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1、2022年高考数学理科模拟试卷及答案 迎战高考，十年寒窗，今日出招。早睡早起休息好，餐餐养分搭配好，生冷零食远离好，考试用具打算好，有备而战发挥好。祝高考顺当，金榜题名！下面就是我给大家带来的高考数学理科模拟试卷及答案，希望大家喜爱！ 第卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1.设全集，集合,则() A.2,4B.2,4，6C.0，2,4D.0，2,4，6 2.若复数是纯虚数，则实数() A.1B.C.0D.1 3.已知为等比数列，若，则() A.10B.20C.60D.100 4.设点是线段BC的中点，点A在直线BC外，,则() A.
2、2B.4C.6D.8 5.右图的算法中，若输入A=192，B=22，输出的是() A.0B.2C.4D.6 6.给出命题p：直线 相互平行的充要条件是; 命题q：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则。 对以上两个命题，下列结论中正确的是() A.命题“p且q”为真B.命题“p或q”为假 C.命题“p且q”为假D.命题“p且q”为真 7.若关于的不等式组表示的区域为三角形，则实数的取值范围是() A.(-，1)B.(0,1)C.(-1,1)D.(1，+) 8.把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒且随意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的方法有()
3、A.36种B.45种C.54种D.84种 9.设偶函数的 部分图像如图所示，为等腰直角三角形， =90，|=1，则的值为() A.B.C.D. 10.已知点,动圆C与直线切于点B，过与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为() A.B. C.D. 11.函数有且只有两个不同的零点，则b的值为() A.B.C.D.不确定 12.已知三边长分别为4、5、6的ABC的外接圆恰好是球的一个大圆，P为球面上一点，若点P到ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P-ABC的体积为() A.5B.10C.20D.30 第卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.设二项式的绽开式中的系数为A，常
4、数项为B，若B=4A，则。 14.已知函数，其中实数随机选自区间-2,1，则对，都有恒成立的概率是。 15.若某几何体的三视图(单位：)如图所示， 则此几何体的体积等于3。 16.定义函数，其中表示不超过的 整数，当时，设函数的值域 为集合A，记A中的元素个数为， 则的最小值为。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分) 已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点. ()求的值; ()若函数，求函数在区间上的值域。 18.(本小题满分12分) 如图，已知平行四边形ABCD和平行四边形ACEF所在的平面相交于 直线AC
5、，EC平面ABCD，AB=1，AD=2，ADC=60，AF=。 (I)求证：ACBF (II)求二面角F-BD-A的大小 19.(本小题满分12分) 第12届全运会将于2022年8月31日在辽宁沈阳实行，组委会在沈阳某高校招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位：)，若身高在175以上(包括175)定义为“高个子”，身高在175以下(不包括175)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担当“礼仪小姐”. ()假如用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率? (II)若从全部“高个子”
6、中选出3名志愿者，用表示所选志愿者中能担当“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望. 20.(本小题满分12分) 在直角坐标系xoy上取两个定点，再取两个动点且=3. ()求直线与交点的轨迹的方程; (II)已知，设直线：与(I)中的轨迹交于、两点，直线、的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标 21.(本小题满分12分) 函数. ()当x0时，求证：; (II)在区间(1，e)上恒成立，求实数的范围; ()当时，求证：() 请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分。做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 22.略 23.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. ()试分别将曲线Cl的极坐标方程和曲线C2的参数方程(t为参数)化为直角坐标方程和一般方程： (II)若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线Cl和曲线C2上爬行，求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的距离(视蚂蚁为点). 高考数学理科模拟试卷及答案第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页