《2022年学年高考数学理科模拟试卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年学年高考数学理科模拟试卷及答案解析.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、假设要功夫深，铁杵磨成最高考数学模拟试卷3一、选择题本大题共12小题，每题5分,共60分.在每骸给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1 .复 数 丹7为钝虚数，则实数a=(2-1 1A.-B-22 .以下命题中的假命题是 A.V xW R,2 x-1 0 B.3 x R,t an x=2)C.2 D -2C.3 x R,l g x 01f x=sin x+co sx,f x是 f (x)的导函数，即 f x=f，x,f x =f r x,I n+l n 21 32f X=f X，nN*,则 f X=n+l2022D.-sin x+co sxA.sin x+co sxB.-sin x
2、 -co sxC.sin x -6在 A B C中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,假设a 2小 射小 i n B,则 A=A.3 0 B.6 0 C.1 2 0 D.1 5 0 7.阅读如下图的程序框图，假设输出的S是1 2 6,则处应填 学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成开始A.n 5 B.n 7 D.n f l，则实数x的取值范围是(A._1 _,1 B.0,J-U 1,+o o)C.(A,1 0 D.0,1 10 10 10U 1 0,+0 0)1 0 .某宾馆安排A、B、C、D、E 五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A、B 不能任同一房间，则不同的安排方法有机A.2 4 B
3、.4 8 C.96 D.1 1 41 1 .设 O 是 A B C 的外接圆圆心，赢+如 丽+2 而！6，Z A O C-)7T 2兀-加 5兀A-B C-D-3 3 2 61 2.设函数f x 是定义在-8,0)上的可导函数，其导函数为F x，且有3 f x +x f X 0,则不等式 x+2 0 2 2 3 f (x+2 0 2 2 +2 7 f -3 0 的解集A.(-2 0 2 2,-2 0 2 2 B.-o o,-2 0 2 2 C.-2 0 2 2,-2 0 2 2 D.(-o o,-2 0 2 2 )学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成二、填空题 本大题共4小题，每题5分，共 2 0
4、 分，请把答案写在题中横线上1 3 .（x-2+工）4 开放式中的常数项为X1 4 .J g 3 x 2+k dx=1 6,M.1 5 .在 ABC 中，角 A,B,C 所对的边分刖为a,b,c,aco sB+bco sA =2 csin C,且 A B C 的面积的最大值百，则此时 A B C 的外形.-TT1 6 .投 函 数 f （x）=3 sin （-2X+4）的图象为C,有以下四个命题：4I好 可髓而玲，吟|上是僧函教;图 般80西 登10扇 前 焉 呼 得 到.其 中 真M的序号是O三、解答题（1 7-2 1 题，每大题1 2 分，共 6 0 分，解答需写出文字说明、证明过程或演算
5、步骤1 7.c os x -1 求s i n x 的值;2 求 s i n 玲的值.1 8.为了解今年某校高三毕业班预备报考飞行员学生的体重状况，招所得的数据整理后，画出了频率分布直方图 如图，图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3,其中第2小组的魏数为1 2.I）求债校报考飞行员的总人数；H以这所学校的样本数据来估量全省的总体数据，假设从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过6 0 公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望.学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成1 9.在梯形 A B C D 中，A B C D,C D=2,Z A D C=1 2 0,Je 6 g A
6、D=yI求AC的长;(I I 假设A B=4,求拂形ABCD的而现2 0/A A B C中的三个悯角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且 满 足GOSC=零，a=3 ,bJa s i n B+s i n A =b -c s i n C.1求s i n B 的值;I I 求 ABC的面机2 1 .设函数 f x =x -m i n xx(1)假设函数f x 在定义域上为增函数，求m 范围;2 在 1 条件下，假设函数h x =x-l n e)x e l,e f f i Wf x h x2)成立，求m 的范围.选修4-1:几何证明选讲2 2 .在AABC中，A B=A C,过点A的直线与其外接
7、圆交于点P,交 BC延长线于点D.r 十 叮PC PD 门 求 心 而 下;(2)假设A C=3,求A PAD的值.学无止境！佃议要功夫深，铁杵磨成A选 修 4-4：坐标系与参数方程2 3.2 0 2 2 太原校级模拟【坐标系与参数方程】设直线1 的参数方程为(X=2+t t 为参数，l y=2 t假设以直角坐标系x O y 的。点为极点，Ox轴为极轴，选择一样的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程加=*啜.s i n W(1)将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；(2)假段直线1 与曲线C 交于A、B两点，求|A B|.选修4-5：不等式选讲24.1 2022太
8、原校级模拟设函数f x =|x+a 2|+|x -b*其中a,b为实数，1假 设 a 2+b 2-2a+2b+2=0,解关于x的不等式f x 23;2 假设 a+b=4,证 明:f (x 8.参考答案与试题解析、选择题 本大题共12小题，每题5分，共 6 0 分.在每骸给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1复数普为纯虚数则 实 数 I)学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成A.-B.-C.2 D -22【考点】复数代数形式的乘除运算.专题1数系的犷大和复数.【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出.解答解：.复数即 产 宵 )2a-l+J+a)i为钝虚数,2-1(2-工)(2+1
9、)5A 2a-1=0,2+a/0,解得a=1应选：D.【点评】此题考察了复数的运算法则、纳虚数的定义，属于根底鼠2.以下命题中的假命题是 A.V x G R,2x-i 0 B.S x e R,C.3 x e R,I g x 0t a nx=2 1【考点】全称命题；特标命题.【专题】简易规律.【分析】依据全称命题和特称命髭的定义推断命题的真假，全称命题要包含全称量同，特称命题要包含特称量词，我们迩一分析四个命题易得到答案.【解 答】解：对于A,依据指数函数的性质可知，选项A为真命禺，对于B,依据正确函数的性质可知，选项B为真命题，对于C,依据对数函数的性质可知,选项C为真命题，对于D,当x=l时
10、，x -12=0,应选项D为假命题，应选：D【点评】此题考察的学问点是全称命题和特称命题的定义，命题的真假推断与应用，要推断一个特称命题为真命题，只要举出一个满足条件的例子即可，这是提高此题解答速度和准确度的重要方法.3.f x=s i nx+c o s x,f (x)是 f (x)的导函数，即 fx=f，x),fx=x，I n+l n 21 32幻 x=f；x,n eN.J f022(x =(J学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成A.sinx+cosx B.-sinx-cosx C.sinx-cosx D.-sinx+cosx【考点】导数的运算.专题 导数的综合应用.【分析】求函数的导数，确定函
11、数f“X的周期性即可.n【解答】解：f x=sinx+cosx,iA f x二f，x=cosx-sinx,2 1f x =frx=-sinx-cosx,3 2fX二f，x二-cosx+sinx,4 3fx=x=sinx+cosx,f X=f，X，n+4 n即f X是周期为4的周期函数，nf x二f，x二rx=-sinx-cosx,2022 2022 2应选：B【点评】此题主要考察导数的计算，依据导数公式求出函数的周期性是解决此题的关阻4.函 数y=xcosx+sinx的图象大致为 【考点】函数的图象.学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成专题函数的性质及应用.【分析】给出的函数是奇函数，奇函数图象关
12、于原点中心对称，由此排解B,然后利用区特值排解A和C,则答案可求.【解答】解：由于函数y=xcosx+smx为奇函数，所以排解选项B,业 7T z 兀 兀 兀一T由与 时，y=X co sT T+sin-g l O 当 x=7t 时，y=rcxcos7t+sin7t=-n 0.由此可排解选项A和选项C.故正确的选项力D.应选D.【点评】此题考察了函数的图象，考察了函数的性质，考察了函数的值，是根底题.5.1 N3,加，假设 P&2=0.2,则 P 任4=)A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.【专题】概率与统计.【分析】依正随机变量X听从正
13、态分布N3,a?，看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=3,依据正态曲线的特点，得到P 好4=1-P 后2，得到结果.【解 答】解：.随机变量X听从正态分布N3,a2，U=3,得对称轴是x=3.P 及2=0.2,，P 骏4=1-P 匕2=0.8.应选D.学无止境！深，铁杵磨成其对称轴为x=g,并 在 x寸 时 取 最 大 值 从 x寸点开头，曲线向正负两个方向递减延长，不断靠ifix轴，但永不与x 轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x 轴为渐近线的.6在 ABC中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c,假设a?其c,J s in B,则A=A.30 B.60 C.120 D.150【考点
14、】余弦定理的应用.专题综合题.【分析】先利用正弦定理，将角的关系转化为边的关系，再利用余弦定理，即可求得A.【解答】解：.sinCuZ/jsWB,0 必，厂 仍c,留心工一2回 二 回 一.W 2bc 2bc 2：A 是三角形的内角.A=30o应选A.【点评】此题考察正弦、余弦定理的运用，解题的关攫是边角互化，属于中档寓7.阅 读如下图的程序框图，假设输出的S 是 1 2 6,则处应填 )学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成*=1,S=O=w+lA.n 5 B.n 7 D.n fl，则实数x的取值范围是 A.a,1 )B.0,A U 1,+0 0)C.(A,10)D.0,110 10 10U 10
15、,+0 0【考点】函数单调性的性质；限因数.【专题1函数的性质及应用.【分析】利用偶函数的性质，fl=f -1，在0,+8 上是减函数，在-8,0上单调递培，列出不等式，解出X的取值范BI.【解笞】解：fx是偶函数，它在0,+0 0 上是版函数，.X在(-0 0,0上单调递增,由 f(Igx)f 1 ,f(1)=f(-1 学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成得：-1 Igx 1 ,x nR)*2-2-*2.-0 A +40C+40A-0C=30B；2.即 r2+4 n+4 r2cos Z A0C=3 n；c o s N A O C=-；,2兀 2/AOC 二0应选：B.【点评】考察三角形外接圆的概
16、念，向量的数乘运算，以及向量数量积的运算及其计算公式，向量夹角的范围，三角函教值求角.1 2.设 国 数fx是定义在-8,0)上的可导函数，其导函数为fX，且有3f x)+x P(x)0,ffl不等式x+20223f x+2022+27f -3 0 的解集A.(-2022,-2022)B.(-00,-2022 C.-2022,-2022)D.(-00,-2022【考点】利用导致争辨函数的单调性；导数的运算.【专题1导数的综合应用.【分析】依据条件，构造函数8 0=*3*，利用函数的单调性和导数之间的关系即可推断出该函数在-8,0上为增函数，然后将所求不等式转化为对应函数值的关系，依据单调性得出
17、自变量值的关系从而解出不等式即可.【解答】解：构造函数 g X=X3 f X,g，X=X2 3f X+x f X；：3f x+x f x 0,xa 0;学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成g，x 0;.g x)在(-c o,0)上单调递增;g (x+2 0 2 2 =x+2 0 2 2 3 f x+2 0 2 2，g -3=-2 7 f -3；.,.由不等式 x+2 0 2 2 3 f x+2 0 2 2 )+2 7 f -3 0 得:(x+2 0 2 2 )3 f x+2 0 2 2 )-2 7 f(-3 );,-g x+2 0 2 2 g -3；.,.x+2 0 2 2 -3,且 x+2 0
18、2 2 0;-2 0 2 2 x 4,掖常数项为境=7 0,敬笞案为：7 0.【点评】此题主要考察二项式定理的应用，二项式开放式的通顶公式，求开放式中某项的系数，配方是关键，属于中档题.1 4.J 2 3 x 2+k d x=1 6,则 k=4 .学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成【考点】定积分.【专题】计算题；函数思想；综合法；转化法；导数的概念及应用.【分析】招 J 彳 3x2+k d x 利用定积分公式写出8+2k的形式即可求得【解答】解；由 J：3x2+k dx=|j=8+2k即 8+2k=16,；.k=4,故答案为:4.【点评】此题主要考察定积分的计算，属于根底题.1 5.在 ABC
19、中，ft A.B.既对的边分刖为a,b,c,7 5 acosB+bcosA =2csinC,且4A B C 的面电出大 值 遮，如 I；时 ABC的外眩为 零三 角 形.【考点】正弦定理.【专题1 解三角形；不等式的解法及应用.【分析】由 A/J acosB feosA)=2csinC 及正版定理可得 sinAcosB+sinBcosA=2sin?C,结合 sinC 0,化简可得 要，由a+b=4,利用根本不等式可得a b*,当且仅当a=b=2成立，由2 ABC的面积的最大值 a b s i n C s x q x 事 个 反，即可解得a=b=2,从而得解ABC ABC 2 2 2外形为等腰三
20、角形.【解答】解：/3 acosB+bcosA sinAcosB+sinBcosA.sinC-,2V a+b=4,可得：4 2 V a b 解得：a b 4,当且仅当a=b=2成立 :叁 瞪 耦 豳I瘙，B多bsinCWaX 4X华a=b=2,则此时AABC的外形力等腰三角形.故答案为：等腹三角形.学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成【点评】此题主要考察了正弦定理，三角形面积公式，根本不等式的应用，属于根本学问的考黑-JT16.设 函 数 f (K)=3sin(-2X+4)的图象为C,有以下四个命题：4图象C 关于直线x=一年 对 称：函数f x 在区间 3，警 上是用函数；图象C 的一个对称,8
21、 8 0)；图象C 可由y=-3sin2x的图象左平吟得孙 其中真命题的序号是.【考点】正弦函数的对球性；正弦函数的单调性；函数y=Asin cox+cp的图象变换.【专题综合题；压轴IL【分析】对于，先依据诱导公式进展化简，将 x=一等代人到函数f X中得到f-等O O的值为最小值，可推断直线x二-鸟 是 f (x)=3sin(-2X+4)的一条对称轴，从而正确;8 43 ，U是增函数，可知不正确；,、一 9 为函数f(x 的一个最大值，8 71 8)=-3 4 唾的图象左平移方得到得图象不是函数 7T 3兀(-2X+4)的对博中心，8不正确；对于，依据f 二 =0,f昔4 8 8-3 可推
22、断函覆在 X在区间=，等&不对于，将 今 代 人 到 函 数，3八3 一 OVTKIJZMO眄.I:据依知可于而对进原则进展平移可知将不是f(X=3sin f ix j,故小止螂.-T T TT【解答】解：:f (K)=3sin(2x+)=-3sin 2x 丁44将x二一号代入到函数f X中得到f-器=-3 sin -H-4=-%n-空 =8 8 4 4 2直线x=-毕 是 f (x)=3 s in(-2 x+?)的 一 条 对 称 机 故正确；8 4将 小代人到函数f x 中得到f 等=一 3si片;=一等=38 8 4 4 2(耳，0)不是f (x)=3sin(-2 x+?)的对称中心，放
23、不正确；8 4 学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成f=3s i n O=O,f 芍=3s i n 故函数 f x在区间 3,苧 上不8 8 4 4 8 8是增函教故不正确；将y=-3s i n 2 x的图象 左 平 底 得 到y=-3s i n 2 g=-3s i n 2 x号 邦 x故不正确，赦答案为：.【点评】此题主要考察正弦函数的根本性 质-对称性、单调性的应用和三角函数的平移，三角函数的平移的原则是左加右减，上加下或三、解答题C 1 7-2 1题，每大题1 2分，共6 0分，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤1 7.C O S (r X -兀 、=V2,x r T V ,3 兀)、.
24、4 10 2 4(1 )求s i n x的值；2求 而的值.【考点】两角和与差的正弦函数；运用诱导公式化简求值.专题计算鼠71【分析】11)利用x的范围确定X-F的范围，进而利用同角三角函数的根本关系求得s i nx-兀 兀】加 的值，进而依据s i n x=s i n (X-气 画 用 两 角 和 公式求得答案(2)利用x的范围和1中s i n x的值，利用同角三角函数的根本关系求得co s x的值，进而依据二倍角公式求得s i n 2 x和co s 2 x的值,最终代人正弦的两角和公式求得答案.【解答】解：1由于xd 工，竺，2 4mH x-e 一 一j,4 4 2s i n x -=si
25、FinlR 广一行 7a1 r-cos(x-T)TT冗 7T4 T学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成 -2 L 冗 r _Z L =s i n I x i co s-+co s I x -J s i n-1 0 2 1 0 2 5r、人T 九 3冗、2由于x ,1,2 4 co s x=V 1 -s i n2 x=J 1 -（-|）2二2 4s i n 2 x=2 s i n x co：,冗 冗所以 s i n 2 x-i-i n n 2 x co s-+co s 2 x s i n 呼 丽 7/-1女5 ,35【点评】此题主要考察了两角和公式的化简求值和同角三角函数根本关系的应用.考察了学生根
26、庇学问的把提和根本运算力量.1 8.为了解今年某校高三毕业网预备报考飞行员学生的体重状况，将所得的数据整理后，画出了颛率分布直方图如图，图中从左到右的前3个小组的颍率之比为1:2：3,其中第2小组的频数为1 2.(I求该校报考飞行员的总人数;I I以这所学校的样本数据来佰量全省的总体数据，假设从全省报考飞行员的同学中 人数很多任选三人，设X表示体重超过6 0 公斤的学生人数，求X 的分布列和数学期望.量与方差；颍率分布直力图；离散型随机变量及其分布列.【专题】计算题；转化思想；综合法；祗率与统比学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成【分析】1 设图中从左到右的前3 个小组的独率分别为x,2x,3 x
27、,由颛率分布直方图的性质求出第2 小组的独数为1 2,频率为2x=0.25,由此能求出孩校报考飞行员的总人数.II体重超过6 0 公斤的学生的颛率为0.625,X 的可能取值为0,1,2,3,且 X B 3,0.625),由此能求出X 的分布列和数学期望.【解答】解：I 设图中从左到右的前3 个小组的颍率分别为x,2x,3x,则 x+2x+3x+0.037+0.013 x5=l,解得 x=0.125,.第2 小组的频数为1 2,独率为2x=0.25,，该校报考飞行员的总人数为：卷=48 人.U.2b I I 体重超过6 0 公斤的学生的解率为1-0.125x3=0.625,/.X 的可能取值为
28、 0,1,2,3,且 X B 3,0.625),P X=o c g 0.375 3=0.052734375,P E x=ij(0.6 2 5)，(0.徵 隆，P X=3 曰(0.625)3=0.244140625,A X 的分布列为:X 0 1 2 3P 0.052734375 0.263671875 0.439453125 0.244140625EX=3xO.625=1.875.【点评】此题考察频率分布直方图的应用，考察陶敢型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，留意二项分布的性质的合理运用.1 9.在梯形 ABCD 中，AB/7CD,CD=2,ZADC=120,C
29、A D=-yI 求A C 的长；(H 假设A B=4,求梯形ABCD的面积.学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成CD【考点】余弦定理；正弦定理.专题解三角形.【分析】I在 ACD中，由正弦定理AC _ C Ds i n Z AD C -s i n Z C AD解出即可;(II)在 ACD中，由余弦定理得：AC2=AD2+CD2-2ADCDcosl20,解得A D,过点D作DEJLAB于E,则D E为梯形ABCD的高.在直角A A D E中，可求DE=ADsin60。，即可由柳形面积得解.【解答】解：1在 A CD中,V21IT由正寇定理得:AC _C Ds i n Z AD C -s i n Z
30、C AE空1 4 ,即C D s i n Z AD Cs i n Z C AD1 4 II）在口 ACD 中，由余强定理得：AC2=AD2+CD2-2ADCDcosl20,整理得 AD2+2AD-2 4=0,解得 AD=4.过点D作DELA B于E,ffl D E为梯形ABCD的高.：ABCD,ZADC=120,ZBAD=60.在直角 A D E中，V3.S梯院BCD（卷+C D）DE/6X2后小即梯形ABCD的面积为6E学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成【点评】此髭考察了正弦定理余弦定理的应用、同角三角函数根本关系式、直角三角形的边角关系、梯形的性质，考察了推理力量与计算力量，属于中档题.2
31、0.A B C中的三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且 满 足GOSC=*，a=3 ,(bJ-a s i n B+s i n A=b -c s i n C.I求 s i n B的值;I I 求 A B C的面机【考点】余弦定理；正弦定理.【专题】解三角1【分析】I由正弦定理化简等式可得b 2+c 2-a=b c,由余弦定理得c o s A,结合范U0 A兀，可求A 的值，由 c 0 s C=辛，可求s i n C,由三角形内角和定理及两角和的正弦函数公式即可求值.I I 在A A B C中，由正弦定理可求c,由三角形面积公式即可得解.【解答】解：1由正弦定理可得 1 5-2)露+2
32、=1)-(：。-即 b 2+c 2 -a 2=b c由余弦定理得8s后b2-h c2-a2_l2bc T)1 0 A 0,在 x 0时恒成立，依X X J对到函数求解即可.1 2 依揭导数推断单调性得出f X 的最大值=建=e-3-m,h X 单调递增，h X 的最小值为h 1 =1 -1,e把问题转化为f x 的最大值油 X 的最小值，求解即可.【解笞】解：函数f x)=x 二-m l n xX 定 义 城 上 为 0,+8,函数f x 在定义域上为增函数,X 2 -m x+l 0,在 x 0 时恒成立.即x Jm在x 0时恒成立，X依据对钩函数得出m W2,故m 的范围为：m 0,x l,
33、e ,学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成.h x 单调递增，h x 的最小值为*可以转化为e-1 -mNl,e e即 me-1,m 的范围为：me-1.【点评】此题考察导致在求解函数的问题中的应用，存在性问题转化为函数最值的应用，关鲤是求解导数，推断单调性，属于难题.选修4-1：几何证明选讲2 2.在 ABC中，AB=A C,过点A 的直线与其外接圆交于点P,交 B C 延长线于点D.r 好 P C P D 求 证：元 而5；(2)假设A C=3,求APAD的值.专题1 计算题；证明题.【分析】I 先由角相等/C PD=/A B C,Z D=Z D,证得三角形相像，再结合线段相等即得所证比例式;
34、2 由于NACD=NAPC,N C A P=/C A P,从而得出两个三角形相像：“APC ACD”结合相像三角形的对应边成比例即得APAD的值.【解答】解：1：NCPD=/ABC,ZD=ZD,ADPC DBA.P C P D诿/1 VAB=AC.=52 V Z A C D A ,ZCAP=ZCAP,.A P OA P _ A C前 而；.AC2=APAD=9学无止境！假设要功夫深，铁杵磨成【点 评】本小题属于根底题.此题主要考察的是相像三角形的性质、相像三角形的判定，正确的推断出相像三角形的对应边和对应角是解答此髭的关此选 修4-4：坐标系与参数方程2 3.1 2 0 2 2太原校级模拟【坐
35、标系与参数方程】设直线1的参数方程为t为参数，l y=2 t假段以直角坐标系x Oy的。点为极点，Ox轴为极轴，选择一样的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为p=q8f8Ts g8.si n 6(1)招曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；(2)假 设 直 线1与曲线C交 于A、B两点，求|A B|.【考 点】点的极坐标和直角坐标的互化；两点间的的陶公式；参数方程化成一般方程.【专 题】坐标系和参数方程.88s 8_【分 析】1p=-；2Q得p 2 si n2 0=8 p c os0,ffi 有y2=8 x,故曲线C表示顶点在原点，焦点在x上的抛物线.2，的值.K
36、代入 y2=8 x 求得 t +t=2,11=-4,由此求得|A B|=|t-t J (t.+t9)2-4 t.-t,y；2 t 12 12 12 V lz 128cos 6【解 答】解：1由p=27 得 p si n2 0=8 c os0,:.p 2 si n2 0=8 p c os0,A y2=8 x,si n 0 曲线C表示顶点在原点，焦点在x上的抛物线.x=2+*t 2 代入 y2=8 x 得 t2 -2 t-4=0,A t+3.由于|x+l|+|x-1|表示数轴上的x 对应点到-1、1 对应点的距离之和，而0.5和-0.5对应点到-1、1 对应点的距离之和正好等于3,故 f X =|x+l|+|x-1|3 的解集为x|烂-0.5,或 x 1.5.2 证明：；a+b=4,.a 2+b 2+2 a b=16 W2 a 2+b 2,.*.a 2+b 2 8.f(x)=|x+a 2|+|x-b 2|=|x+a 2|+|x-b 2|(x+a?-x-b 2|=|a 2+b 2|8,当且仅当a=b 时,取 等 号，即f i x 次.【点评】此题主要考察确定值的意义，确定值三角不等式，根本不等式的应用，属于中档题.学无止境！