证直线a 与平面平行的条件是：（）A、aba,/b B、,b a/b C、,b c/a,a/b,a/c D、,bBDACbDbCaBaA，且,3、如图，在空间四边形ABCD中，MNNDANMBAMADNABM，则若,与平面BDC的位置关系是 4、如图，P是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，Q是 PA的中点.求证：PC/平面 BDQ B C D M N A P A D B C Q 平行问题过程与方法学生通过观察图形借助已有知识掌握直线与平面平行的判定定理情感态度与价值观让学生在发现中学习增强学习的积极性让学生了解空间与平面互相转换的数学思想二教学重点难点重点直线和平面平行的判定定观察思考交流讨论等理解判定定理教学用具投影仪片四教学过程回顾知识提出问题空间中直线与平面有哪几种位置关系分别用文字语言图形语言号语言表示你能从生活中举几个直线与平面平行的实例吗当门扇绕着一边转动时门扇转缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系发现问题门扇两边所在的直线有什么样的位置关系呢书的硬皮封面的对边所在的直线有什么样的位置关系呢探究问题如右图平面外的直线平行平面内的直线则直线和直线共面吗直线