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1、个人收集整理仅供参考学习第 1 页 共 4 页数论综合三1(1)求满足下列条件的最小自然数，使得它的平方的前两位是20；(2)求满足下列条件的最小自然数，使得它的平方的后两位是04；(3)求满足下列条件的最小自然数，使得它的平方的前两位是20，后两位是04. 2已知 n!4 等于两个相邻自然数的乘积，试确定自然数n 的值 （n! =1 2 3 n）3找出三个小于20 的自然数，它们的最大公约数是1，但是两两均不互质请写出所有可能的情况4三个两位奇数， 它们的最大公约数是l ，但是两两均不互质，且三个数的最小公倍数共有18 个约数 求所有满足要求的情况5.1 47lO 2008的末尾有多少个连续
2、的零？6一个四位数除以它后两位数字组成的两位数，余数恰好是它前两位数字组成的两位数如果它后两位数字组成的两位数是质数，那么原来的四位数是多少？7任意一些末两位数是25 的数相乘，它们的乘积末两位数仍是25，我们就称25 是“变不掉的两位数尾巴” 显然 000 是“变不掉的三位数尾巴”，请写出所有的“变不掉的三位数尾巴”8在 3 和 5 之间插入6、30、20 三个数，可以得到3、6、 30、20、5 这样一串数，其中每相邻两个数的和都可以整除它们的乘积请你在4 与 3 之间插入三个非零自然数，使得其中每相邻两个数的和都可以整除它们的乘积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
3、总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页个人收集整理仅供参考学习第 2 页 共 4 页9M、 N 是互为反序的两个三位数，且M N 请问：(1)如果 M 和 N 的最大公约数是7，求 M； (2)如果 M 和 N 的最大公约数是21，求 M10用 l、2、 3、4、5、6 这六个数字组成两个三位数A 和 B，那么 A、B、540 这三个数的最大公约数最大可能是多少？11请将l、2、3、 4、5、6、7、8、9、10、11 按合适的顺序写成一行，使得这一行数中的任何一个都是它前面所有数之和的约数12一根红色的长线，将它对折，再对折， ，经过 m 次对折后将所得到的线束从中间剪断，得
4、到一些红色的短线；一根白色的长线，经过n 次对折后将所得到的线束从中间剪断，得到一些白色的短线已知红色短线比白色短线多m 且它们的数量之和是100 的倍数请问：红色短线至少有多少条？作业1(1)求所有满足下列条件的三位数：在它左边写上40 后所得的五位数是完全平方数(2)求满足下列条件的最小自然数：在它左边写上80 后所得的数是完全平方数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页个人收集整理仅供参考学习第 3 页 共 4 页2已知 n!3 是一个完全平方数，试确定自然数n 的值 (n! =1 23 n) 3一个完全平方数是四
5、位数，且它的各位数字均小于7如果把组成它的每个数字都加上3，便得到另外一个完全平方数求原来的四位数4请写出所有各位数字互不相同的三位奇数，使得它能被它的每一个数位上的数字整除5在一个两位数的十位与个位数字之间插入一个数字0，得到一个三位数（例如21 变成了 201） ，结果这个三位数恰好能被原来的两位数整除请问：所有满足条件的两位数之和是多少？6用 2、 3、4、5、6、7 六个数字组成两个三位数，要使这两个三位数与540 的最大公约数尽可能的大，这两个三位数应该分别是多少？7一个自然数，它与99 的乘积的各位数字都是偶数，求满足要求的最小值8有3 个自然数，其中每一个数都不能被另外两个数整除
6、，而且其中任意两个数的乘积都能被第三个数整除满足上述条件的3 个自然数之和最小是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页个人收集整理仅供参考学习第 4 页 共 4 页9小明与小华玩游戏，规则如下：开始每人都是1 分，每局获胜的小朋友都可以把自己的分数乘以3，输的小朋友保持分数不变，最后小明获胜，他比小华多的分数是99 的倍数，那么他们至少玩了多少局？10对于一个自然数N，如果具有这样的性质就称为“破坏数”：把它添加到任何一个自然数的右端，形成的新数都不能被N+1 整除那么在1 至 2008 这 2008 个自然数中有多少个“破坏数”？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页