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1、第五章 第2节1(2020福州市一模)已知等差数列an的公差为1，且a2，a4，a7成等比数列，则an( )A2n1B2n2Cn1 Dn2解析：D等差数列an的公差为1，且a2，a4，a7成等比数列，(a13)2(a11)(a16)，解得a13.an3(n1)n2.2(2020菏泽市一模)已知在等差数列an中，a11，a32a1，a53a2，若Sna1a2an，且Sk66，则k的值为( )A9 B11C10 D12解析：B在等差数列中，2a3a1a5，2(2a1)13a2，解得a1，即a11，a33，a55，公差d1，Skk1166，解得k11或k12(舍)3等差数列an中，已知a50，a4a
2、75时，an0，|a1|a2|a15|(a1a2a3a4)(a5a6a15)20110130.答案：1309等差数列an中，a3a44，a5a76.(1)求an的通项公式；(2)设bnan，求数列bn的前10项和，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，2.62.解：(1)设数列an的公差为d，由题意有解得所以an的通项公式为an.(2)由(1)知bn，当n1,2,3时，12，bn1；当n4,5时，23，bn2；当n6,7,8时，34，bn3；当n9,10时，45，bn4，所以数列bn的前10项和为1322334224.10已知函数f(x)x22(n1)xn25n7.(1)设函数yf(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列an，求证：an为等差数列；(2)设函数yf(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列bn，求bn的前n项和Sn.解：(1)证明：f(x)x22(n1)xn25n7x(n1)23n8，an3n8，an1an3(n1)8(3n8)3，数列an为等差数列(2)由题意知，bn|an|3n8|，当1n2时，bn83n，Snb1bn；当n3时，bn3n8，Snb1b2b3bn521(3n8)7.Sn