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1、2022年提高数学成绩的四大技巧 解题须要丰富的学问，更须要自信念。没有自信就会畏难，就会放弃;只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。 提高数学成果的四大技巧 一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行 有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年头、背地名，数学靠的是才智、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺当地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9*9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就便利多了
2、。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定须要记忆，比如规定(a≠0)等等。因此，我觉得数学更像嬉戏，它有很多嬉戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些嬉戏规则，谁就能顺当地做嬉戏;谁违反了这些嬉戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等肯定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟识的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，假如背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特殊是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公
3、式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。 对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，短暂不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和才智，就可以打出各种各样精致的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以肯定的方法、技巧和灵敏的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。 二、几个重要的数学思想 1、“方程”的思想 数学是探讨事物的空间形式和数量关系的，初中最重要
4、的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。假如学会并驾驭了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺当地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简洁的三角方程;到了中学我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、参数方程、极
5、坐标方程等。解这些方程的思维几乎一样，都是通过肯定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟识的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都须要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们肯定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。 所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特殊是现实当中遇到的未知量和已知量的错综困难的关系，擅长用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。 2、“数形结合”的思想 大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面
6、，只剩下形态和大小这两个属性，就交给数学去探讨了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是探讨“数”的，几何是探讨“形”的。但是，探讨代数要借助“形”，探讨几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不行分，到了中学，就出现了特地用代数方法去探讨几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，探讨函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较简单找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应当依据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，简
7、单找出切入点，对解题大有好处。尝到甜头的人渐渐会养成一种“数形结合”的好习惯。 3、“对应”的思想 “对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深化，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边干脆得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将
8、会发挥越来越大的作用 三、自学实力的培育是深化学习的必由之路 在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有学问自然而然过渡到新学问，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。 我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新学问，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，渐渐地培育起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时，一中校长的一番话使我感受良多。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。当然，校长是虚心的，但他说明白一个道理，学生不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么
9、大，这就是学习主动性问题了。 自学实力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依靠性应不断减弱，而自学实力则应不断增加。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的已驾驭的旧学问去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学学问的无冲突性，你所学过的数学学问恒久都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，遇到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错
10、”，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”真正变为“我要学”，力求把学问变为自己的。学来学去，学问还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标记。 四、自信才能自强 在考试中，总是望见有些同学的试卷出现很多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍犯难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探究、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路
11、才会明朗清楚起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢?即使是老师，拿到一道难题，也不能马上答复你。也同样要先分析、探讨，找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为困难一点的题(不肯定是难题，有些题只不过是叙述多一点)，是缺乏自信念的表现。在数学解题中，自信念是相当重要的。要信任自己，只要不超出自己的学问范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的学问把它解出来。要敢于去做题，要擅长去做题。这就叫做“在战略上亵渎敌人，在战术上重视敌人”。 详细解题时，肯定要仔细审题，紧紧抓住题目的全部条件不放，不要忽视了任何一个条件。一道题和一类题之间有肯定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要
12、的是抓住这一道题的特别性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的改变就干瞪眼，无从下手。当然，做题先从哪儿下手是一件麻烦的事，不肯定找得准。但是，做题肯定要抓住其特别性则肯定没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一般难题都有多种解法，条条大路通北京。要信任利用这道题的条件，加上自己学过的那些学问，肯定能推出正确的结
13、论。 数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础学问，驾驭了必要的数学思想和方法，就能顺当地应付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培育起良好的数学思维习惯，有没有驾驭正确的数学解题方法。当然，题目做得多也有若干好处：一是“熟能生巧”，加快速度，节约时间，这一点在考试时间有限时显得很重要;一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页