《2022年指数函数与对数函数练习题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年指数函数与对数函数练习题 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品资料欢迎下载指数函1. 指数函数概念一般地，函数叫做指数函数， 其中是自变量，函数的定义域为. 2. 指数函数函数性质：函数名称指数函数定义函数且叫做指数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，. 奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内，从逆时针方向看图象，逐渐增大；在第二象限内，从逆时针方向看图象，逐渐减小 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页精品资料欢迎下载对数函及其性质1. 对数函数定义一般地， 函数叫做对数函数， 其中是自变量， 函数的定义域. 2
2、. 对数函数性质：函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，. 奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大；在第四象限内，从顺时针方向看图象，逐渐减小 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页精品资料欢迎下载指数函习题一、选择题1定义运算a?baabbab，则函数f(x)1? 2x的图象大致为 ( ) 2函数f(x)x2bxc满足f(1 x) f(1 x) 且f(0) 3，则f(bx) 与f(cx) 的大小
3、关系是 ( ) Af(bx) f(cx) Bf(bx) f(cx) Cf(bx)f(cx) D大小关系随x的不同而不同3函数y|2x1| 在区间 (k1，k1) 内不单调，则k的取值范围是 ( ) A( 1， ) B( ， 1) C( 1,1) D (0,2) 4设函数f(x)ln(x1)(2 x) 的定义域是A，函数g(x) lg(ax2x1) 的定义域是B，若A?B，则正数a的取值范围 ( ) Aa3 Ba3 Ca5 Da5 5 已知函数f(x) 3ax3，x7，ax6，x7.若数列 an 满足anf(n)(nN*) ， 且an是递增数列，则实数a的取值范围是 ( ) A94，3) B(9
4、4，3) C(2,3) D(1,3) 6已知a0 且a1，f(x)x2ax，当x( 1,1) 时，均有f(x)0，且a1)在1,2上的最大值比最小值大a2，则a的值是 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页精品资料欢迎下载8若曲线 |y| 2x1 与直线yb没有公共点，则b的取值范围是 _9(2011 滨州模拟 ) 定义：区间 x1，x2(x10且a1) 在x 1,1 上的最大值为14，求a的值12已知函数f(x)3x，f(a2)18，g(x) 3ax4x的定义域为 0,1(1) 求a的值；(2) 若函数g(x) 在
5、区间 0,1上是单调递减函数，求实数的取值范围1. 解析：由a?baabbab得f(x)1? 2x2xx0，1 x0.答案： A 2. 解析：f(1 x)f(1x) ，f(x)的对称轴为直线x1，由此得b2. 又f(0) 3，c3. f(x)在( ， 1) 上递减，在 (1， ) 上递增若x0，则 3x2x1，f(3x) f(2x) 若x0，则 3x2xf(2x) f(3x) f(2x) 答案： A 3. 解析：由于函数y|2x1| 在( ，0) 内单调递减，在 (0 ，) 内单调递增，而函数在区间 (k1，k1)内不单调，所以有k10k1，解得 1k1 且a2，由A?B知ax2x1 在(1,
6、2) 上恒成立，即ax2x10 在(1,2) 上恒成立， 令u(x)ax2x1，则u(x)axlna2xln20 ，所以函数u(x) 在(1,2) 上单调递增，则u(x)u(1) a3，即a3. 答案： B 5. 解析：数列 an满足anf(n)(nN*)，则函数f(n) 为增函数，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页精品资料欢迎下载注意a86(3 a) 73，所以a13a0a863a73，解得 2a3. 答案： C 6. 解析：f(x)12?x2ax12?x2121 时，必有a112，即 1a2，当 0a1 时，必
7、有a12，即12a1，综上，12a1 或 11 时，yax在1,2上单调递增，故a2aa2，得a32. 当 0a0，则yt22t1(t1)22，其对称轴为t 1. 该二次函数在 1， ) 上是增函数若a1，x 1,1 ，tax1a，a ，故当ta，即x1 时，ymaxa22a114，解得a3(a 5 舍去) 若 0a1，x 1,1 ，taxa，1a ，故当t1a，即x 1 时，ymax(1a1)2214. a13或15( 舍去) 综上可得a3 或13. 12. 解：法一： (1) 由已知得 3a218? 3a2?alog32. (2) 此时g(x)2x4x，设 0 x10 恒成立，即20202
8、，所以实数的取值范围是2. 法二： (1) 同法一(2) 此时g(x)2x4x，因为g(x)在区间 0,1上是单调减函数，所以有g(x) ln2 2xln4 4xln2 2(2x)22x 0 成立精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页精品资料欢迎下载设 2xu1,2，上式成立等价于2u2u0 恒成立因为u1,2，只需2u恒成立，所以实数的取值范围是2. 对数函同步练习一、选择题1、已知32a，那么33log 82log6用a表示是（）A、2a B、52a C、23(1)aa D、23aa2、2log (2)loglog
9、aaaMNMN，则NM的值为（）A、41 B、4 C、1 D、4 或 1 3、 已 知221,0,0 xyxy， 且1log (1),log,log1yaaaxmnx则等 于（）A、mn B、mn C、12mn D、12mn4、如果方程2lg(lg5lg 7)lglg5 lg 70 xxg的两根是,，则g的值是（）A、lg5 lg7gB、lg35C、35 D、3515、已知732log log (log)0 x，那么12x等于（） A、13 B、12 3 C、12 2 D、13 36、函数2lg11yx的图像关于（）A、x轴对称 B、y轴对称 C、 原点对称 D、 直线yx对称7、函数(21)
10、log32xyx的定义域是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页精品资料欢迎下载A、2,11,3U B、1,11,2UC、2,3 D、1,28、函数212log (617)yxx的值域是（）A、R B、8, C、, 3 D、3,9、若log9log 90mn，那么,m n满足的条件是（）A、1 mn B、1nm C、01nm D、01mn10、2log13a，则a的取值范围是（）A、20,1,3UB、2,3C、2,13D、220,33U11、下列函数中，在0,2上为增函数的是（）A、12log (1)yx B、22
11、log1yxC、21logyxD、212log(45)yxx12、已知( )logx+1 (01)ag xaa且在10 ，上有( )0g x，则1( )xf xa是（）A、在,0上是增加的 B、在,0上是减少的C、在, 1上是增加的 D、在,0上是减少的二、填空题13、若2log2,log3,m naamn a。14、函数( -1)log(3-)xyx的定义域是。15、2lg 25lg 2 lg 50(lg 2)g。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页精品资料欢迎下载16、函数2( )lg1f xxx是（奇、偶）函数
12、。三、解答题： （本题共 3 小题，共 36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . ）17、已知函数1010( )1010 xxxxf x，判断( )f x的奇偶性和单调性。18、已知函数222(3)lg6xf xx，(1) 求( )f x的定义域；(2) 判断( )f x的奇偶性。19、已知函数2328( )log1mxxnf xx的定义域为R，值域为0,2，求,m n的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页精品资料欢迎下载对数与对数函数同步练习参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
13、0 11 12 答案A B D D C C A C C A D C 二、填空题13、12 14、132xxx且由301011xxx解得132xx且15、2 16、奇，)(),()1lg(11lg)1lg()(222xfxfxxxxxxxfRx且为奇函数。三、解答题17、（1）221010101( ),1010101xxxxxxf xxR，221010101()( ),1010101xxxxxxfxf xxR( )f x是奇函数（2）2122101( ),.,(,)101xxf xxRxx设，且12xx，则1212121222221222221011012(1010)()()0101101(10
14、1)(101)xxxxxxxxf xf x，1222(1010)xxQ( )f x为增函数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页精品资料欢迎下载18、 （ 1） 2222233(3)lglg633xxf xxx， 3( )lg3xf xx，又 由0622xx得233x，( )f x的定义域为3,。（2）( )f x的定义域不关于原点对称，( )f x为非奇非偶函数。19、由2328( )log1mxxnf xx，得22831ymxxnx，即23830yym xxng,644(3)(3)0yyxRmn ，即23() 3160 yymnmng由02y，得139y，由根与系数的关系得19161 9mnmng，解得5mn。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页